2023年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学一（wod版无答案）

2023年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（一）留意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并细致核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必需在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生留意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清楚、卡面清洁；5.答题卡上不得运用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列各组数中，互为相反数的是( )A.2与2 B.2与2 C.3与D.3与2.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约670000米，数据670000用科学记数法表示为( )A.6.7106B.6.7106C.6.7105D.0.671073.如图，与1互为内错角的是( )A.2B.3C.4D.54.下列运算正确的是( )A.2B.22C.a2a3a5D.2a32a35.如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的左视图是( )A.B. C. D.6.如图点C、D是线段B上的两点点D是线段C的中点若AB10cm,BC4cm，则线段B的长等于( )A.2mB.mC.6mD.7m7.下列命题中，错误的是()A.三角形的两边之和大于第三边B.三角形的外角和等于360C.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分8.有19位同学参加歌咏竞赛，所得的分数互不相同，取得分在前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后要推断自己能否进入决赛他只需知道这19位同学分数的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差9.某工人想沿着梯子爬上高4米的房顶梯子的倾斜（梯子与地面的夹角不能大于60，否则就有紧急，那么梯子的长至少为( )A.米B.米C.8米D.8米10.如图，若要使CD成为矩形，则须要添加的条件是( )A.BCB.CDC.C9D.12.若关于x的方程a5x24x10有实数根，则a应满足的条件是( )A.a5B.a1且a5C.a1且a5D.a112.如图1点E为矩形CD的边D上一点点P从点B动身沿EDC运动到点C停止，点Q从点B动身沿C运动到点C停止，它们运动的速度都是m/s。若点P、Q同时起先运动设运动时间为ts，Q的面积为ym2已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论①当0t10时，Q是等腰三角形②SABE4m2③当14t22时，y110t；④在运动过程中，使得P是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当Q与A相像时，t14.5。其中正确结论的序号是( )A.①④⑤ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.若二次根式有意义，则x的取值范围是 。14.已知一个布袋中装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同。若从该布袋中随意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于。15.若反比例函数y的图象位于第一、三象限，则正整数k的值为 。16.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知B16m，半径A1m，则蔬菜大棚的高度CD= 。第16题图 第17题图 第18题图17.如图，在C中，E平分C，DEBC，如果DE2AD,AE3，那么C= 。18.如图，在菱形CD中，EB于点E，osA，则tnE=。三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第2、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：20.解不等式组：，并写出其全部的整数解。21.端午节是我国的传统佳节民间历来有“粽子的习俗我市某食品厂为了了解市民对今年销量较好的肉馅粽豆沙馅粽红枣馅粽蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味的粽子的宠爱状况在节前对某居民区市民进行了抽样调查并将调查状况绘制成如下两幅不完整的统计图：请依据所给信息，解答以下问题：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）请将两幅不完整的统计图补充完整；（3若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后小明吃了两个请用列表或画树状图的方法，求他其次个吃到的恰好是C粽的概率。22.如图，B为O的直径，点C为O上一点，若CCM，过点C作直线l垂直于射线M，垂足为点D。（1）试推断CD与O的位置关系，并说明理由；（2若直线l与B的延长线相交于点EO的半径为3并且CB3求D的长。23.由甲乙两个工程队承包某校校内的绿化工程甲乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成。（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2此项工程由甲乙两队共同施工6天完成任务后学校付给他们4000元酬劳若按各自完成的工程量支配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？24.如图边长为1的正方形CD的对角线C、D相交于点O有直角MPN使直角顶点P与点O重合，直角边M、N分别与OA、B重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为090MN分别交BC于EF两点连接F交B于点G。（1）求四边形F的面积；（2）求证：GDF2；（3）在旋转过程中，当F与CF的面积之和最大时，求E的长。25.在数学上我们把符合确定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹例如：动点P的坐标满足m,m，全部符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系y中就是一次函数yx1的图象。即动点P的轨迹就是直线yx1。（1若mn满足等式nm6则m,n在平面直角坐标系y中的轨迹是 ；（2）若点Px,y到点A,的距离与到直线y1的距离相等，求点P的轨迹；（3若抛物线yx2上有两动点M、N满足Na（a为常数且a4设线段N的中点为Q求点Q到x轴的最短距离。26.如图a抛物线yax2axaa0与x轴相交于A、B两点A在点B的右侧，与y轴的正半轴相交于点C，顶点为D。图a 图b 图c（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示；（2）若以D为直径的圆经过点C