数字电路与逻辑设计 课件 （陈彦辉）1、2 数字化处理基础、逻辑门与逻辑电路描述

片上微控制系统原理与项目设计第一讲课程介绍片上微控制系统原理（占总成绩67%）40%期末考试20%平时作业及线上测试40%实验项目设计（占总成绩33%）数字电路的应用数字电路广泛应用于各种产品和系统中，提供计算、控制、通信等功能。作业：查找资料，汇总国产CPU、DSP、GPU、MCU厂商及产品名称。谈谈你对国产行业发展的看法。（200字）数字电路与AI数字电路为AI提供了必要的硬件基础，使得复杂的算法和数据处理任务得以在实际物理设备上实现。AI和机器学习（ML）算法需要大量的计算资源。数字电路，尤其是中央处理单元（CPU）、图形处理单元（GPU）、专用集成电路（ASIC）、以及现场可编程门阵列（FPGA），提供了执行这些算法所需的高速计算能力。作业：查找资料，简述AI领域使用到的数字电路。谈谈你对AI发展的看法。（各200字）信息处理系统信息处理系统信息获取信息加工信息显示信息存储信息传输信息处理系统定出入数字处理系统数值电路数值通常用电平来表示实现R进制数的电路称为R进制电路R进制电路中需要R个不同电平。二进制电路高电平和低电平N位二进制数需要N根导线传输电路的每根导线代表一位数字信号采用高低电平表示的二进制数从外部所要获取和输出至外部的信号通常为模拟信号采用专用电路进行模拟信号与数字信号之间的转换知信号digitalsignalWhatDoes“Digital”Mean?AnalogsignalInfinitepossiblevaluesEx:voltageonawirecreatedbymicrophonevaluetimeanalogsignal3421DigitalsignalFinitepossiblevaluesEx:buttonpressedonakeypad01234valuetimePossiblevalues:1.00,1.01,2.0000009,...infinitepossibilitiesPossiblevalues:0,1,2,3,or4.That’sit.0123411ExampleofDigitizationBenefitAnalogsignal(e.g.,audio,video)maylosequalityVoltagelevelsnotsaved/copied/transmittedperfectlyDigitizedversionenablesnear-perfectsave/cpy/tran.“Sample”voltageatparticularrate,savesampleusingbitencodingVoltagelevelsstillnotkeptperfectlyButwecandistinguish0sfrom1stimeVolts0123originalsignallengthytransmission(e.g,cellphone)time0123receivedsignalHowfix--higher,lower,?lengthytransmission(e.g,cellphone)0110111011same0110111011Voltsdigitizedsignaltime01a2dVolts0123d2aLetbitencodingbe:1V:“01”2V:“10”3V:“11”timeCanfix—easilydistinguish0s/1s,restore01Buthighersamplingrateandmorebitsperencodingimprovesre-creation(orbringscloser)aDigitizedsignalnotaperfectre-creationduetoa2dandd2aSomeinputsinherentlybinaryButton:notpressed(0),pressed(1)SomeinputsinherentlydigitalJustneedencodinginbinarye.g.,multi-buttoninput:encodered=001,blue=010,...SomeinputsanalogNeedanalog-to-digitalconversionAsdoneinearlierslide:

sampleandencodewithbits0button1greenblackbluered000red010greenblackblue100greenblackblueredtemperaturesensorair0011000033degreessensorsandotherinputsDigitalSystemactuatorsandotheroutputsA2DD2AanalogphenomenaelectricsignaldigitaldatadigitaldataelectricsignaldigitaldatadigitaldatatimeVolts0123originalsignal01101110110110111011Voltsdigitizedsignaltime01a2d数字处理系统信息获取采用模数转换器（相当于人的眼睛)将模拟电压转化为数值输入数据信息显示采用数模转换器(相当于人的手)将控制数值变为相应大小的电流，从而实现对阀门的开启控制信息加工采用数字电路(相当于人的大脑)对输入数据进行存储、比较、运算等操作，计算出控制数值，产生输出数据明系统运算与逻辑数字信息处理的输入和输出均是二进制数都是由0和1构成n位输入X=(Xn-1,…,X0)Xi只能取0或1m位输出为Y=(Ym-1,…,Y0)Yi只能取0或1处理采用函数F来描述Y=F(X)输出Y的任何一位Yi都可以看成是所有输入的函数Yi=Fi(Xn-1,…,X0)反映了因变量Yi与自变量Xn-1,…,X0之间的关系由多位0或1产生一位0或1Xn-1X1X0Ym-1Y1Y00…000…010…011…110…100…00⁞⁞1…110…10懂模型运算与逻辑二进制数加法(Y1,Y0)=X1+X0X1和X0是一位加数Y1和Y0的组合值为和Y1称为进位，Y0称为本位和Y1和Y0分别看成X1和X0的函数Y1=F1(X1,X0)Y0=F0(X1,X0)逻辑函数体现了二值输入与输出之间的因果关系自变量称为逻辑输入因变量称为逻辑输出所有输入和输出只能取两个值二值逻辑二值输入与二值输出之间的关系X1X0Y1Y00000010110011110布尔逻辑

运算公式非¬真=假¬假=真与假˄假=假假˄真=假真˄假=假真˄真=真或假˅假=假假˅真=真真˅假=真真˅真=真运算公式非与或运算公式异或同或会逻辑运算与逻辑二进制数加法(Y1,Y0)=X1+X0Y1=F1(X1,X0)=X1

X0Y0=F0(X1,X0)=X1

X0X1X0Y1Y00000010110011110逻辑的电路实现逻辑函数的输入和输出都可以采用高低电平来表示高电平为逻辑1态，低电平为逻辑0态逻辑运算利用输入的电平来控制开关闭合或断开，从而产生相应的电平输出一个输入控制一个开关多个输入的逻辑运算采用多个开关的串联和并联相结合的混合电路逻辑门用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路开关电路开关构成的电路与逻辑运算之间的关系闭合和5V电位

逻辑1断开和0V电位

逻辑0ABFABFABFABF(a)0-11-0

(b)000010100111(c)000011101111非运算与运算或运算继电器电路会分析半导体电路半导体载流子带负电的自由电子带正电的空穴N型半导体自由电子浓度远大于空穴浓度多子是自由电子P型半导体空穴浓度远大于自由电子浓度多子是空穴PN结一块半导体单晶上一侧掺杂成P型半导体，另一侧掺杂成N型半导体单向导电性P端电压比N端电压高，正偏，PN结导通P端电压比N端电压低，反偏，PN结截止半导体电路二极管三极管|Ub-Ue|大于某值时，c极和e极之间导通，相当于短路，否则c和e两极之间不导通，相当于断路。基射极正向偏压（Ub>Ue）基射极反向偏压（Ub<Ue）半导体逻辑电路场效应管单极性三极管MOS管绝缘栅场效应管栅源反向偏压导通栅源正向偏压导通能设计MOS逻辑电路

1001MOS逻辑电路

110101101001MOS逻辑电路

100010111000MOS逻辑电路三态门T3和T4构成非门当EN为1时，nEN为0A为1，则T2导通使B为1，否则T1导通使B为0，故B=A当EN为0时，nEN为1，无论A为何电平，T1和T2都截止，B处于悬空状态高阻状态101100101数字集成电路将元器件和连线集成于同一半导体芯片上而制成的数字逻辑电路SSI基本逻辑运算单元MSI基本逻辑门构建具有一定功能的逻辑电路LSI/VLSI存储器、微处理器、可编程逻辑器件类型

