4.2 整式的加法与减法（第2课时 去括号）（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

4.2整式的加法与减法第4章整式的加减第2课时去括号1.

通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律．2.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．新课导入合作探究新知讲解合作探究针对训练典例分析针对训练布置作业课堂小结能力提升典例分析当堂巩固新课导入与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题.我们来看本章引言中的问题（3）.港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题：（1）汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米？（2）如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？（3）如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米?新课导入合作探究解：汽车通过主桥的行驶时间是bh，那么汽车在主桥上行驶的路程是92bkm；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b－0.15)h，行驶的路程是72(b－0.15)km.因此，主桥与海底隧道长度的和（单位：km）为92b＋72(b－0.15)，①主桥与海底隧道长度的差（单位：km）为92b－72(b－0.15).②思考：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？92b＋72(b－0.15)＝92b＋72b－10.8＝164b－10.8；

92b－72(b－0.15)＝92b－72b＋10.8＝20b＋10.8.72(b－0.15)＝72b－10.8③思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？－72(b－0.15)＝－72b＋10.8

④合作探究新知讲解去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

72(b－0.15)＝72b－10.8③－72(b－0.15)＝－72b＋10.8

④填空：

；

.去括号时要注意：去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．注意各项符号和项数

与

可以分别看作1与-1乘.利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

合作探究针对训练1.填空：(1)

；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

.(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因：分配律，漏乘3.错-3x+24错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x2.判断：针对训练典例分析例1：化简下列各式：(1)(2)解：(1)(2)当括号前面有数字因数时，计算应先利用分配律，切勿漏乘.针对训练化简：（1）3(a2﹣4a＋3)﹣5(5a2﹣a＋2)；（2）3(x2﹣5xy)﹣4(x2＋2xy﹣y2)﹣5(y2﹣3xy)；（3）abc﹣[2ab﹣(3abc﹣ab)+4abc].解：（1）原式=3a2﹣12a＋9﹣25a2＋5a﹣10=﹣22a2﹣7a﹣1；（2）原式=3x2﹣15xy﹣4x2﹣8xy＋4y2﹣5y2+15xy=﹣x2﹣8xy﹣y2；（3）原式=abc﹣(2ab﹣3abc+ab+4abc)=abc﹣3ab﹣abc=﹣3ab.例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．

（1）2h后两船相距多远？

（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：（1）2(50＋a)＋2(50﹣a)＝100＋2a＋100﹣2a＝200；

（2）2(50＋a)﹣2(50﹣a)＝100＋2a﹣100＋2a＝4a.答：2h后两船相距200km，

2h后甲船比乙船多航行4a

km.典例分析例3：先化简，再求值：已知x＝﹣4，y＝，求5xy2﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]＋2x2y﹣xy2.归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：原式=5xy2﹣(﹣xy2＋2x2y)＋2x2y﹣xy2

=5xy2.当x＝﹣4，y＝

时，原式=5×(﹣4)×()2=﹣5.典例分析当堂巩固1.下列去括号中，正确的是（）A.a2﹣(2a﹣1)=a2﹣2a﹣1B.a2+(﹣2a﹣3)=a2﹣2a+3C.3a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=3a﹣5b+2c﹣1D.﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+dC2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-(b-3c)结果应是（

）3.已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（

）

A.1B.5C.-5D.-1DBA.a+(b-3c)

B.a+(-b-3c)

C.a+(b+3c)D.a+(-b+3c)当堂巩固4.化简：(1)；(2)；(4).(3)；当堂巩固4.解：(1)(2)(4)(3)当堂巩固5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=－5a2＋5a＋2.a＝－2时，原式=－8.当堂巩固飞机顺风飞行的速度是(a+20)km/h

，顺风飞行4h的行程(单位：km)为：两个行程相差的里程(单位：km)是:解：6.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？飞机逆风飞行的速度是(a-20)km/h

，逆风飞行3h的行程(单位：km)为：当堂巩固1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.

.2.1.3.4.5.6.7.8.化简下列各式：能力提升课堂小结1.本节课你学习的主要内容是什么？这些内容中