北师大版七年级下第二章相交线与平行线全章教案VIP

第二章相交线及平行线

课题

1、两条直线的位置关系（第1课时）

1.学问及技能：在详细情境中理解相交线、平行线、

补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、

同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问

教题。

学2.过程及方法：经验操作、视察、猜测、沟通、推

目理等获得信息的过程，进一步开展空间观念、推理实力

标和有条理表达的实力。

3.情感及看法：激发学生学习数学的爱好，相识到现

实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可

以抽象成数学问题，用数学方法予以解决°

教学重、难1.

点2.

教学过程

可根据学生

教学内容实际增减内

容

第一环节走进生活引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

1.稳固练习：教师展示下列图片，学生快速答复:

2.1—12.1—2

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两

种：___和.

2.定义分别为：o

问题1:在2.1—1中，直线m和n的关系是；a和

b是；

a和n是o

问题2：在2,1—2你能提出哪些问题？

第二环节动手理论探究新知

动手理论一

2

43

1

问题1：视察2.1—4：N1和N2的位置.........、

智叔系？为什么??力就合作沟通，尝备博君己的

语言描绘对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图2.1-4,那么剪子在剪东西的过程

中，N1和N2还保持相等吗？N3和N4呢？你有何

结论?

3：下列各图中，N1和42是对顶角的是（

问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图

中的量角器可防一

①1.请画出两个角，使他们的和为直角。%

能说出所量角是2.请画出两个角,使它们的和为平角。

3.小组沟通画法，互相点评。

动手理论二4.用自己的语言描绘补角余角的定义。

留意：互余与互补是指两

个角之间的数量关系，与

它们的位置无关。

补角定义：一般地，假如两个角的和是180°,那么称这两个

角互为补角(supplementaryangle)

余角定义:

假如两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角

(complementaryangle)

动手理论三

打台球时，选择适当的方向,用白球击打红球，反弹后的红

球会干脆入袋，此时NkN2,将图2.1*—?2。一8,

ON及DC交于点0,ZD0N=ZC0N=90°,/人；

B

N

2.1—8

2.1—7

小组合作沟通，解决下列问题：在图2,Eir4一--------Yr

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为有角或者等角的余角相等。

问题2：N3及N4有什么关系？为什?一同角或者等角的补角相等。

问题3：NAOC及NBOD有什么关系？朔"------------

你还能得到哪些结论？

第三环节

问题1：©.因为Nl+N2=900,N2+N3=90°,所以N1=,

理由是.

②因为Nl+N2=180°,Z2+Z3=180°,所以N

1=—,理由是.

问题2：

用你手中的三角板，画一个直角三角形，如倒2.1—9.则NA

问题1：如图2.1—11已知：直线AB及CD交于点0,

NE0D=90°,答复下列问题：

1.NAOE的余角是_________；补角是_____________o

2.ZAOC的余角是________；补角是_________；对顶角

是________O

问题2：如图2.1—12,点0在直线AB上，NDOC和NBOE

都等于90°.

请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。

先独立探究，再小组沟通。

第五环节学有所思反响稳固

归纳总结：

1.你学到了哪些学问点、？你学到了哪些方法？

2.你还有哪些困惑？

第六环节布置作业实力延长

习题2.1第1,2,3,4,5题

教

学

反

思

课题1、两条直线的位置关系（第2课时）

教L学问及技能：会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、

学直尺和方格纸画垂线；通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直

目的有关性质，会进展简洁的应用；初步尝试进展简洁的推理。

标2.过程及方法：经验从生活中提炼、动手操作、视察沟通、

猜测验证、简洁说理等活动，进一步开展学生的空间观念、推理

实力和有条理表达的实力。擅长举一反三，学会运用类比、数形

结合等思想方法解决新学问。

3.情感及看法：激发学生学习数学的爱好，体会“数学来源

于生活反之又效劳于生活”的道理，在解决实际问题的过程中理

解数学的价值，通过“简洁说理”体会数学的抽象性、严谨性。

教学L重点：两条直线互相垂直的一些性质。

重、难2.难点：能利用这些性质解决简洁的问题。

点

教学过程

可根据学生

教学内容实际增减内

容

第一环节走进生活引入课题

2.请每位同学提早搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，

提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小

组内沟通资料，进展合理分类、整理。

3.教师提早进展挑选，捕获出有代表性的题目，课堂上由学

°O

生本人主讲，最终概括出有关结论。C复习两条

口的位置关

4.稳固练习：教师展示下列图片，学生快速答复：

问题：L视察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗?

