人教B版1完整版本.1.3集合的基本运算

《1.1.3集合的基本运算》第一章

集合与常用逻辑用语元素与集合集合与集合复习回顾情境引入1：学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：(1)中考的物理成绩不低于80分；(2)中考的数学成绩不低于70分.如果满足条件(1)的同学组成的集合记为P，满足条件(2)的同学组成的集合记为M，而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合记为S，那么这三个集合之间有什么联系呢？问题引入1、交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合记作：

A

∩

B

（读作：“A交B”）

即：A∩B=

{

x

|x∈A

且

x∈B

}说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，

是由集合A与B的公共元素组成的集合．1、集合A与B

交集：思考：两个集合的交集一定有元素吗？还有其他情况吗？ABA∩B≠ΦA∩B=ΦBAABABA∩B=A1、交集1、交集

A∩

B=

{

x

|x∈A

且

x∈B

}1、集合A与B交集：①

A

B＝

；②

A

A＝

；③

A

＝

；④A

B＝A⇔A____BA

BABA例1、求下列每对集合的交集：(1)

A=｛1，-3｝，B=｛-1，-3｝；(2)

C={1,3,5,7}，D={2,4,6,8};(3)

E=(1,3]，F=[-2,2).

A∩B=

{

-3

}

C∩D=

Φ

E∩F=

（1，2）情境引入2：某班班主任准备召开一个意见征求会，要求所有上一次考试中语文成绩低于70分或英语成绩低于70分的同学参加，如果记语文成绩低于T0分的所有同学组成的集合为M，英语成绩低于70分的所有同学组成的集合为N，需要去参加意见征求会的同学组成的集合为P，那么这三个集合之间有什么联系呢？问题引入2、并集由集合A、B中的所有元素组成的集合记作：

A

∪

B

（读作：“A并B”）

即：A∪

B=

{

x

|x∈A

或

x∈B

}说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，

是由集合A与B的所有元素组成的集合．2、集合A与B

并集：思考：两个集合的并集一定有元素吗？还有其他情况吗？A∪BA∪B（元素相加）ABBABAA∪B=BAB2、并集2、并集

A∪

B=

{

x

|x∈A

或

x∈B

}2、集合A与B并集：①

A∪B＝

；②

A∪A＝

；③

A∪

＝

；④

A∪B＝B⇔A____BAAB∪ABA例2、已知区A=(-3,1)，B=[-2,3]，求A∩B，A∪B

A∩B=[-2,1)2、并集

A∪B=(-3,3]P20:练习A①-⑤拓展训练：已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3,2x－1,x2＋1}，

如果A∩B={-3}，求A∪B。分析：A∩B={-3}→-3∈B

①x-3=-3

②2x-1=-3

③x²+1=-3→x=0→A={-1,-3,1},B={0,1,-3}→x=-1→A={-3,1,0},B={-4,-3,2}分类讨论例3、设有限集M所含元素的个数用card(M)表示，并规定card(

)=0.

已知A=｛x｜x是外语兴趣小组的成员)，

B=｛x｜x是数学兴趣小组的成员｝，且card(A)=20，card(B)=8，card(A∩B)=4，你能求出card(AUB)吗？“新定义”AB4164card(AUB)=16+4+4=24=20+8-4探究：设有限集M所含元素的个数用card(M)表示，并规定card(

)=0.

设A，B为两个有限集，讨论card(A)，card(B)，card(A∩B)，

card(AUB)之间的关系.ABcard(AUB)=card(A)+card(B)-card(A∩B)情境引入3：如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：(1)这三个集合之间有什么联系？(2)如果x∈S且x∉M，你能得到什么结论？问题引入3、全集、补集如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，通常记作U．3、全集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合集合A的补集：记作：A

即：A={x|x∈U

且x

A}AUA3、全集、补集如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，通常记作U．3、全集：集合A的补集：

A={x|x∈U

且x

A}AUA①

A∪(CUA)＝

；②

A∩(CUA)＝

；③

CU(CUA)＝

；

AU例4、已知U={x∈N｜x≤7}，A=｛x∈U｜x2≤7}，B={x∈U｜0＜2x≤7｝，求CuA，CuB，(CuA)U(CuB)，Cu(A∩B).

U={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={0,1,2}，B={1,2,3}CuA={3,4,5,6,7},CuB={0,4,5,6,7},(CuA)U(CuB)={0,3,4,5,6,7},Cu(A∩B)=｛0，3，4，5，6，7}.3、全集、补集P20:练习B①-⑤1、交集

A∩

B=

{

x

|x∈A

且

x∈B

}1、集合A与B

交集：①

A

B＝

；②

A

A＝

；③

A

＝

；④

A

B＝A⇔A____BA

BABA2、并集

A∪

B=

{

x

|x∈A

或

x∈B

}2、集合A与B

并集：①

A∪B＝

；②

A∪A＝

；③

A∪

＝

；④A∪B＝B⇔A____BAAB∪ABA3、全集、补集如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，通常记作U．3、全集：集合A的