第七单元 小数的初步认识（同步讲练）2023-2024学年三年级数学下册重难点知识点一网打尽（人教版）

人教版三班级数学下册同步重难点学问点第七单元小数的初步生疏同学们，经过上个学期的学习，你肯定进步了吧！今日，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开头，为了能够在新的学期中能够取得更好的成果，请加油吧！温馨提示：图片放大更清楚！1.结合具体情境和几何直观图，使同学了解小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数，并能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的亲密联系。2.使同学经受比较的过程，学会比较一位小数的大小，能解决比较简洁的小数比较问题。3.使同学在具体情境中体会小数加、减法的算理，会正确计算一位小数加、减法，并能解决简洁实际问题。重点：重点：1.结合具体情境，知道小数的实际含义。2.会正确读写小数。难点：难点：1.知道格外之几可以用一位小数表示。2.懂得以米为单位、以元为单位的小数的实际含义。学问点一：小数的生疏学问点一：小数的生疏像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。2.小数的读法：读小数时，从左向右，小数点前面依据整数的读法去读，小数点后面的是几就读几。3.小数的写法：写小数时，也依据从左到右的挨次写，整数部分依据整数的写法写，然后点上小数点，最终依次写出小数部分的数。4.小数与分数的关系、互换：小数不同表示的分数就不同。5.把“单位1”平均分成10份，每份是它的格外之一，也就是0.1把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.016.分母是10的分数写成一位小数(0.1)分母是100的分数写成两位小数(0.01)学问点二：小数的大小比较学问点二：小数的大小比较2.比大小的两种状况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。学问点三：小数的加减法学问点三：小数的加减法2.小数减法：小数点对齐，依据整数减法的计算法则计算，得数的小数点要与减数(或被减数)的小数点对齐。留意：小数不肯定比整数小。一一：下面各小数中，只读一个零的是（

）。A．0.506 B．5.006 C．50.06答案：C分析：读小数时，整数部分依据整数的读法读，先读整数部分，再读小数点，最终读小数部分，小数部分的数字是几，就读几。详解：A．0.506读作：零点五零六；B．5.006读作：五点零零六；C．50.06读作：五十点零六；故答案为：C二二：下面一共是（

）元。A．11.5 B．10.6 C．15.1答案：B分析：1元＝10角；第一张是10元表示10个1元；其次硬币是5角表示5个1角，是0.5元；第三硬币是1角，表示1个1角，是0.1元。把单位统一成以元做单位，再相加即可。详解：10＋0.5＝10.5（元）10.5＋0.1＝10.6（元）即一共是10.6元。故答案为：B三三：华华在计算小数的加法时，把其中一个加数3.8看成了8.3，得到的结果是12.4。正确的结果是（

）。A．7.9 B．24.5 C．0.3答案：A分析：从错误的结果逆推，由于另一个加数没有变化，因此这个加数为（12.4－8.3），然后加上3.8，即为所求正确结果。详解：12.4－8.3＝4.14.1＋3.8＝7.9所以正确的结果应当是7.9。故答案为：A四四：王明和李飞到书店买同一本书，看了书的定价后，发觉带的钱不够，王明还缺3.2元，李飞还缺2元，两人的钱合起来共16.8元，假如两人合买一本，还余元。答案：5.8分析：两人合起来的钱数分别加上两人缺的钱数，正好是两本书的钱数，依据总价÷数量＝单价，求出一本书的钱数，总钱数－一本书的钱数＝余下的钱数，据此列式计算。详解：（16.8＋3.2＋2）÷2＝22÷2＝11（元）16.8－11＝5.8（元）假如两人合买一本，还余5.8元。五五：1支钢笔7.8元，1支圆珠笔3.9元，买1支钢笔和1支圆珠笔，一共()元。1支钢笔比1支圆珠笔贵()元。答案：11.73.9分析：1支钢笔的价钱加1支圆珠笔的价钱等于买1支钢笔和1支圆珠笔总共的钱；1支钢笔的价钱减1支圆珠笔的价钱等于买1支钢笔比1支圆珠笔贵的钱；据此即可解答。详解：7.8＋3.9＝11.7（元）7.8－3.9＝3.9（元）1支钢笔7.8元，1支圆珠笔3.9元，买1支钢笔和1支圆珠笔，一共11.7元。1支钢笔比1支圆珠笔贵3.9元。六六：看图比较下面各组数的大小。0.4()0.6