规模门电路数元器件数小规模集成电路1～101～10中规模集成电路10～100100～1000大规模集成电路100~100001000～100000超大规模集成电路10000～100000100000～1000000特大规模集成电路100000～1000000～本节小结作业1.作业：查找资料，汇总国产CPU、DSP、GPU、MCU厂商及产品名称。谈谈你对国产行业发展的看法。（200字）2.作业：查找资料，简述AI领域使用到的数字技术。谈谈你对AI发展的看法。（各200字）3.用最少的MOS管构建以下运算电路与运算或运算异或运算与非运算三态输出逻辑门与逻辑函数片上微控制系统原理与项目设计第二讲TheCMOSTransistorCMOStransistor(ASignificantInvention)BasicswitchinmodernICsEnablingustodaytodothingslikeseetheworldonTV,surftheweb,andtalkoncellphones.TwotypesofCMOStransistornMOSandpMOSdoesnotconduct0conducts1gatenMOSdoesnotconduct1gatepMOSconducts0anMOStransistorsymbolconductswhengate=1pMOStransistorsymbolconductswhengate=0TheCMOSTransistor(Cont.)AnanalogyThecurrenttryingtocrossthechannelApersontryingtocrossariverMOSMOStransistorsusemetal(toconnecttransistors),oxide(toinsulate),andsemiconductormaterial.练习：用继电器实现与非门NandGame-Buildacomputerfromscratch.实验1NAND本节课内容课程讲授思路布尔逻辑量布尔逻辑运算布尔逻辑函数数字逻辑电路逻辑门逻辑电路逻辑符号真值表波形图电路功能信号代数式数学逻辑真值表由逻辑输入和逻辑输出的值组成的表格采用一个表格将逻辑输入的所有取值组合按组合值顺序排成若干行将每个组合产生的逻辑输出值也列出同一行中逻辑真值表

输入输出ABF001010101111逻辑真值表

输入输出ABF1F20010011110111100逻辑真值表某变量的逻辑非称为反变量该变量称为原变量原变量反变量真值表将输入原变量及其反变量作为新的输入将输出原变量及其反变量作为新的输出重新构建真值表探究如何从真值表中获得逻辑函数表达式输入输出ABF001110011001100110110010逻辑真值表输出1分析每一行都有三个1两个为输入量为1一个为输出量为1值为1的输出量是两个为1的输入量的与运算结果输入输出ABF001110011001100110110010

①每个值为1的输出都可以由值为1的输入原变量或反变量进行与运算获得。通常把单个逻辑变量（或反变量）进行与运算构成的项称为与项。②只要输入的值使某一与项结果为1，输出值就为1，输出是这些与项的或运算。通常把由与项相或构成的表达式称为与或式。③分析输出原变量或反变量都可以得到相同的逻辑函数表达式。

输入输出ABF001110011001100110110010逻辑真值表输出0分析每一行都有三个0两个为输入量为0一个为输出量为0值为0的输出量是两个为0的输入量的或运算结果

①每个值为0的输出都可以由值为0的输入原变量或反变量进行或运算获得。通常把单个逻辑变量（或反变量）进行或运算构成的项称为或项。②只要输入的值使某一或项结果为0，输出值就为0，输出是这些或项的与运算。通常把由或项相与构成的表达式称为或与式。③分析输出原变量或反变量都可以得到相同的逻辑函数表达式。

课程讲授思路布尔逻辑量布尔逻辑运算布尔逻辑函数数字逻辑电路逻辑门逻辑电路逻辑符号真值表波形图电路功能信号代数式数学基本逻辑门与门实现与运算的电路称为与门（AND）。只有所有输入都成立，输出才成立只要有一个输入不成立，输出就不成立两个输入分别为A和B，输出为F与运算代数表达式为F＝A·B基本逻辑门与门某大门门禁闸机有证件读卡器和摄像头，通过系统进行证件认证和人脸识别。控制器的功能只有人脸识别成功且证件认证成功，闸机门才打开，否则闸机门保持关闭。控制器设计人脸识别成功时A为1，失败时A为0证件认证成功时B为1，失败时B为0F为1表示打开，为0时表示关闭F=A·B基本逻辑门或门实现或运算的电路称为或门（OR）只要有一个输入成立，输出就成立只有所有输入都不成立，输出才不成立两个输入分别为A和B，输出为F或运算代数表达式为F=A+B基本逻辑门或门某大门门禁闸机有证件读卡器和摄像头，通过系统进行证件认证和人脸识别。控制器的功能只要人脸识别成功或证件认证成功，闸机门就打开，否则闸机门保持关闭。控制器设计人脸识别成功时A为1，失败时A为0证件认证成功时B为1，失败时B为0F为1表示打开，为0时表示关闭F=A+B基本逻辑门