他们有什么特殊的位置关系？

2.你怀能樨出哪叱问题？.QI

归纳总结

两条直线相交成四个角，假如有一个角是直角，那么称

这两条直线互相垂直(perpendicular),其中的一条直线叫

做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用

工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两

条互相垂直的直线吗？

工具2：假如只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直

的直线吗？

说出你的画法和理由.

工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看

吧！请说明理由。

_■__________________O____________Q___________D________LI/

动手画一画2：

问题L请画出直线m和点A,你有几种画法？

问题2：过点A画直线m的垂线,你能画出多少条？

请用你自己的语言概括你的发现。

__________________________________________________7

归纳结论：

L点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，

也可能在直线m外。

2.平面内，过一座有且只有二条直线及已知直线垂直…

y动手画一画工请画出直线/和/外一点p

做PO_L/,0是垂足，在直线1上取点A,B,C,

比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？

A1直线外一点与直线上）

//\（各点连接的所有线恩）

//\《理，垂线段最应;”

/iS\/苞辽，

第三环节学以致用，步步为营

请动手画一画四

如图：一辆汽车在直线形的马路上由A向B行驶，M、N分别

是位于马路AB两侧的两所学校。

问题1：汽车行驶时，会对马路两旁的学校造成肯定的噪音

影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在

图中标出来。

问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影

响越来越大？越来越小？

问题3：在哪一段对M学校影响渐渐减小而对N学校影响渐

渐增大？（用文字表达）

AB

N

第四环节综合应用，开阔视野

问题1:体育课上教师是怎样测量跳远成果的？能说说说其

中的道理吗？及同伴沟通.

问题2如图2.1-5已知NACB=90°,即直线AC—BC；若

BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm,那么点B到直线AC

的间隔等于，点A到直线BC的间隔等

于，A、B两点间的间隔等于o

你能求出点C到AB的间隔吗？你是怎样做的？小

组合作沟通.

问题3：如图2.1—6,点C在直线AB上,过点C引两条射

线CE、CD,且NACE=32°,ZDCB=58°,则CE、CD有何位

置关系关系？为什么？

第五环节学有所思反响稳固

活动内容：

你学到了哪些学问点？你学到了哪些方法？你还有哪些困

惑？

第六环节布置作业实力延长

根底题：1.书P45页习题2.2第1,2,3题

进步题：2.请学有余力的同学实行合理的方式,搜集整理及

本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。

教

学

反

思

课题2、探究直线平行的条件（第1课时）

教1.学问及技能：经验探究直线平行条件的过程，驾驭利用同

学位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题；会识别由“三

目线八角”构成的同位角，会用三角尺过己知直线外一点画这条直

标线的平行线。

2.过程及方法：经验视察、操作、想象、推理、沟通等活动，

体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步开展空间想象、

推理实力和有条理表达的实力。

3.情感看法及价值观：使学生在主动参及探究、沟通的数学

活动中，体验数学及实际生活的亲密联络，激发学生的求知欲，

感受及别人合作的重要性。

教学L重点：会认各种图形下的同位角，并驾驭直线平行的条件

重、难是“同位角相等，两直线平行二

点2•难点：推断两直线平行的说理过程。

教学过程

可根据学

教学内容生实际增

减内容

第一环节：奇妙设疑，复习引入

活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思

索、层层释疑的根底上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，

同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从

而自然引入新课。

问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是

什么？

学生很简洁答复出“在同一平面内两条直线的位置关系有两

种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出

问题2、3o

问题2：如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关

系？

借助两条直线相交的根本图形复习“

探究“三线八角”

的关系奠定根底。

问题3：什么叫两条直线平行?

