第六单元 小数的加法和减法（同步讲练）2023-2024学年四年级数学下册重难点知识点一网打尽（人教版）

人教版四班级数学下册同步重难点学问点第六单元小数的加法和减法同学们，经过上个学期的学习，你肯定进步了吧！今日，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开头，为了能够在新的学期中能够取得更好的成果，请加油吧！温馨提示：图片放大更清楚！1.在具体情境中引导同学自主探究小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，把握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。2.使同学经受计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用运算定律进行一些小数的简便计算，进一步进展同学的数感，增加计算的机敏性。3.使同学体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增加学习数学的信念。重点：重点：理解和把握小数加、减法计算的算理和算法。难点：难点：小数加、减法中的简便算法。学问点一：小数加减法的计算方法学问点一：小数加减法的计算方法①小数点对齐，也就是相同数位对齐②从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1③得数末尾有0，一般要把0去掉④不要遗忘了小数点2.小数加减法混合计算的运算挨次：小数加减混合运算的挨次与整数加减混合运算的挨次相同①没有括号，按从左往右的挨次依次计算；②有小括号，要先算小括号里面的。3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。4.得数是小数时，末尾的0一般要去掉。5.一个整数与一个小数相加减时：①先在整数的右边点上小数点②再添上与另一个小数部分同样多个数的0③然后再依据小数加减法的计算方法计算6.验算：加法验算：①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。减法验算：①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。学问点二：小数加减法的简便计算学问点二：小数加减法的简便计算整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、加法结合律及减法的运算性质会使计算更简便。2.几个小数连加时，假如其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便3.一个数连续减去两个小数时，假如这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便4.一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便5.整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用6.在小数运算中，可以利用添括号或去括号使计算简便①括号前面是加号，去掉括号不变号②括号前面是减号，去掉括号全变号，即加号变减号，减号变加号。7.在没有括号的同级运算中，交换数字的位置，肯定要带着它前面的符号。一一：下面各数中与“10”最接近的数是（

）。A．10.1 B．9.9 C．9.99 D．10.02答案：C分析：求与一个数最接近的数，就是找与这个数的差最小的数，用各选项数字分别与10相减，即可求解。详解：A．10.1－10＝0.1B．10－9.9＝0.1C．10－9.99＝0.01D．10.02－10＝0.020.01＜0.02＜0.1所以，各数中与“10”最接近的数是9.99。故答案为：C二二：两个数相加的和是7.8，若一个加数增加1.7，另一个加数削减0.7，和变为（

）。A．6.8 B．7.8 C．8.8答案：C分析：依据题意，一个加数增加1.7，和比原来增加1.7，另一个加数削减0.7，和就比原来削减0.7．用原来的和加上1.7，再减去0.7即可。详解：7.8＋1.7－0.7＝9.5－0.7＝8.8两个数相加的和是7.8，若一个加数增加1.7，另一个加数削减0.7，和变为8.8。故答案为：C三三：下列算式中不能用简便方法计算的是（

）。A．48.65＋12.67－2.67 B．53.4－14.7－13.3C．200－95.3＋4.7 D．9.65＋8.97＋0.35答案：C分析：依据加法结合律可知，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。依据加法交换律可知，两个数相加，交换加数的位置，和不变。依据减法是加法的逆运算的关系，可利用加法表来计算。据此解答即可。详解：A．48.65＋12.67－2.67＝48.65＋（12.67－2.67）＝48.65＋10＝58.65B．53.4－14.7－13.3＝53.4－（14.7＋13.3）＝53.4－28＝25.4C．200－95.3＋4.7＝104.7＋4.7＝109.4D．9.65＋8.97＋0.35＝9.65＋0.35＋8.97＝10＋8.97＝18.97选项C不能用简便方法计算。故答案为：C四四：在□里填上适当的数。答案：见详解分析：（1）由题目可知，百分位5加几等于3，5＋8＝13，百分位写3向十位进1，方框里填8；格外位6加1加几等于14，6＋1＋7＝14，格外位写4向个位进1。方框里填7；个位2加1加几等于6，2＋1＋3＝6，方框里填3；十位8加几等于15，8＋7＝15，十位写5向百位进1，方框里填7；百位填1。（2）由题目可知，百分位1减几等于4，1不够减，去格外位借1，百分位11减几等于4，11－7＝4，方框里填4；格外位7借1剩6，6减几等于1，6－5＝1，方框里填5；个位几减3等于7，个位向十位借1，10－3＝7，方框里填0；十位借1剩5，5减几等于6，去百位借1，15－9＝6，方框里填9；百位填1。详解：由分析可知：五五：香油，又叫芝麻油、麻油。一桶油连桶共重21.5kg，卖出一半香油后，连桶共重12.2kg，这个空桶重()kg。答案：2.9分析：用一桶油连桶共重的重量减去卖出一半香油后连桶共重的重量，求出一半香油重多少千克，再接着用桶和剩下一半香油的重量减去一半香油的重量，就等于这个空桶的重量。详解：21.5－12.2＝9.3（kg）12.2－9.3＝2.9（kg）这个空桶重2.9kg。六六：在横线上填上适当的数。(1)6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋＋4.95(2)（1.38＋1.75）＋0.25＝＋（＋）答案：(1)3.3(2)1.381.750.25分析：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。整数加法运算律同样适用于小数。详解：（1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋3.3＋4.95（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝1.38＋（1.75＋0.25）一、选择题1．已知2□.6＋8.□6是一个小数加法算式，算式的结果不行能是（

