3.5 体积和体积单位（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版）

3.5体积和体积单位第一部分第一部分学问清单物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。其次部分其次部分典型例题例1：在下列物体中，（

）的体积最接近1立方厘米。A．一个计算器 B．一台手机 C．一本数学书 D．一粒花生米答案：D分析：依据对体积单位的生疏与对生活中物体体积的感知，逐项分析即可推断。详解：A．一个计算器的体积大约是120立方厘米；B．一个手机的体积大约是50立方厘米；C．一本数学书的体积大约是200立方厘米；D．一粒花生米的体积大约是1立方厘米；故答案为：D例2：一个长12.5厘米、宽9厘米、厚3.5厘米的物体，最有可能是（

）。A．一般手机 B．橡皮 C．新华字典 D．数学书答案：C分析：由于厚3.5厘米，所以排解手机和数学书，又由于长12.5厘米，所以排解橡皮，所以最有可能是新华字典。详解：一个长12.5厘米、宽9厘米、厚3.5厘米的物体，最有可能是新华字典。故答案为：C例3：估一估粉笔盒的体积大约是()dm3。答案：1分析：依据生活阅历、数据大小及对单位的生疏可知，粉笔盒的体积大约是1dm3。详解：粉笔盒的体积大约是1dm3。例4：在括号里填上合适的计量单位。一个旅行箱的体积约是62()

一间教室占地约50()答案：立方分米/dm3平方米/m2分析：依据实际生活阅历，对体积单位、面积单位的生疏及数据的大小可知，计量一个旅行箱的体积应用“立方分米”作单位；计量一间教室占地面积应用“平方米”作单位。据此填空即可。详解：由分析可知：一个旅行箱的体积约是62立方分米

一间教室占地约50平方米：基础过关练一、选择题1．下列物品体积比1立方分米小的是（

）。A．香皂 B．火车集装箱 C．冰箱2．一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（

）。A．体积削减，表面积也削减B．体积削减，表面积增加C．体积削减，表面积不变3．一个箱子，它的体积与容积的关系是（

）。A．体积大于容积 B．体积等于容积 C．体积小于容积4．下列物体体积小于1立方厘米是（

）。

A．黄豆 B．草莓 C．乒乓球 D．猕猴桃5．四（1）班的小明同学把自己的一只拳头伸进装满水的容器里，溢出的水（

）。A．大于1升 B．小于1升 C．等于1升二、填空题6．一块橡皮的体积约10()；一个矿泉水瓶容积是500()。7．在括号里填上合适的单位。一个文具盒的体积是200()

冰箱的容积约为200()8．笑笑家的水表上半年每月月底的读数记录如下表所示。笑笑家2月用水()立方米，2～6月这5个月平均每月用水()立方米。月份123456读数/立方米1321641872122312529．学习体积单位时，我们接受的是()方法，用()方法学会了求不规章物体的体积。10．一个杯子装满了饮料，饮料的体积就是杯子的()。三、推断题11．一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250立方分米。()12．一个箱子的体积就是它的容积。()13．今日是小明的生日，他把蛋糕切开分给大家吃，蛋糕切开之后体积变大了。()14．一个苹果的体积大约是250毫升。()15．好玩的溶解现象说明白一个规律，盐的体积＋水的体积＝盐水的体积。()：培优提升练四、解答题16．下图是用棱长1cm正方体摆成的物体。（1）画一画从正面和上面看到的外形。（2）这个物体的体积是（

）。17．同学们，你们都听过《乌鸦喝水》的故事吧！刚开头乌鸦喝不到水，后来聪慧的乌鸦往瓶里投入一些石子，就喝到水了。你知道乌鸦为什么能喝到水吗？18．一个长60m，宽40m，深150cm的长方体游泳池。要在它的底面和四周贴砖，贴砖的面积是多少平方米？这个游泳池能装多少立方米的水？

1．A分析：依据生活阅历、数据大小及对体积单位的生疏，一个手指尖的体积约1立方厘米，一个粉笔盒的体积约1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；据此解答。详解：A．香皂的体积比1立方分米小，符合题意；B．火车集装箱的体积比1立方分米大，不符合题意；C．冰箱的体积比1立方分米大，不符合题意。故答案为：A2．C分析：依据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，由于这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积削减了，据此解答即可。详解：由分析可知：一个长方体被挖掉一小块正方体，则此时体积削减，表面积不变。故答案为：C3．A分析：物体所占空间的大小就是体积；容器所能容纳物体的体积就是容积；体积是从物体的外面进行测量的，而容积是从物体的里面进行测量的。所以一般物体的体积要大于物体的容积。据此推断即可。详解：由分析可知：一个箱子，它的体积与容积的关系是体积大于容积。故答案为：A4．A分析：依据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，也就是一个大拇指头的体积，认真观看图形，结合生活实际估量，据此解答。详解：