复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做

平行线。

问题4：视察下而每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗？你

能验证吗？

三组直线看上去好像不平行，其实它们分别都是平行的,

这是由于背景造成的视觉误差，所以根据平行线的定义仅凭

视察来推断直线的平行关系是不够的，这就须要进一步寻求

证据，本节课教师将和同学们一起来一一探究直线平行的条

件，由此引入新课。

第二环节：联络实际，主动探究

活动内容：1.引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向

墙上钉木条。假如木条b及墙壁边缘垂直，那么木条a及墙

壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a及木条b平行？学

生根据自己的生活阅历自然会得到：木条a也及墙壁边缘垂

直时，才能使木条a及木条b平行。在此根底上提出两个问

题：

问题1：实际问题中在推断两根木条平行时，借助了墙壁作

为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形,

并结合图形说明。

学生答复：如图，把墙壁看作直线c,直线b及直线c垂直时,

只有当直线a也及直线c垂直时，力｝平行于直

线bo卜F

-----b

-----a

问题2：

1.图中的直线b及直线c不垂直，直线a应满意什么条件才

能及直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。

做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相

交成Nl,Z2,固定纸条b,c,转动纸条a,在操作的过程中

让学生视察N2的变更以及它及N1的关系，你发觉纸条a及

纸条b的位置关系发生了什么变更？纸条a何时及纸条b平

行？变更图中N1的大小再试一试，及同学沟通你的发觉。

引导学生发觉，当图中的N2满意及N1相等时，纸条a

及纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的相识。

2.由N1及N2的位置关系引出对“三线八角”的相识和同

位角的概念。

如图，直线AB,CD被直线1所截，构成了八个角，具有N1

及N2

这样位置关系的角，可以看作是在被截直线四回二鳏/在截

C7^5------

线的同一旁，A---4^-----上

旷6

相对位置是一样的，我们把这样的角称为同位角。

问题1:图中还有其他的同位角吗？

问题2:这些角相等也可以得出两直线平行吗？

3.综上探究，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相

等，两直线平行。

第三环节：变式训练，娴熟技能：

活动内容：:才：

C■/：•e

练习1指出下面点阵中互相平行的线段，并说匐理由有

（点阵中相邻的四个点构成正方形）。

练习2如图，Z1=Z2=55°,N3等于多少度？直线

AB、CD平行吗？说明你的理由。

练习3议一议：.p

~AB

议一议1

问题1:你还记得怎样用挪动三角板的方法画两条平行

线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线

吗？请说出其中的道理。

问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH,EF

题：

问题1:你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直

线吗？

及同伴说说你的折法。

问题2：如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前,

工人师傅往往要先调整一下工具，如图2,然后画平行线，

你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？（图见教材）

2.如图，在屋架上要加一根横梁DE,已知N8歹\

要使DE〃BC,则NADE必需等于多少度？为虞

第五环节：总结反思，布置作业

总结反思，

问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

问题2：本节课你有哪些收获？

问题3：通过今日的学习，你想进一步探究的问题是什么？

布置作业

习题2.3学问技能。

教

学

反

思

课题2、探究直线平行的条件（第2课时）

1.学问及技能：会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁

内角。经验探究直线平行条件的过程，驾驭利用同位角相等、同

教旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

学2.过程及方法：经验视察、操作、想象、图利、沟通等活动，

目体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步开展空间想象、

标推理实力和有条理表达的实力。

3.情感看法及价值观：使学生在参及探究、沟通的数学活动

中，进一步体验数学及实际生活的亲密联络。

L重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，

教学

两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

重、难

2.难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互

点

补，两直线平行

教学过程

可根据学

教学内容生实际增

减内容

第一环节：立足根底，温故知新

活动内容：

1.通过以下问题带着学生在复习“三线八角”根本图形J

和同位角的根底上，进一步学习内错角和同旁内角。J

问题1：如图，直线a,b被直线c所截，数一数图中有几个

角（不含平角）？

问题2：写出图中的全部同位角，并用自己的语言说明什么

样的角是同位角？

引导学生从角及截线及被截线的位置关系的角度来描绘同位

角。

问题3：它们具备什么关系可以推断直线a〃b?你的根据是.rr\

什么？

问题4：图中N3及N5,N4及N6这样位置关系的角有什么

特点？Z3及N6,Z4及N5这样位置关系的角呢？说说你

的理由。

由此引导学生概括得出内错角及同旁内角的概念。

第二环节：创设情境，提出问题

活动内容：

1.给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它

的上下边缘是否

平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。

小明只有

一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的

上下边缘是

否平行，你知道他是怎样做的吗？

2.画板上下边缘是否平行能利用同位角来推断吗？假如不

能，是否可以利用其他角来推断？请你先自主探究，再及同

伴沟通。

第三环节：大胆探究，各抒己见

活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从理论到理论

探究直线平行的条件

1.课本议一议：（1）内错角满意什么关系时，两直线平行？

为什么?

