《三角函数》章末复习名师课件

人教A版同步教材名师课件三角函数复习建构知识网络洞悉高考专题分布考点频次考试分值命题热点1.任意角的概念，三角函数定义，同角三角函数基本关系式★★5年8考学考赋分3-8分2.诱导公式的掌握，利用其化简，求值★5年10考3.三角函数的图像与性质，主要是单调性、周期性、奇偶性和对称性★★★★5年20考4.三角函数图像的变换、作用及其应用★★★5年12考高考赋分5~12分5.利用正弦函数、余弦函数、正切函数的和、差、倍角公式进行化简、求值及简单的恒等变换★★★★★5年20考★★★5年12考知识归纳任意角的三角函数的定义及诱导公式是高考的常考考点应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上的点的位置无关；应用诱导公式时要弄清楚三角函数值在各个象限内的符号.一、任意角的三角函数的定义及诱导公式主要考查角度：（1）角的概念及其表示；（2）三角函数的定义及其应用；（3）扇形的弧长、面积公式；（4）三角函数的诱导公式典例讲解

解析一、任意角的三角函数的定义及诱导公式B典例讲解

解析一、任意角的三角函数的定义及诱导公式

D典例讲解

解析一、任意角的三角函数的定义及诱导公式

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解析一、任意角的三角函数的定义及诱导公式解

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二、同角三角函数的基本关系的应用主要考查角度：（1）切弦互化；（2）“1”的变换；（3）和积转换.典例讲解

解析

A二、同角三角函数的基本关系的应用典例讲解

解析

二、同角三角函数的基本关系的应用

典例讲解

解析

二、同角三角函数的基本关系的应用解

典例讲解

解析

二、同角三角函数的基本关系的应用解

知识归纳三角函数图象是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现，主要体现在三角函数图象的变换和解析式的确定，以及通过对图象的描绘、观察来讨论三角函数的性质.高考中三角函数的性质是必考内容之一，着重考查三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，特别是复合函数的单调性问题，应引起重视.三、三角函数的图象与性质

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三、三角函数的图象与性质A

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三、三角函数的图象与性质

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三、对数的概念及运算

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三、对数的概念及运算

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三、对数的概念及运算解

知识归纳1.三角函数式的化简要遵循的“三看”原则.一看角，通过角之间的差异与联系，把角进行合理的拆分；二看函数名称，看函数名称之间的差异，利用公式将函数名称进行转化，常见的有“切化弦”；三看结构特征，分析结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”、“遇到根式要升幂”等.2.三角函数式的化简方法.化简三角函数式的常见方法有弦切互化、异名化同名、异角化同角、降幂与升幂.在三角函数式的化简中，“次降角升”和“次升角降”是基本的规律.3.对于给角求值问题.一般给定的角是非特殊角，这时要善于将非特殊角转化为特殊角，另外此类问题也常通过代数变形（比如：正负项相消、分子分母相约等）的方式来求值.四、三角函数式的化简、求值知识归纳四、三角函数式的化简、求值主要考查角度：（1）三角函数的化简；（2）三角函数的给值求值；（3）三角函数的给角求值；（4）三角函数的给值求角.

解析典例讲解（1）利用倍角公式、同角三角函数基本关系式及诱导公式化简求值；（2）利用同角三角函数基本关系式、诱导公式及三角函数的和差化积公式化简求值.四、三角函数式的化简、求值解

解析典例讲解（1）直接利用三角函数的定义求出结果；（2）利用三角函数的角的恒等变换的应用求出结果.四、三角函数式的化简、求值解

解析典例讲解利用三角函数的恒等变换求出结果.四、三角函数式的化简、求值解

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四、三角函数式的化简、求值解

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四、三角函数式的化简、求值解

典例讲解五、三角函数式的证明

主要考查角度：（1）利用同角三角函数关系式证明恒等式；（2）利用诱导公式证明三角恒等式；（3）利用和差角公式证明三角恒等式；（4）利用倍角公式证明三角恒等式.

解析典例讲解（1）化切为弦，再由两角和与差的三角函数证明；（2）利用倍角公式把等式左边变形，再由两角和与差的三角函数及倍角公式证明.五、三角函数式的证明解

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五、三角函数式的证明解

典例讲解五、三角函数式的证明解

典例讲解六、三角恒等变换的综合应用解三角恒等变换问题的基本思路是“变换”，通过适当的变换达到由此及彼的目的.变换的基本方向有两个，一个是变换函数的名称，一个是变换角的形式.变换函数名称可以使诱导公式、同角三角函数关系式、二倍角的余弦公式等；变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式.主要考查角度：（1）三角恒等变换在三角形中的应用；（2）三角恒等变换在三角函数中的应用；（3）三角恒等变换在实际问题中的应用.

解析典例讲解

解

六、三角恒等变换的综合应用

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六、三角恒等变换的综合应用解

典例讲解六、三角恒等变换的综合应用解

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六、三角恒等变换的综合应用解

核心素养梳理数学六大核心素养在本章中都有体现，比如在学习三角函数概念、性质等内容时体现了数学抽象素养；进行三角恒等变换、三角函数函数性质的判断等内容时体现了逻辑推理素养；利用三角函数图象找单调区间和最值、奇函数与