2.5()1.8答案：＜＞分析：将1个正方形平均分成10份，其中1份为0.1，所以0.4表示其中的4份，0.6表示其中的6份，4份图形的面积小于6份图形的面积，所以0.4＜0.6；2.5表示2个正方形和1个正方形中的5份，即表示25份，1.8表示1个正方形和1个正方形中的8份，即表示18份，25份图形的面积大于18份图形的面积，所以2.5＞1.8。详解：依据分析0.4＜0.6；2.5＞1.8。一、选择题1．小华身高1米40厘米，也就是（

）米。A．1.4 B．14 C．1.042．比1大比1.5小的小数有（

）个。A．4 B．40 C．很多个3．诗句中“五岳归来不看山”中的东岳泰山高1532.7米；西岳华山最高，是（

）米；南岳衡山最矮，是（

）米；北岳恒山其次高，是（

）米；中岳嵩山比南岳衡山高一些，是（

）米。①1300.2

②2154.9

③1491.7

④2016.1A．②①④③ B．③①④② C．①③②④ D．④③②①4．下列图形中阴影部分能用0.3来表示的是（

）。A．

B．

C．

D．

5．四名同学参与50米赛跑，张华用了9.2秒，李明用了10.2秒，王强用了9.6秒，丁鹏在四个人中的成果最好，丁鹏的成果可能是（

）秒。A．9 B．9.4 C．9.9 D．10.36．阳阳、乐乐、东东、明明四名同学百米赛跑的成果依次是14.8秒、15.6秒、16.3秒、16.1秒。跑得最快的是（

）。A．阳阳 B．乐乐 C．东东 D．明明7．王刚在计算小数减法时，把被减数15.4看成154，结果得150.8，正确的差是（

）。A．3.2 B．10.2 C．18.6 D．12.28．三根同样长的绳子，第一根剪去8.5米，其次根剪去8.6米，第三根剪去8.4米，第（

）根绳子剩下的部分最长。A．三 B．二 C．一二、填空题9．在括号里填上合适的单位或数。一间教室的面积大约70()；46.7元＝()元()角；2时40分＝()分；3600平方厘米＝()平方分米。10．鸡公山是中国四大避暑胜地之一，报晓峰海拔767米5分米，用小数表示是()米，读作()米。11．比6.3多2.7的数是()；()是15的36倍。12．比大小。12.8元()12元8角

0.9米()0.8米72小时()6天

600分()6小时13．月月诞生时的身高是54厘米，用小数表示是()米；她现在的身高是诞生时身高的3倍，她现在的身高是()米。14．8厘米是1分米的()（填分数），用小数记作()米；0.5米是()分米。15．400平方分米＝()平方米

36个月＝()年7平方分米＝()平方厘米

8角＝()元（填小数）16．晓晓有10元钱，买了一个6.8元的文具盒，还想买一个2.5元的笔记本和一支0.6元的笔，那么他的钱还剩余()元。17．小明、小东和小北三人称体重。小明和小东合称共重90.8千克，小北和小东合称共重88.5千克，小明比小北重()千克。三、推断题18．小红的身高是1米58厘米，写成小数是1.58米。()19．小丽用3.05元买了一本笔记本，3.05读作：三点零五。()20．四名同学100米跑的成果分别是：小辉16.9秒，小林16.7秒，小力17.5秒，小明18.1秒。跑得最快的是小明。()21．一根绳子长10米，先用去2.8米，又用去3.6米。这根绳子短了6.4米。()22．刘梅50米跑了8.5秒，王静50米跑了8.3秒，刘梅比王静跑得慢。()23．计算小数加减法时只要把小数的末尾数对齐就可以了。()四、计算题24．看谁算得又对又快。300÷6＝