（2）同旁内角满意什么关系时，两直线平

行？为什么？

请你先独立思索，采纳你认为适当的方式来说明理由，然后

再及同学沟通。

2.视察课件中的三线八角，内错角的变更和同旁内角的

变更，得出结论：

内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线

平行。

3.挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明陟h两

a

个结论成立的理由吗？―p

如图，直线a,b被直线c所截，

当（1）Z1=Z2,（2）Nl+N3=l即Jh说喉a〃b的理由。

第四环节：刚好稳固，深化进步A

活动内容：

1.做一做：三个一样的三角尺拼接成一个图形，a

々b

请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

2.图中各角分别满意下列条件时，你能推断哪两条直

线平行吗？

(1)Z1=Z4；(2)Z2=Z4；(3)Zl+Z3=180°

・・・—//―，同位角相等，两直线平行

VZ3+Z4=180°

・・,DB〃EF

VZB+Z5=180°

J//,o

第五环节：归纳小结，反思进步

活动内容：师生以谈话沟通的形式对本节课所学学问进展总

结：

到目前为止，我们共学习了几种推断直线平行的方法？它们

之间有何区分及联络？

学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结

本节课的学问要点：激励学生主动发言，在总结过程中，让

学生熟记：

①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行.

布置作业：课本习题2.4

教

学

反

思

课题3、平行线的性质（第1课时）

1.学问及技能：经验探究平行线性质的过程，驾驭平行线的

三条性质，并能用它们进展简洁的推理和计算。

2.过程及方法：经验视察、测量、推理、沟通等活动，进一

教步开展空间观念，能有条理地思索和表达自己的探究过程和结果，

学从而进一步增加分析、概括、表达实力。

目3.情感看法及价值观：在自己独立思索的根底上,主动参及小

标组活动。在对平行线的性质进展的探讨中，敢于发表自己的看法，

并从中获益。通过学习平行线性质和断定直线平行条件的联络及

区分，让学生懂得事物既普遍联络又互相区分的辩证唯物主义思

想。

L重点：使学生驾驭平行线的三特性质，并能运用它们作简

教学

洁的推理；使学生理解平行线的性质和断定的区分。

重、难

2.难点：平行的三特性质，是本节的重点，也是本章的重点

点

之一；怎样区分性质和断定，是教学中的一个难点。

教学过程

可根据学

教学内容生实际增

减内容

第一环节：复习回忆，逆向猜测；

活动内容：复习已学过的同位角、内错角、b----鼻叮

同旁内角的概念及两直线平行的条件。

（1）因为N1=N5］已知）

所以a〃b(____________________)

（2）因为N4=N___（已知）

所以a〃b（内错角相等，两直线平行）

(3)因为N4+N_____=180°(已知)

所以a〃b(____________________)

第二环节：动手操作、探求新知；

反过来，假如两条直线平行，那么同位角、内错角、司旁

内角又各有什么样的关系呢？这是C、

我们这节课要探究的问题。"-—

活动内容：课本52页的“探究”局h令国一

部。如图，直线a及直线b平行。

（1）测量同位角N1和N5的大小，它们有什么关系？图中

还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什

么？

（4）换另一组平行线试试，你能得到一样的结论吗？

这是本节课的主体局部，详细教学时，可把该探究细分成如

下几个活动：

活动1、先测量角的度数，把结果填入表内.

角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8

度数

活动2、根据测量所得的结果作出猜测：

同位角具有怎样的数量关系内错角具有怎样的数量关系司旁

内角呢？

活动3、验证揣测.

另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角

的度数,检验刚刚的猜测是否成立假如直线a及b不平行，猜

测还成立吗

活动4、归纳平行线的性质

性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

简称为两直线平行，同位角相等.

性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

简称为两直线平行，内错角相等.