的体积接近1立方厘米，但比1立方厘米小；

的体积大约10立方厘米；

的体积大约30立方厘米；

的体积大约60立方厘米。下列物体体积小于1立方厘米是

。故答案为：A5．B分析：依据生活实际状况，小伴侣的一只拳头的体积小于1立方分米，1立方分米＝1升；据此解答即可。详解：依据分析可得：四（1）班的小明同学把自己的一只拳头伸进装满水的容器里，溢出的水小于1升。故答案为：B6．立方厘米/cm3毫升/mL分析：依据生活阅历、数据大小及对单位的生疏可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位，计量一个矿泉水瓶容积用“毫升”作单位；据此解答。详解：一块橡皮的体积约10立方厘米；一个矿泉水瓶容积是500毫升。7．立方厘米/cm3升/L分析：依据生活实际，文具盒的体积常用立方厘米作单位，冰箱的容积常用升作单位。详解：一个文具盒的体积是200立方厘米；冰箱的容积约为200升。8．3224分析：用每个月水表上的读数减去上个月水表上的读数，即可求出每个月的用水量；依据平均数的意义，用2～6月的用水总体积除以5，即可求出2～6月这5个月平均每月用水多少立方米。详解：2月用水量：164－132＝32（立方米）3月用水量：187－164＝23（立方米）4月用水量：212－187＝25（立方米）5月用水量：231－212＝19（立方米）6月用水量：252－231＝21（立方米）（32＋23＋25＋19＋21）÷5＝120÷5＝24（立方米）笑笑家2月用水32立方米，2～6月这5个月平均每月用水24立方米。点睛：本题考查了平均数的计算和应用，把握相应的计算方法是解答本题的关键。9．类推排水详解：（1）学习体积单位时，我们接受的是类推方法，如在学习体积单位1立方分米时，首先拿出1分米的长的直尺让同学感受1分米的大小；然后拿出面积是1平方分米的纸张让同学感受1平方分米的大小；再拿出体积是1立方分米的正方体让同学感受1立方分米的大小，最终再让同学说一说生活中和1立方分米大小差不多的实物。（2）用排水方法学会了求不规章物体的体积，如在求土豆的体积时，先在量筒中加入适量的水，测量出量筒中适量水的体积,记录好量筒上的刻度数，然后把土豆浸没于量筒的水中,再测量此时量筒中水的体积,记录好此时量筒上的刻度数，最终用两次所测水的刻度数相减就可以求出一个体积差，这个体积差就是该土豆的体积。10．容积分析：容器所能容纳物体的体积，就是这个容器的容积；所以一个杯子装满了饮料，饮料的体积就是杯子的容积。详解：由分析可知：

所以一个杯子装满了饮料，饮料的体积就是杯子的容积。点睛：本题考查容积的意义，留意：容器所能容纳物体的体积，就是这个容器的容积。11．×分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积；物体所占的空间的大小叫做体积。测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，计算物体的容积要从内部测量，由于容器有肯定的厚度，所以一般物体的体积要大于物体的容积。据此推断即可。详解：由于体积和容积是两个不同的概念，意义不同且冰箱是有厚度的，所以一个冰箱的容积是250升，那它的体积应大于250立方分米，则原说法错误。故答案为：×12．×分析：物体所占空间的大小就是体积；容器所能容纳物体的体积就是容积；体积是从物体的外面进行测量的，而容积是从物体的里面进行测量的。所以一般物体的体积要大于物体的容积。据此推断即可。详解：由分析可知：一个箱子的体积要大于它的容积。原题干说法错误。故答案为：×13．×分析：立体图形的体积是指它所占空间的大小。蛋糕切开后是把一个整体分成几部分，只转变了蛋糕的外形，蛋糕的体积不变。详解：今日是小明的生日，他把蛋糕切开分给大家吃，蛋糕切开之后体积不变。原题说法错误。故答案为：×点睛：本题考查立体图形体积的定义及生疏。14．×分析：一般固体的体积用立方米、立方分米、立方厘米等，液体的体积用升、毫升等，据此即可解答。详解：依据分析可知，一个苹果的体积大约是250立方厘米，原说法错误。故答案为：×点睛：本题主要考查同学对体积和容积单位的生疏和机敏运用。15．×分析：依据溶解现象可知，盐溶解在水里，盐的体积与水的体积之和大于盐水的体积，据此推断。详解：由于盐会溶解在水中，所以盐的体积＋水的体积＞盐水的体积，因此原题干的说法是错误的。故答案为：×点睛：解答本题需要结合实际现象，抓住盐是会溶解在水中这一现象进行推断。16．（1）见详解（2）5分析：（1）从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行中间1个小正方形，据此作图；（2）棱长1cm的正方体体积是1cm3，数出小正方体的个数即可。详解：（1）（2）底层4个小正方体，上层1个小正方体，共5个小正方体，体积是5。点睛：关键是具有肯定的空间想象力量，生疏体积单位1。17．石子的体积占据了瓶内的空间，水位上升了分析：物体所占空间的大小叫做物体的体积，把石子投入瓶子里石子的体积占据了瓶内的空间，可以使水位上升，水位上升后乌鸦就可以喝到瓶子里面的水了，据此解答。详解：乌鸦喝不到水，说明瓶子里水位较低，当瓶子中放入石子后，石子的体积占据瓶内的空间把水排开，水位上升，最终乌鸦就能喝到水了。（答案不唯一）点睛：把握体积的意义是解答题目的关键。18