立体图形的体积总复习教学设计

《立体图形的体积总复习》教学设计番禺区毓秀小学程婕设计理念：1。把学习的主动权交给学生,让学生亲身经历梳理过程，自主建构知识网络.课前布置任务，让学生有比较充分的考虑时间，展开自主整理，继而带着想法、带着疑问走进课堂.课堂上分手让学生在交流、展示的过程中，建构、完善、修正自己的知识网络.老师的指导在于“放大"学生的精彩想法，让学生学习怎样考虑、怎样表达、怎样归纳和整理。2.复习课要求联,求变。求联，就是让学生在对知识进展系统的构造化梳理的过程中，探寻知识间的联络,感悟思想方法，拓展新的认识。求变,就是设计开放的练习，通过一题多问，一题多变，一题多用，激活学生的思维，让学生从变化中触摸数学本质。教学内容:苏教版《义务教育教科书﹒数学》六年级下册第七单元《总复习》第94页“整理和反思"中关于立体图形体积的相关内容。教材和学情分析:教科书第94页“整理和反思”内容包括立体图形的外表积、体积计算.我将这部分内容分为两课时完成，第一课时完成立体图形的外表积复习，第二课时对体积知识进展专项复习。本课是第二课时,由于学生已复习了各种立体图形的特征及外表积计算，本课的教学重在理清体积计算公式的推导过程，沟通长方体、正方体和圆柱体积之间、圆柱和圆锥体积之间的联络，帮助学生构建知识网络。作为立体图形知识梳理的第二课时，引导学生对解决有关立体图形计算问题要注意的地方进展综合反思和梳理也是很重要的。由于平时的培养,我们班的学生积累了一定的整理复习经历，例如能用初步的网络图将知识点联络起来,能关注概念间的异同及联络并用表格、图示等形式表示整理的成果。因此,可以放手让学生课前自己整理，课堂上通过交流进一步完善知识的建构。教学目的：1.通过梳理复习，进一步理解和掌握常见立体图形的体积计算方法和推导过程，体会相关的体积计算公式的内在联络，感受柱体的体积计算的一般方法，培养学生的空间观念，体会转化等数学思想，开展学生的思维才能。2.在解决实际问题的过程中，感受数学和生活的联络，体会数学知识的价值,培养学生创新意识和灵敏运用知识解决实际问题的才能。3。培养对知识进展归纳、整理的学习才能，养成良好的复习习惯，获得积极的情感体验.教学重点：学习归纳、整理知识的方法，灵敏运用立体图形的体积计算方法解决实际问题。教学难点:领悟转化的数学思想，沟通体积计算方法之间的联络.课前准备：课前布置整理要求，学生自己整理立体图形的体积相关知识，完成整理复习学习单。教学过程：创设情境，引入课题出示装有一部分水的瓶子。问:关于这瓶水，你能提出什么数学问题?师：像关于瓶中水的体积，瓶子的容积计算等问题都需要运用到立体图形的体积计算知识，这节课我们就一起来对立体图形的体积知识进展整理和复习。【运用简单的生活情境，让学生提出数学问题，从而导入课题,让学生感受数学和生活的联络，培养学生用数学目光发现问题的才能及应用意识。】梳理知识，沟通联络（一)小组初步交流课件出示课前整理的问题。师：课前,同学们已经围绕以下问题整理了立体图形体积的有关知识,请大家先在小组里交流整理的成果。（二）全班深度交流1.全面梳理知识点，构建知识体系请小组代表先介绍分哪些板块进展梳理。预设学生从以下几方面整理:（1）体积、容积的意义；（2）体积、容积单位及进率;（3）立体图形体积公式。学生代表再分工介绍前面两个板块的知识整理，并板书知识网络图。师：关于体积的意义和单位，同学们还有什么补充或疑问？或是你认为他们的汇报好在哪里？2.整理公式，总结方法，沟通联络。（1)整理公式，总结方法。请小组代表分享关于立体图形的体积公式及推导的整理。学生代表分工讲解体积公式及推导过程并板书公式。在学生汇报过程中老师适时引导学生提炼方法。学生间质疑或补充。（2）深悟转化思想.师：从这些体积公式的推导过程中,你有什么领悟呢？新图形体积公式的推导都运用一个共同的方法是什么？师：转化是解决问题的常用策略，可以帮助我们化难为易、化新知为旧知。想一想，转化的方法在体积计算中还有哪些运用呢？引导:比方一个不规那么石块的体积怎样求?（课件动画演示）小结：将不规那么图形转化成规那么图形来求体积。（3）沟通联络，拓展认识。讨论：这些公式之间有什么内在联络呢?