性质3:两条平行直线按被第三条线所截，同旁内角互补。

简称为两直线平行，同旁内角互补.

活动5、运用及推理

你能根据性质1,说出性质2,°°、_________

性质3成立的理由吗

因为a〃b.京国―

所以N1=N5()

又因为(对顶角相等)

所以N4=N5,

类似地,对于性质3,你能说出道理吗

第三环节：稳固新知，敏捷运用；

活动内容：

1.如图所示，AB〃CD,AC〃BD,分别找出及

N1相等或互补的角。

2.如图是一块梯形铁片的残缺局部,量得NA=65°,Z

B=80°,梯形另外两个角分别是多少度

3.如图，一条马路两次拐弯后，和原来的方向一样，

第一次拐的角NB是130°,第c

二次拐的角NC是多少度？

第四环节：比照学习，加深理解；

活动内容：通过刚刚的应用，大家能谈一谈

今日学习的平行线的性质和上一节断定直线平行的条件有什

么不同么？请大家填写下面的表格，加以比照。

条件结论

平行线

的性质

断定平

行的条

件

师生共同总结：曲占r

性质

<，yAI同位角相等

条件I

两直线平行内错角相等

同旁内角互补

归纳：条件：角的关系=线的关

系

性质：线的关系=角的关系

第五个环节：联络拓广，综合应用

活动内容：

1.如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，ZADE

=60°,ZB=60°,ZAED=40°.

(1)DE和BC平行吗？为什么？

(2)NC是多少度？为什么？

2.如图2-18,一束平行光线AB及8

DE射向一个程度镜面后被

反射，此时

Z1=Z2,Z3=Z4.

(1)N1及N3的大小有

什么关系？N2及24呢?

(2)反射光线BC及EF也平行吗？

第六小节：课堂小结，布置作业。

活动内容：师生沟通，共同总结本节课所学的学问，并有针

对性的布置作业。

1.本节课你有哪些收获？

2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？

教

学

反

思

课题3、平行线的性质（第2课时）

1.学问及技能：娴熟应用平行线的性质和判别直线平行的条

件解决问题；渐渐理解儿何推理的要领，分清推理中“因为”、“所

教以”表达的意义，从而初步学会简洁的几何推理。

学2.过程及方法：经验视察、探讨，推理、归纳等活动，进一

目步开展空间观念，培育推理实力和有条理表达的实力。

标3.情感看法及价值观：使学生在主动参及探究、沟通、推理、

归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，进步自己的逻辑

思维实力。

教学L重点：两条直线平行的条件和性质的运用。

重、难2.难点：利用条件和性质进展推理断定的书写。

点

教学过程

可根据学

教学内容生实际增

减内容

第一环节：复习回忆，夯实根底

活动内容：通过以下问题带着学生复习平行线的性质和判别

直线平行的条件。

问题1:平行线的性质有哪几条？

问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你如今一手有几

个断定直线平行的方法？不-a

问题3：在应用二者时应留意什么问题？b

第二环节：层层递进，推理论证

活动内容：

问题1：如图2.3—1,直线a,b被直线c所截，°。

2.3-1

(1)当N1=N2时，你能结合图形用推理的方可

来说明a〃b吗？//

(2)若N2+N3=180°呢？Jz3』£

O

问题2：如图2.3—2：

(1)若N1=Z2,可以断定哪两条直线平行？根据是什

么？

(2)若N2=NM,可以断定哪两条直线平行？根据是什么？

(3)若N2+N3=180°,可以断定哪两条直线平行？根

据是什么？

问题3：如图2.3—3,AB〃CD,假如"‘二飞'EF及

AB平行吗？说说你的理由.7~~^\

A2.3-B

3

第三环节：独立探究，步骤标准//

活动内容：2j3/A

问题1：如图2.3—4,已知直线a/7b,///

2.3

直线

c〃d,Z1=107°,求Z2,Z3的度数.

问题2：如图2.3—5,AE〃CD,若N1=37°,

ZD=54°，求Z2和NBAE的度数.