）。A．38.66 B．37.86 C．29.06 D．28.662．下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（

）。A． B． C．5.●＋■.3 D．3．小马虎在计算□＋67.4－3.6，错写成了□＋67.4－36，正确的结果应再（

）。A．减32.4 B．加32.4 C．减36 D．加39.64．下列小数中，与9最接近的是（

）。A．9.02 B．9.002 C．8.99 D．8.0995．在下图竖式中，数字“7”上方的小圆点表示向格外位借“1”，这个“1”可以当成（

）。A．10个10 B．10个1 C．10个0.1 D．10个0.016．买一支1.5元的水笔，只用一张人民币纸币付款时，不行能找回（

）。A．2.5元 B．8.5元 C．98.5元 D．18.5元7．下列用小数表示后计算结果是3.4的（

）。A．4时－60分＝（

）时 B．4t－60kg＝（

）kgC．4m－60cm＝（

）m D．4公顷－600平方米＝（

）公顷二、填空题8．一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个两位小数最大是()，最小是()，它们相差()。9．一根电线长10米，第一次剪去3.8米，其次次减去4.25米，这根电线和原来相比，短了()米。10．由3个一，3个百分之一组成的小数是()，再减去()个百分之一就是1。11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。3.19()2.94

5.6()6.5

6.09＋0.8()6.177.08()7.80

10.48()1.048

5－3.73()1.2712．优优用一根绳子围一个长0.55米，宽0.45米的长方形，绳子还剩0.25米，这根绳子长()米。13．丁丁、冬冬和乐乐三人称体重，丁丁和冬冬合称一共重98.8千克，冬冬和乐乐合称一共重88.9千克，丁丁比乐乐重()千克。14．1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成()，它与1.23的和是()，差是()。15．爸爸通过扫码领红包得了4.8元，比妈妈多领了1.9元，爸爸和妈妈一共领了()元红包。三、推断题16．计算小数加减法和整数加减法一样，要把末位对齐。()17．计算小数加、减法时，小数末位要对齐。()18．一个加数是两位小数，另一个加数是一位小数，它们的和是三位小数。()19．两个小数相减，假如被减数和减数都增加0.1，则差不变。()20．在计算12.48－3.4时，算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。()21．小数的加减法和整数的加减法相同，都是末位对齐。()22．格外位上的“4”与千分位上的“4”相差0.096。()23．一箱梨连箱共重35.52千克，卖了19.41千克梨后，剩下的梨连箱共重16.11千克。()四、计算题24．直接写出得数。80×3－100＝

2.45＋7.55＝

3.08÷10＝

0.461×1000＝60×0÷3＝

89×（9÷9）＝

16.32－9.25＝

0.08＋0.002＝25．脱式计算。88.7－（15.2－5.6）

580＋12×180÷3

95×[330÷（154－132）]五、解答题26．哥哥的身高是1.64m，弟弟站在高0.35m的凳子上才和哥哥一样高，哥哥和弟弟的身高一共是多少米？27．一捆丝带，剪掉38.5米，剩下的比剪掉的多了4.35米。这捆丝带原来有多少米？28．修路队修一条大路，第一天修了3.4千米，比其次天少修了1.6千米，两天共修了多少千米？29．水果店运来60千克西瓜，上午卖了21.7千克，比下午少卖了4.23千克，这家水果店一天共卖出了多少千克西瓜？30．王老师带60元钱去买参考书，买数学参考书用了24.24元，买语文参考书用了33.76元，还剩多少钱？31．明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长21.2厘米，粘住的部分长7.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？

