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第三节不定积分的分部积分法分部积分公式例题小结思考题第四章不定积分1解决思路利用两个函数乘积的求导法则.分部积分公式???特点被积函数是两个不同函数的乘积具有连续导数.两边积分一、分部积分公式分部积分法2

恰当选取u和dv是一个关键,v要易求;分部积分公式选取u和dv的一般原则是:(1)(2)易求.分部积分法3注意:如果被积函数是以下五种函数中任意两种的乘积:对(数函数)反(三角函数)幂(函数)三(角函数)指(数函数)则按对,反,幂,三,指的次序,选定前面的那种为u,剩下的与dx构成dv.分部积分法4二、例题例1求例2求例3求例4求分部积分法5例5求注意:若多次利用分部积分后出现循环,则解方程即可.分部积分法6例6

求解udv

循环型分部积分法7例7求

利用分部积分法可以得到一些递推公式:分部积分法8计算不定积分时,有时要同时使用几种方法.例8求分部积分法9练习求下列不定积分.分部积分法10分部积分公式1.原则:2.经验:3.题目类型

:化简型;循环型;递推型.三、小结v要易求;易求.“对反幂三指”的顺序,前为后为分部积分法

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