专题16平行线（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.6平行线（全章直通中考）（提升练）单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（

）

A．48° B．58° C．68° D．78°2．（2023·四川德阳·统考中考真题）如图，直线，直线l分别交，于点M，N，的平分线交于点F，，则（

）

A． B． C． D．3．（2023·山东泰安·统考中考真题）把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（

）

A． B． C． D．4．（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图，是的平分线，，，则的度数是（

）

A．50° B．40° C．35° D．45°5．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，直线被射线所截，，若°，则的度数为（）

A． B． C． D．6．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，已知直线，平分，，则的度数是（

）

A． B． C． D．7．（2023·湖北恩施·统考中考真题）将含角的直角三角板按如图方式摆放，已知，，则（）

A． B． C． D．8．（2023·湖南·统考中考真题）如图，直线直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（）A． B． C． D．9．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（

）

A． B． C． D．10．（2023·广西·统考中考真题）如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（

）

A． B． C． D．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）将一个三角尺按如图所示的位置摆放，直线，若，则的度数是．

12．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）将一副三角尺如图所示放置，其中，则度．

13．（2023·湖南永州·统考中考真题）如图，，则度．

14．（2023·山东烟台·统考中考真题）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为．

15．（2020·青海·统考中考真题）如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为．

16．（2011·河北·中考真题）如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为.17．（2010·浙江台州·中考真题）如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，GH∥AE，则∠1＝．18．（2018·内蒙古通辽·中考真题）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2014·广东·统考中考真题）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．20．（8分）（2019·湖北武汉·统考中考真题）如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：21．（10分）（2017·重庆·中考真题）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．22．（10分）（2011·广西贵港·中考真题）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．试说明：AC∥DF．解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3，∠2=∠4（

）所以∠3＝∠4（等量代换）所以∥（）所以∠C＝∠ABD，（

）又因为∠C＝∠D（已知）所以∠D=∠ABD（等量代换）所以AC∥DF（

）23．（10分）（2016·山东淄博·中考真题）如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.24．（12分）（2011·宁夏·中考真题）如右图:EF∥AD,.求的度数.参考答案：1．B【分析】根据“两直线平行，同位角相等”和“邻补角互补”来求∠2的度数．解：∵，∴∵∴故选：B

【点拨】本题考查了平行线的性质．平行线性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．2．B【分析】先证明，，结合角平分线可得，从而可得答案．解：∵，，∴，，∵的平分线交于点F，∴，∴，故选B【点拨】本题考查的是平行线的性质，角平分线的定义，熟记两直线平行，同旁内角互补是解本题的关键．3．B【分析】如图所示，过点O作，则，由平行线的性质得到，进而推出，由此即可得到答案．解：如图所示，过点O作，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故选B．

【点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键．4．B【分析】根据邻补角求出，利用角平分线求出，再根据平行线的性质求出的度数．解：∵，∴∵是的平分线，∴，∵，∴，故选：B．【点拨】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角，正确掌握平行线的性质是解题的关键．5．C【分析】由对顶角相等及平行线的性质即可求得结果．解：∵，∴；∵，∴，∴，故选：C．

【点拨】本题考查了平行线的性质、对顶角的性质，掌握这两个性质是关键．6．A【分析】根据平行线的性质可得，，，推得，根据角平分线的性质可求出的度数，即可求得的度数．解：∵，∴，，，∴，又∵平分，∴，∴故选：A．【点拨】本题考查平行线的性质和角平分线的性质．熟练掌握平行线的性质和角平分线的性质是解决本题的关键．7．A【分析】过点H作，推出，得到，求出，利用对顶角相等求出答案．解：过点H作，

∵，∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴．故选：A．【点拨】此题考查了平行线的性质求角第度，对顶角相等的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．8．C【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得出，结合已知条件即可求出∠2的度数．解：如图所示，∵直线直线n，∴，∴∵，∴，∵，∴，∴，故选：C．【点拨】本题考查了平行线的性质和垂线的定义，熟知：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．9．C【分析】根据两直线平行内错角相等即可求解．解：依题意，，∵，∴，故选：C．【点拨】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．10．D【分析】根据题意得到，即可得到．解：∵公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∴，∴．故选：D【点拨】本题考查了平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，熟知平行线的性质定理，根据题意得到是解题关键．11．/50度【分析】根据三角形的外角定理求出的度数，再根据两直线平行，内错角相等，即可解答．解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：．【点拨】本题主要考查了三角形的外角定理，平行线的性质，解题的关键是掌握三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角之和；两直线平行，内错角相等．12．105【分析】根据平行线的性质可得，根据平角的定义即可求得．解：∵，∴，又∵，∴，故答案为：105．【点拨】本题考查了三角板中角度计算，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．13．【分析】根据，得出，根据，即可得出，即可求解．解：∵，∴，∵，∴，故答案为：．【点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．14．/度【分析】根据两直线平行，内错角相等，即可求解．解：如图所示，依题意，，∴，∵，，∴∴．

故答案为：．【点拨】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15．12【分析】先根据平移的性质可得，再根据三角形的周长公式可得，然后根据等量代换即可得．解：由平移的性质得：，的周长为8，，则四边形ABFD的周长为，，，．故答案为：12．【点拨】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．16．2【分析】根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；故答案为2．17．145°解：∵∴∴又∵分别是中点∴∴∴18．75°30′（或75.5°）解：【分析】首先证明∠EDO=∠AOB=37°45′，根据∠EDB=∠AOB+∠EDO计算即可解决问题.解：∵CD∥OB，∴∠ADC=∠AOB，∵∠EDO=∠CDA，∴∠EDO=∠AOB=37°45′，∴∠DEB=∠AOB+∠EDO=2×37°45′=75°30′（或75.5°），故答案为75°30′（或75.5°）．【点拨】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质等，熟练掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.19．（1）作图见分析；（2）DE∥AC．【分析】（1）根据角平分线的画法画出角平分线；（2）根据角平分线的性质和三角形外角的性质得出DE和AC平行．解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．【点拨】此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行．20．证明见分析【分析】根据同位角相等，两直线平行可得AE//BF，进而可得∠E=∠2，由CE//DF可得∠F=∠2，最后根据等量代换即可证明结论.解：∵，∴，∴.∵CE//DF，∴.∴.【点拨】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.21．∠AFE＝69°.【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°.∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.22．见分析解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3，∠2=∠4（对顶角相等）所以∠3＝∠4（等量代换）所以∥（内错角相等，两条直线平行）所以∠C＝∠ABD，（两条直