64÷4＝

50×40＝

32×4＝

0.4＋0.6＝0÷9＝

2100÷7＝

30×800＝

160×6＝

1.2－0.8＝25．用竖式计算（有☆的请写出检验过程）。520÷4

☆465÷7

☆28×42627÷3

58×60

☆31.5－15.826．脱式计算。79×23－569

3.5＋7.8－6.3

（854－105）÷7五、解答题27．一辆货车装载货物后的总质量是16.7吨。（1）按规定，这辆货车的总质量不能超过18吨。它是否超载了？（2）这辆货车自重6.8吨，它装载了多少吨货物？28．乐乐从家到学校要走1.4千米，他从家动身走到0.6千米时，发觉语文书忘带了，又回家拿语文书，这样他从家到学校一共走了多少千米？29．开学时兰兰在超市购买了一支钢笔花了2.8元，买日记本花了4.5元，兰兰买这两学习用品一共花了多少元？兰兰付出10元，应找回多少元？30．顽皮来到新疆后被这里秀丽的景色吸引了，他想通过寄明信片给自己在深圳的伴侣共享美景。顽皮选了12张明信片，每张邮票8角，每张明信片1元2角，寄12张明信片，要花多少元？31．王阿姨乘坐的航班，航空公司规定免费托运的行李限重20千克。王阿姨的行李箱自重2.6千克，里面装了16.8千克的物品，行李超重了吗？请计算说明。32．甲、乙两人沿着周长800米的人工湖跑步，他们从同一个地方同时动身，沿着相反的方向跑，经过1分40秒两人相遇。甲平均每秒能跑3.5米，乙平均每秒跑多少米？33．买玩具。

（1）一架玩具飞机比一辆玩具坦克贵多少元？（2）小军有50元，他想买一个玩具熊和一辆玩具坦克，钱够吗？34．一头河马约重3200千克，一头大象的体重比一头河马的体重重2600千克。一头大象重多少千克，合多少吨？35．一个停车场是这样收费的：2小时以内收费5元；超过2小时，每多停1小时增加0.5元。爸爸在这个停车场停车6小时，他应付停车费多少元？