32．为迎接十四运（全国第十四届运动会），西安对部分道路进行整修。一个修路队三天共修路9.2千米。已知第一天修了2.93千米，其次天修了3.07千米。第三天修了多少千米？

1．A分析：□中最大填9，最小填0，所以2□.6＋8.□6的结果最大为29.6＋8.96＝38.56，最小为20.6＋8.06＝28.66，推断各个选项是否在最小值与最大值之间即可解答。详解：29.6＋8.96＝38.5620.6＋8.06＝28.66A．38.66＞38.56，不符合要求，算式的结果不行能是38.66。

B．28.66＜37.86＜38.56，符合要求。

C．28.66＜29.06＜38.56，符合要求。

D．28.66＝28.66，符合要求。故答案为：A2．B分析：三位数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十，就要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1；小数的加减法计算，相同数位对齐，依据整数的加减法计算方法计算，小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉，据此解答。详解：A．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；B．“5”和“3”能直接相加，故该选项符合题意；C．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；D．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意。由分析可知：给出的算式中，“5”和“3”能直接相加的是（）。故答案为：B3．B分析：错写前的算式为□＋67.4－3.6，错写后的算式为□＋67.4－36，错写前算式和错写后算式中第一个数和其次个数相同，则计算结果只与第三个数有关；将前两个数的和看作被减数，依据被减数－减数＝差，被减数相同，减数大的结果反而小，所以错写后整体结果变小，正确的结果应再加36－3.6，据此解答。详解：36－3.6＝32.4所以，正确的结果应再加32.4。故答案为：B4．B分析：分别用这些数和9进行相减，再把结果进行比较，结果最小的就是最接近9的数；据此解答。详解：A．9.02－9＝0.02B．9.002－9＝0.002C．9－8.99＝0.01D．9－8.099＝0.9010.002＜0.01＜0.02＜0.901，所以上列小数中，与9最接近的是9.002。故答案为：B5．D分析：格外位上的1表示1个0.1，也就是10个0.01；据此解答。详解：依据分析：数字“7”上方的小圆点表示向格外位借“1”，这个“1”可以当成10个0.01。故答案为：D点睛：把握对小数减法的计算方法是解答本题的关键。6．A分析：A．把1.5与2.5相加，看有没有这个面值的人民币；B．把1.5与8.5相加，看有没有这个面值的人民币；C．把1.5与98.5相加，看有没有这个面值的人民币；D．把1.5与18.5相加，看有没有这个面值的人民币；详解：A．2.5＋1.5＝4（元），没有一张4元的人民币；B．8.5＋1.5＝10（元），有一张10元面值的人民币；C．98.5＋1.5＝100（元），有一张100元面值的人民币；D．18.5＋1.5＝20（元），有一张20元面值的人民币；故答案为：A点睛：先求笔的价格与找回钱数的和，再依据生活常识来解答。7．C分析：依据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米，解答即可。详解：A．4时－60分＝4时－1时＝3时B．4t－60kg＝4000kg－60kg＝3940kgC．4m－60cm＝4m－0.6m＝3.4mD．由于4公顷－600平方米＝4公顷－0.06公顷＝3.94公顷故答案为：C点睛：解答本题的关键在于娴熟把握时间单位、质量单位、长度单位、面积单位的换算。8．7.046.950.09分析：取一个小数的近似数，有两种状况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑7.0是一个两位小数的近似数，有两种状况：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95；然后再用7.04减去6.95即可。详解：由分析可知：一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个两位小数最大是7.04，最小是6.95；7.04－6.95＝0.09则它们的差是0.09。9．8.05分析：依据题意，两次一共剪去的米数，则是这根电线比原来短的米数，计算即可。详解：3.8＋4.25＝8.05（米）即这根电线和原来相比，短了8.05米。10．3.03203分析：（1）依据题意可知，这个小数个位上的数是3，格外位上的数是0，百分位上的数是3，依据对小数的数位的生疏写出这个小数即可；（2）用这个小数减去1，看它的结果含有几个0.01，就要减去多少个0.01就是1，0.01的最终一位计数单位是百分之一，据此作答。详解：（1）由3个一，3个百分之一组成的小数是3.03；（2）3.03－1＝2.03，2.03最终一位的计数单位是百分之一，所以它有203个百分之一，即减去203个百分之一就是1。