友谊提示：=1\*GB3①从体积计算方法中寻找它们之间的联络。=2\＊GB3②从体积公式推导过程中寻找它们之间的联络。学生汇报：=1\＊GB3①长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一为V=sh。（根据学生汇报完善板书。）请学生说理。师:多么了不起的发现！为什么外形不一样的长方体、正方体和圆柱的体积都可以用V=sh计算呢？它们有什么共同的特征吗？我们一起来看！课件动画演示：向上平移三种平面图形形成立体图形。问:你发现它们有什么共同特征？师：数学上，通常把这样的立体图形叫做直柱体.你还能想象更多的直柱体吗？师：这些图形的体积都可以怎样算？小结：直柱体的体积都可以用v=sh来计算。=2\＊GB3②课件展示学生作品：师：用关联的目光去学习，让我们拓展了对柱体体积的认识。用关联的目光去学习，我们还会有什么发现？这位同学整理的联络图又不一样，我们一起来听听他所理解的联络吧。小结：探寻知识间的联络是我们复习梳理的重要方法。【学生能学，老师要还其时空；学生能教,老师要还其可能。学生在学和教的过程中，不仅知识技能得到进步，还要收获自信，体验成长，获得更为丰富的开展。本环节放手让学生交流和汇报,互相评价、质疑和补充,把复习整理的主动权交给学生，学生在这个过程中,自主构建知识网，发现联络，深化认识。老师适时的点拨和引导，使学生对体积计算知识有新的认识和拓展，到达温故而知新的效果；老师适时的点拨和引导，使学生不仅关注知识的整理，还要关注整理的方法，在和同伴的分享和交流中,互相学习、互相欣赏、互相成就。】综合应用，提升才能1。判一判，说理由。（1)圆柱体积是圆锥体积的3倍（2)一个圆锥和一个长方体等底等高，圆锥的体积是长方体体积的13通过这道题你有什么新的认识?小结圆锥体积和等底等高长方体、正方体体积之间的关系。2。找信息，求体积。一个长10cm,宽6cm，高8cm的长方体木块,先削成一个最大的正方体，然后用这个正方体削成一个最大的圆柱,最后用这个圆柱削成一个最大的圆锥。你能求出这4个立体图形的体积吗？（课件动画演示）想一想，各需要哪些相关的信息呢?请先在练习纸上标出来，只列式,不计算。3。兴趣探究除了尺子，不借助其他工具，你能设法求出这个瓶中空气的体积吗？学生说出方法后,问：你还能求出什么?4。开放题一个圆柱形水池,底面直径是20米,深2米。根据以上的信息，你能提出什么数学问题？预设学生提出求占地面积，贴瓷砖面积，容积等问题。学生交流后，老师进一步引导:同学们可回忆自己课前搜集的典型题或易错题,想想这道题还可以怎样改编？假设学生有提出老师准备以下问题时，那么对学生这样说:老师想到的问题你也想到了,咱俩心有灵犀。然后引导学生继续将问题改变一个字或一个单位变成新的问题，让学生体会一题多问，一题多变的乐趣，并考虑问题的本质。出示下面的问题组，让学生比较问题，再选一题解答。第一组：“一字之差”的问题=1\＊GB3①池内最多能蓄水多少升？=2\＊GB3②池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨)师:老师在同学们课前整理的典型题中,发现有一类等积变形的问题，考虑这道题可以怎样改编成这样的问题？出示第二组：“等积变形"的问题=1\*GB3①将这些水装到一个长20米，宽12米,高4米的长方体水池里，水面有多高?（列方程,不计算.)=2\*GB3②假设将这些水装入和圆柱等底面积的圆锥形水池中，刚好装满，这个圆锥形水池高多少米？学生选择自己喜欢的一题完成，再汇报。5.回忆反思想一想，解决有关立体图形计算的问题要注意些什么？【本组练习的设计有“坡度”、有“挑战”、有“生活味",而且作为复习课的练习还多了一个追求，有“联络”。如：通过判断题,引起学生对等底等高的长方体、正方体和圆锥的体积关系的考虑；又如：找信息，求体积，让学生通过观察发现图形间的联络,寻找信息，解决问题；再如：解决问题中的开放题，让学生先自主提问解答,老师再出示有关联的问题组拓展学生的思维，培养学生思维的灵敏性，使不同层次的学生思维都获得提升;最后的反思训练，让学生结合刚刚的解题体会和平常作业中的错误，交流解决有关立体图形的问题要注意些什么,引导学生对所学