人教版高一上学期数学(必修二)《4.1.1实数指数幂及其运算》同步测试题及答案

第第页人教版高一上学期数学(必修二)《4.1.1实数指数幂及其运算》同步测试题及答案【基础练】1.若a−1+3a−2有意义,则aA.a≥0 B.a≥1 C.a≥2 D.a∈R2.化简[3(−5)2]A.5 B.5 C.-5 D.-53.1120-(1-0.5-2)÷27A.-13 B.1C.43 D.4.(多选)下列各式,其中正确的是()A.若a∈R,则(a2-a+1)0=1B.3x4+yC.3−5=D.若na=-na,则5.已知ab=-5,则a−ba+b−aA.25 B.0 C.-25 D.±256.已知3a-1+3a-2+3a-3=117,则(a+1)(a+2)(a+3)等于()A.120 B.210 C.336 D.5047.已知3a=2,3b=15,则32a-b=.8.计算:2−12+(−4)02+12−19.(10分)化简与计算:(1)2790.5+0.1-2+21027(2)a23ba−1210.(12分)已知a,b是方程x2-6x+4=0的两根,且a>b>0,求a−【提升练】11.计算(2n+1)2·12A.164 B.22C.2n2-2n+6 D.27-2n12.已知x2+x-2=22,且x>1,则x2-x-2等于()A.2或-2 B.-2 C.6 D.213.设α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=,(2α)β=.14.已知a<b<0,n>1,n∈N+,化简n(a−b)15.已知2x=72y=A,其1x+1y=2,x>0,y>0,则A=16.(12分)(1)已知2x+2-x=a(a为常数),求8x+8-x的值;(6分)(2)已知x+y=12,xy=9且x<y,求x1参考答案1．B2.B3.D4.AD5.B6.C7．208.2eq\r(2)－39．解(1)原式=25912+10.=53+100+916-3+(2)原式=[a23−−12=(a76=(a76b16)÷(a10．解因为a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝6，,ab＝4，))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(a)－\r(b),\r(a)＋\r(b))))2＝eq\f(a＋b－2\r(ab),a＋b＋2\r(ab))＝eq\f(6－2\r(4),6＋2\r(4))＝eq\f(1,5).因为a>b>0，所以eq\r(a)>eq\r(b)>0，所以eq\f(\r(a)－\r(b),\r(a)＋\r(b))＝eq\r(\f(1,5))＝eq\f(\r(5),5).11．D[原式＝eq\f(22n＋2·2－2n－1,22n·23－2)＝eq\f(2,22n－6)＝27－2n.]12．D[∵x>1，∴x2>1，由x2＋x－2＝2eq\r(2)，解得x2＝eq\r(2)＋1，∴x2－x－2＝eq\r(2)＋1－eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\r(2)＋1－(eq\r(2)－1)＝2.]13.14解析由根与系数的关系得α+β=-2,αβ=15则2α·2β=2α+β=2-2=14,(2α)β=2αβ=214.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a，n为奇数，,－2a，n为偶数))解析∵a<b<0,∴a-b<0,a+b<0,当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.∴n(a−b15．7eq\r(2)解析∵2x=72y=A,∴A1x=2,A1∴A1x+1y∵1x+1y=2,A>0,∴A=98116．解(1)∵4x+4-x=(2x)2+(2-x)2=(2x+2-x)2-2·2x·2-x=a2-2,∴8x+8-x=23x+2-3x=(2x)3+(2-x)3=(2x+2-x)[(2x)2-2x·2-x+(2-x)2]=(2x+2-x)(4x+4-x-1)=a(a2-2-1)=a3-