版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
不等式基本原理a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b一般步骤是:作差----变形----定号----下结论.比较大小的常用方法:作差法复习引入人教A版同步教材名师课件不等式的性质学习目标学习目标核心素养通过具体实例体会不等式在现实生活中的应用数学建模掌握比较法的解题步骤数学运算理解不等式的性质及证明逻辑推理课程目标1.通过具体情景,让学生感受在现实世界和日常生活中存在的不等关系,理解和掌握列不等式的步骤;2.能灵活用作差法比较两个数与式的大小,提高数学运算能力;3.培养学生观察、类比、辨析、运用的综合思维能力,体会化归与转化、类比等数学思想,提高学生数学运算和逻辑推理能力;数学学科素养1.数学抽象:在实际问题中发现不等关系,并表示出不等关系;2.逻辑推理:作差法的原理;3.数学运算:用作差法比较大小;4.直观想象:在几何图形中发现不等式;5.数学建模:能够在实际问题中构建不等关系,解决问题。学习目标
对称性传递性加法法则乘法法则
探究新知
性质5
如果a>b,c>d,则a+c>b+d.注意:同向不等式只能相加,不能相减,但相减可以转化为相加问题(加其相反数).性质6
如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd.注意(1)a,b,c,d都为正数;(2)同向不等式只能相乘,不能相除,但相除可以转化为相乘问题(乘其倒数).(同向可加性)(正数同向可乘性)探究新知性质7
如果a>b>0,那么an>bn,(n∈N,n≥2)
注意:当不等式两边都是正数时,不等式两边同时乘方所得的不等式和原不等式同向.
注意:当不等式两边都是正数时,不等式两边同时开方所得的不等式和原不等式同向.(正数乘方法则)(正数开方法则)探究新知性质总结典例讲解
解析
A
方法归纳(1)运用不等式的性质判断真假的技巧①首先要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不凭想当然随意捏造性质.②解决有关不等式选择题时,也可采用特值法进行排除,注意取值一定要遵循以下原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算.(2)利用不等式的性质证明不等式的注意事项①利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式.解决此类问题一定要在理解的基础上,记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用.②应用不等式的性质进行推导时,应注意紧扣不等式性质成立的条件,切不可省略条件或跳步推导,更不能随意构造性质与法则.变式训练
解:(1)法一:因为A、B、C、D四个选项中,每个选项都是唯一确定的答案,所以可用特殊值法.令a=2,b=-1,则有2>-(-1)>-1>-2,即a>-b>b>-a.法二:因为a+b>0,b<0,所以a>-b>0,-a<b<0,所以a>-b>0>b>-a,即a>-b>b>-a.
C典例讲解
解析
方法归纳(1)建立待求范围的整体与已知范围的整体的关系,最后利用一次不等式的性质进行运算,求得待求的范围.(2)同向(异向)不等式的两边可以相加(相减),这种转化不是等价变形,如果在解题过程中多次使用这种转化,就有可能扩大其取值范围.利用不等式的性质求取值范围的策略变式训练2.已知-2<a≤3,1≤b<2,试求下列代数式的取值范围.(1)|a|;(2)a+b;(3)a-b;(4)2a-3b.解:(1)|a|∈[0,3].
(2)-1<a+b<5.(3)依题意得-2<a≤3,-2<-b≤-1,相加得-4<a-b≤2;(4)由-2<a≤3得-4<2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- DB13-T 5998-2024 智慧高速公路交通云控平台数据接口技术规范
- 川教版信息技术三年级下册教案
- 2024-2025学年高中化学选修2 化学与技术人教版教学设计合集
- 2024-2025学年中职中职专业课城市轨道交通类70 交通运输大类教学设计合集
- 2024年教师个人校本研修计划
- 2024-2025学年初中化学九年级全一册人教版(五四学制)教学设计合集
- 2024-2025学年初中英语七年级上册上海新世纪版教学设计合集
- 学校防火安全制度3篇
- 大学语文(第五版)课件 第十七讲 古代经济与科技;第十八讲 中国人的生活
- 科学观察发现微观世界的奥秘
- XX中学公开课活动实施方案
- 2020-2030年中国汽车售后维修行业发展预测:2030年中国汽车售后维修保养市场总规模有望增长至1.696万亿元
- 《运算律》整理与复习
- 《乡土文化与教育》课程教学大纲
- DBJ52∕T 096-2019 城市轨道交通土建工程施工质量验收标准
- 精选安徽省水利工程施工质量评定标准(最新版2023)
- 苏教版二年级数学上册《有趣的七巧板》教案(数学大组公开课)
- 眩晕诊断以及鉴别诊断
- 工贸企业有限空间作业安全指导手册
- 钢板桩引孔施工方法
- GB∕T 15596-2021 塑料 在玻璃过滤后太阳辐射、自然气候或实验室辐射源暴露后颜色和性能变化的测定
评论
0/150
提交评论