第四环节：刚好稳固，深化进步

活动内容：

问题1：如图2.3—6,选择适宜的内容填空。

(1)因为AB〃CD

所以N1=N2()

(2)因为Z3=Z1

所以—〃_(同位角相等，两直线平行)

(3)因为N1+Z=180°

所以AB〃CD()

问题2：如图2.3—7,Z1=Z3,那么，N1和N2的大小有

何关系？

Z1和N4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么

结论？

c

问题3：如图2.3—8,平行直线AB,CD,

C

被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点2/

BA7,c

G,MoGH和MN分别是NEGB和NEMD的角八/

平分线。问：GH和MN平行吗？S,？3_/口

第五环节：归纳小结，反思进步

活动内容：本节课是对我们上节课所学)

学问的应用和进步。那么A一B

1、本节课主要应用了哪些学问？「

/MD

2、在应用它们时，你认为应当留意/2.3—

哪些问题？

3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义

是什么？根据是什么？

布置作业：课本习题2.6.

教

学

反

思

课题4、用尺规作角

教1.学问及技能：能根据作图语言来完成作图动作，

学能用尺规作一个角等于已知角，并理解它在尺规作图中

目的简洁应用；能利用尺规作角的和、差、倍；可以通过

标尺规设计并绘制简洁的图案。

2.过程及方法：在尺规作图过程当中，积累数学

活动阅历，培育动手实力和逻辑分析实力。

3.情感看法及价值观：经验尺规作角的过程，进一

步培育学生的动手操作实力，增加学生的数学应用和探

讨意识。

L重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规

作一个角等于已知角。

教学重、难点

2.难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综

合应用。

教学过程

可根据

学生实

教学内容

际增减

内容

第一环节情境引入探究发觉

活动内容：如图2—14,要在长方形木板上截一个平行四边

形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一

条边为ABo

B

nAaC

（1）请过C点画出及AB平行的另一边。

（2）假如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解

决这个问题吗？

第二环节用尺规作一个角等于已知角

活动内容：1.己知：ZAOBo

求作：NA'O'B'使NA'O'B'=ZAOBo

作法及示范：

作法示范

（1）作射线

O'A,

0,A，

（2）以点0

为圆心，以

TcA0*A,

随意长

为半径

画弧，

交0A于

点C,交

0B

于点D;

0，B,oZ

A'O'B'

就是

所求作的

角。

2.请用没有刻度的直尺和圆规，在课本的图2T4中，过点

C作力6的平行线.

第三环节角的和、差、倍

活动内容：

1.已知：ZAOBo

利用尺规作：NA'O'B'，使NA'O'B'=2ZAOBo

2.已知：Zl,Z2

求作：ZA0B,使得N'AOB=Z1+Z2

3.已知：Zl,Z2

求作：ZA0B,使得/AOB=Z1-Z2

第四环节课堂小结

活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。

2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。

3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。

第五环节布置作业

教材习题2.6。

第六环节图案设计

活动内容：用尺规作下面的图形:

教学

反思

课题第二章《相交线及平行线》复习课

教1.学问及技能：经验对本章所学学问回忆及思索

学的过程，将本章内容条理化，系统化；在丰富的情景中，

目抽象出平行线、相交线等根本几何模型，从而进一步熟

标识和驾驭几何语言，能用语言说明几何图形。

2.过程及方法：经验把现实物体抽象成几何对象

（点、线、面等）的数学化过程；在探究说理过程中，

熬炼学生的语言表达实力以及逻辑思维实力；通过多个

角度去思索问题，既进步学生的识图实力，又可以开阔

思维，进步分析问题、解决问题的实力。

3.情感看法及价值观：感受数学来源于生活又效劳

于生活，激发学习数学的乐趣；通过一题多变，一题多

解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用开

展的目光看问题，视察运动中的异同，提醒学问间内

在联络。

L重点：有意识的关注学习方法的驾驭，数学思想

的领悟。

教学重、难点

2.难点：让学生能有意识地把解决特殊问题的策

略、方法迁移到解决一般问题中去。

教学过程

可根据学生

教学内容实际增减内

容

第一环节：创设情境

活动内容：教师提出问题：同学们相识这个标记么？

生：（反响异样剧烈）相识，是群众汽车的标记。

师：你们知道它的含义么？

（同学陷入了思索。）

一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象

由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必

胜、必胜、必胜？

教师兴奋地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样!

（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V,下面