节能台灯当外部亮度超过规定强度时断开台灯电路，否则接通台灯光强检测结果为A，光强足够大时A为1，否则A为0开关控制输出为F，1表示打开，0时表示关闭复合逻辑门

与非门可以实现一切数字电路NandGame-Buildacomputerfromscratch.INVANDOR复合逻辑门

复合逻辑门与或非门实现与或非运算的电路称为与或非门

复合逻辑门

课程讲授思路布尔逻辑量布尔逻辑运算布尔逻辑函数数字逻辑电路逻辑门逻辑电路逻辑符号真值表波形图电路功能信号代数式数学变换化简优化逻辑函数常用形式逻辑函数与、或、非与或式或与式与非－与非式或非－或非式与或非式或与非式完备集相互转换逻辑函数常用形式

逻辑函数常用形式四个端口A、B、C、DD不可能是输出A=B=C=0时，D有0和1两种取值A不可能是输出B=C=D=1时，A有0和1两种取值C不可能是输出A=B=D=1时，C有0和1两种取值A、C和D为输入，B为输出A01010110B00111100C00101110D00110101逻辑函数常用形式

ACDBACDB00001000001010110101110001111111A01010110B00111100C00101110D00110101逻辑函数标准形式与项单个逻辑变量（或反变量）进行与运算构成的项最小项n个变量的最小项是n个变量的“与项”每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次共有2n个最小项采用符号mi表示下标i是最小项的编号对应变量取值的等效十进制数iABC与项最小项0000m01001m12010m23011m34100m45101m56110m67111m7iAB与项最小项000m0101m1210m2311m3逻辑函数标准形式

序号ABCm0m1m2m3m4m5m6m7000010000000100101000000201000100000301100010000410000001000510100000100611000000010711100000001逻辑函数标准形式与或式由“与项”相或构成的表达式最小项表达式所有与项均为最小项的与或表达式标准与或式F(A,B,C)=AB̅C+AB̅C̅+ABC̅F(A,B,C)=m4+m5+m6=Σm(4,5,6)任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式将真值表中使函数值为1的各个最小项相或最小项表达式是唯一的最小项表达式示例函数F的最小项表达式F=A̅B̅C+A̅BC̅+AB̅C̅+ABC=Σm(1,2,4,7)函数F的最小项表达式F=A̅C+BC̅+AB̅F=Σm(1,2,3,4,5,6)ABCFABCF00001001001110100101110001101111ABCFABCF00001001001110110101110101111110最小项表达式示例ABCDABCD00011001001010100101110001111110D=Σm(0,2,3,4)

ABCFABCF00001001001010110100110001111111F=Σm(3,4,5,7)最小项表达式示例手机来电控制振动模式有电话呼入时发生振动而无响铃振铃模式有电话呼入时发生响铃而无振动输入输出ABYZ0000010010011110电路输入A:是否有电话呼入1-是，0-否B:是否置振动模式1-是，0-否电路输出Y:是否振动1-是，0-否Z:是否响铃1-是，0-否

逻辑函数标准形式或项单个逻辑变量（或反变量）进行或运算构成的项最大项n个变量的最大项是n个变量的“或项”每一个变量都以原变量或反变量的形式出现一次n个变量可以构成2n个最大项只有一组变量取值使它为0，而变量的其余取值均使它为1符号Mi表示iABC或项最大项0000M01001M12010M23011M34100M45101M56110M67111M7逻辑函数标准形式最大项n变量的全部最大项的逻辑乘恒为0，即∏Mi=0n变量的任意两个不同的最大项的逻辑和必等于1