所以由3个一，3个百分之一组成的小数是3.03；再减去203个百分之一就是1。11．＞＜＞＜＞＝分析：比较小数的大小，先比较整数部分的大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较格外位；格外位也相同，就比较百分位；有算式的，先计算出结果再比较大小；据此解答。详解：由分析可得：3.19＞2.945.6＜6.56.09＋0.8＝6.89，6.89＞6.17，所以6.09＋0.8＞6.177.08＜7.8010.48＞1.0485－3.73＝1.2712．2.25分析：求出这个长方形周长，再加上剩下的部分，就是绳子的长度。详解：（0.55＋0.45）×2＝1×2＝2（米）2＋0.25＝2.25（米）点睛：本题考查同学在小数学习的基础上对长方形周长计算的理解与把握。13．9.9分析：用丁丁和冬冬合称一共的重量减去冬冬和乐乐合称一共的重量，得出丁丁比乐乐重的重量；据此解答。详解：依据分析：98.8－88.9＝9.9（千克），所以丁丁比乐乐重9.9千克。点睛：本题考查的是一位小数的减法计算。14．1213.2310.77分析：1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，相当于原数小数点向右移动一位，变成12，再用加法求出与1.23的和，用减法即可求出相差多少。详解：1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成12。12＋1.23＝13.2312－1.23＝10.771.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成12，它与1.23的和是13.23，差是10.77。点睛：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的格外之一、百分之一、千分之一……15．7.7分析：用爸爸扫码领到的钱减去比妈妈多的，计算出妈妈扫码领到了多少元，再加上爸爸的，即可算出爸爸和妈妈一共领了多少元红包。据此解答。详解：4.8－1.9＋4.8＝2.9＋4.8＝7.7（元）爸爸通过扫码领红包得了4.8元，比妈妈多领了1.9元，爸爸和妈妈一共领了7.7元红包。点睛：本题主要考查小数加减混合运算，属于基础学问，要娴熟把握。16．×详解：计算小数加减法和整数加减法一样，要把小数点和相同数位对齐。例如：16.45＋14.29＝30.7418.3－16.45＝1.85故答案为：×17．×详解：计算小数的加减法，是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再进行加减。例如：2.11＋1.1列竖式是，是小数点对齐。故答案为：×18．×分析：依据小数加小数的计算法则，直接计算出2.25＋1.5的和，然后再进行推断即可。详解：2.25＋1.5＝3.75，一个加数是两位小数，另一个加数是一位小数，它们的和不行能是三位小数。故答案为：×点睛：娴熟把握小数的加法计算，是解答本题的关键。19．√分析：在减法算式中，被减数和减数都增加同一个数，则差不变，依此推断。详解：两个小数相减，假如被减数和减数都增加0.1，则差不变。例如：2.56－2.5＝（2.56＋0.1）－（2.5＋0.1）＝2.66－2.6＝0.06。故答案为：√点睛：娴熟把握差的变化规律，是解答此题的关键。20．√分析：小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点；依此推断。详解：在12.48中，4在格外位上，表示4个0.1；在3.4中，4在格外位上，表示4个0.1，所以算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。故答案为：√点睛：此题考查的目的是理解把握小数减法的计算法则及应用。21．×分析：依据小数加减法的计算方法，要把小数点对齐，就是相同数位对齐，据此推断。详解：整数加减法，是末尾对齐，小数加减法是小数点对齐，即相同数位对齐。故答案为：×点睛：娴熟把握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。22．×分析：格外位上的数是几表示几个0.1，千分位上的数是几表示几个0.001，据此列式求差即可。详解：0.4－0.004＝0.396格外位上的“4”与千分位上的“4”相差0.396，原题说法错误。故答案为：×点睛：关键是生疏小数的数位和计数单位。23．√分析：利用总质量减去卖出梨的质量即可求出剩下的梨连箱的质量。详解：35.52－19.41＝16.11（千克）因此剩下的梨连箱共重16.11千克，所以原题说法正确。故答案为：√点睛：本题考查了小数减法的意义，留意计算的精确     性。24．140；10；0.308；4610；89；7.07；0.082详解：略25．79.1；1300；1425分析：先计算括号里的减法再计算括号外的减法；先计算乘法再计算除法，最终计算加法；先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最终计算括号外的乘法。详解：88.7－（15.2－5.6）＝88.7－9.6＝79.1580＋12×180÷3＝580＋2160÷3＝580＋720＝130095×[330÷（154－132）]＝95×[330÷22]＝95×15＝1