1．A分析：用小数表示米，整数部分表示几米，格外位上的数表示几分米，百分位上的数表示几厘米，据此即可解答。详解：10厘米＝1分米，40厘米是4个1分米，等于4分米，所以1米40厘米＝1米4分米＝1.4米。故答案为：A2．C分析：比1大比1.5小的小数有：一位小数的有：1.1、1.2、1.3、1.4，两位小数的有，1.01、1.02、1.03、……1.49，三位小数的有：1.001、1.002、1.003、……，四位小数……，……；据此推断。详解：有分析可得：比1大比1.5小的小数有很多个故答案为：C3．A分析：依据题意，可以得出西岳华山、南岳衡山、北岳恒山和中岳嵩山的高度从高到低排序：西岳华山＞北岳恒山＞中岳嵩山＞南岳衡山；再把选项中的小数按从大到小排序：。据此解答即可。详解：由分析可知：西岳华山最高，是2154.9米；南岳衡山最矮，是1300.2米；北岳恒山其次高，是2016.1米；中岳嵩山比南岳衡山高一些，是1491.7米。故答案为：A4．C分析：依据对小数的初步生疏可知，将1个整体平均分成10份，每份表示0.1，0.3表示涂其中的3份，依此选择即可。详解：A．此图不是平均分，因此不满足题意。B．此图涂了8等份中的3份，因此不满足题意。C．此图涂了10等份中的3份，因此图形中阴影部分能用0.3来表示.D.此图没有被平均分成10份，因此不满足题意。故答案为：C点睛：娴熟把握对小数的初步生疏，是解答此题的关键。5．A分析：在50米赛跑中，谁用的时间短，则表示谁的成果好，在四个人中丁鹏的成果最好，则丁鹏用的时间最短。据此选择即可。详解：由分析可知，丁鹏的成果最好，则丁鹏用的时间应小于9.2秒。A．9＜9.2，符合题意；B．9.4＞9.2，不符合题意；C．9.9＞9.2，不符合题意；D．10.3＞9.2，不符合题意。故答案为：A点睛：本题考查小数比较大小，明确谁用的时间短，则表示谁的成果好是解题的关键。6．A分析：依据题意可知，在路程相等的状况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。详解：由于14.8＜15.6＜16.1＜16.3所以跑得最快的是阳阳故答案为：A点睛：本题考查小数的大小比较，娴熟把握并正确比较。7．D分析：在减法算式中，被减数－减数＝差，因此减数＝被减数－差，依此计算出减数，再用正确的被减数减得到的减数即可，依此计算并选择。详解：154－150.8＝3.2；15.4－3.2＝12.2；正确的差是12.2。故答案为：D点睛：此题考查的是一位小数的减法计算，先计算出减数，是解题的关键。8．A分析：同样长的绳子，剪去得少，则剩下得多，据此依据小数大小的比较方法进行比较即可。详解：由于8.4＜8.5＜8.6，所以第三根绳子剩下的部分最长。故答案为：A点睛：此题主要考查了小数大小的比较方法的应用，要娴熟把握。9．平方米/m246716036分析：（1）依据题意，一间教室的长大约是8米，宽大约是9米，所以它的面积单位是平方米；（2）依据人民币单位元和角之间的进率是10，1元＝10角，据此解答；（3）依据时间单位时和分钟之间的进率是60，1时＝60分；（4）依据面积单位平方厘米和平方分米之间的进率是100，1平方分米＝100平方厘米，据此解答。详解：一间教室的面积大约70平方米；46.7元＝46元＋0.7元＝46元＋7角＝46元7角；2时40分＝2时＋40分＝（2×60）分＋40分＝120分＋40分＝160分；3600平方厘米＝36平方分米。10．767.5七百六十七点五分析：（1）把1米看作整体“1”，平均分成10份，每份是1分米，用小数表示是0.1米，所以767米5分米用小数表示是767.5米；（2）小数的读法：读小数的时候，整数部分依据整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每个数位上的数字，据此读出这个小数即可。详解：依据上述分析可得：767米5分米用小数表示是767.5米，767.5读作七百六十七点五。所以鸡公山是中国四大避暑胜地之一，报晓峰海拔767米5分米，用小数表示是767.5米，读作七百六十七点五米。11．9540分析：要求比6.3多2.7的数，用6.3加上2.7解答。求一个数的几倍是多少，用乘法，即用15乘36可解答。详解：由分析知，6.3＋2.7＝9；15×36＝540。比6.3多2.7的数是9；540是15的36倍。12．＝＞＜＞分析：1元＝10角，1天＝24小时，1小时＝60分，比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较格外位上的数，然后依次进行比较即可；高级单位的量和低级单位的量作比较，可以先把高级单位化成低级单位，然后进行比较即可。详解：12.8元＝12元8角；0.9米＞0.8米；6天＝24×6＝144（小时）144小时＞72小时；6小时＝6×60＝360（分）360分＜600分。因此12.8元＝12元8角；0.9米＞0.8米；72小时＜6天；600分＞6小时。13．0.541.62分析：1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米是米，还可以写成0.01米；54厘米是米，还可以写成0.54米；用54×3求消灭在的身高是多少厘米，再把厘米转化成用米作单位的数即可。详解：54×3＝162（厘米）＝1米62厘米＝1.62（米）月月诞生时的身高是54厘米，用小数表示是（0.54）米；她现在的身高是诞生时身高的3倍，她现在的身高是（1.62）米。14．0.085分析：把1分米平均分成10份，1厘米是其中的1份，就是1分米的，8厘米是其中的8份，就是1分米的；由于1米＝100厘米，依据对分数的生疏可知把1米平均分成100份，每份是1厘米，8厘米就是米，用小数表示每份是0.08米；依据1米＝10分米，可知0.5米是5分米；据此解答即可。详解：据分析可知：8厘米是1分米的，用小数记作0.08米；0.5米是5分米。15．437000.8分析：（1）100平方分米＝1平方米，400平方分米是4个100平方分米，即4个1平方米，等于4平方米；（2）12个月＝1年，36个月是3个12个月，即3个1年，等于3年；（3）1平方分米＝100平方厘米，7平方分米是7个1平方分米，即7个100平方厘米，等于700平方厘米；（4）用小数表示元，整数部分表示几元，格外位上的数表示几角，所以8角等于0.8元。详解：400平方分米＝4平方米

36个月＝3年7平方分米＝700平方厘米

8角＝0.8元（填小数）16．0.1分析：依据题意可知，用晓晓有的钱数减一个文具盒的价钱后，再减一个笔记本和一支笔的价钱之和，即可计算出剩下的钱数，依此解答。详解：10－6.8＝3.2（元）2.5＋0.6＝3.1（元）3.2－3.1＝0.1（元）他的钱还剩余0.1元。17．2.3分析：由题意可知，小明和小东合称共重90.8千克，小北和小东合称共重88.5千克，小东的体重是不变的，依据减法的意义，用90.8减去88.5即可求出小明比小北重多少千克。详解：90.8－88.5＝2.3（千克）则小明比小北重2.3千克。点睛：本题考查小数减法，明确其计算方法是解题的关键。18．√分析：把1米58厘米换算成米数，先把58厘米换算成米数，用58除以它们间的进率100得0.58米，再与1米相加得1.58米.详解：由分析知，1米58厘米=1米＋0.58米＝1.58米。故答案为：√19．√分析：小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。详解：小丽用3.05元买了一本笔记本，3.05读作：三点零五；故答案为：√20．×分析：依据题意可知，在路程相等的状况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，依此解答即可。详解：16.7＜16.9＜17.5＜18.1四名同学100米跑的成果分别是：小辉16.9秒，小林16.7秒，小力17.5秒，小明18.1秒。跑得最快的是小林。原题说法错误。故答案为：×21．√分析：要求这根绳子短了多少米，就是求用去了多少米，据此把两次用去的米数相加，即可得出结果。详解：2.8＋3.6＝6.4（米）这根绳子短了6.4米，所以原题的说法正确。故答案为：√点睛：本题主要考查小数加法的应用。解题关键是理解这根绳子短的米数等于用去的米数。22．√分析：将他们两个人的成果进行大小比较，时间用得最少的人跑得最快；一位小数比较大小的方法是：先看整数部分，整数部分大的数就大，若整数部分一样大，再比较小数部分，小数部分的数大，则这个小数就大，依此比较并推断。详解：8.3秒＜8.5秒由此可知，刘梅50米跑了8.5秒，王静50米跑了8.3秒，刘梅比王静跑得慢。故答案为：√点睛：此题考查的是时间快慢的比较，娴熟把握一位小数的大小比较，是解答此题的关键。23．×分析：小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再依据整数加减法的法则进行计算，最终在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。详解：计算小数加减法，要把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再依据整数加减法的计算方法计算。故答案为：×点睛：娴熟把握小数加减法的计算方法，是解答本题的关键。24．50；16；2000；128；1；0；300；24000；960；0.4详解：略25．130；66……3；1176；209；3480；15.7分析：除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，假如它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必需比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是否等于积。小数减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再依据整数减法的计算方法解答。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。详解：520÷4＝130

☆465÷7＝66……3

验算：☆28×42＝1176

627÷3＝209

验算：

58×60＝3480

☆31.5－15.8＝15.7

验算：26．1248；5；107分析：（1）先算乘法，再算减法。（2）先算加法，再算减法。（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。详解：79×23－569

＝1817－569＝12483.5＋7.8－6.3

＝11.3－6.3＝5（854－105）÷7＝749÷7＝10727．（1）没有超载。（2）9.9吨分析：（1）用18与16.7比较，大于18即为超载，小于18即为没有超载。（2）用16.7减去6.8，即可求出它装载了多少吨货物。详解：由分析可知：（1）18＞16.7答：它没有超载。（2）16.7－6.8＝9.9（吨）答：它装载了9.9吨货物。28．2.6千米分析：依据题意，乐乐在原来走1.4千米的基础上多走了两个0.6千米，据此列式计算。详解：1.4＋0.6＋0.6＝2.0＋0.6＝2.6（千米）答：这样他从家到学校一共走了2.6千米。29．7.3元；2.7元分析：兰兰买这两学习用