人教版八年级下数学期中考试题及答案

PAGEPAGE6八年级下册数学期中考试题一、选择题（每小题2分，共12分）1、.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A。B.C.D.2、以下二次根式:①；②；③；④中,与是同类二次根式的是（)．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④3、若代数式有意义,则实数的取值范围是（）A.≠1B。≥0C。＞0D.≥0且≠14、如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D。1945、如图，把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）A。12B。24C。D。6、如图4为某楼梯，测得楼梯的长为5米,高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？A4B8C9D77、三角形的三边长分别为6,8，10，它的最长边上的高为（）A。6B.4.8C.2.4D。88、.在平行四边形ABCD中,∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1:2:3：4B。1：2：2：1C。1：2：1：2D.1：1：2：29、已知x、y为正数，且│x2—4│+（y2—3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（) A、5 B、25 C、7 D、1510、．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若AB=6，BC=10，则DE的值为()11、8、菱形ABCD中,AB=15，∠ADC=120°,则B、D两点之间的距离为（）．A．15 B． C．7.5 D．12、.如图，在矩形ABCD中,AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于()5题图A.B。C。D.5题图12题图12题图二、填空题:（每小题3分,共24分)11。在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高2。4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.13.如图3，长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少16如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD，请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形。（只需添加一个即可)17.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=.18。如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.EECDBAB′三、解答题（每小题4分，共16分）19.计算：1、2、(+)+（-）3、(2eq\r（，7）＋5eq\r(,2))（5eq\r（,2）－2eq\r(,7)）4、（2）（eq\r(，2)－eq\r（,12)）（eq\r(,18)＋eq\r（，48））;20.如图，四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4，求BD的长和四边形ABCD的面积16题图16题图21.先化简，后计算：，其中,.22.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？11．如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分．26.如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场,一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食,则鸽子至少需要走多远的路程?23。在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．(1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝4cm，BC=3cm，求线段NF的长．19题图19题图25.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC,连结DE，CF.（1)求证:四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6,∠B=60°,求DE的长。21题图21题图27。如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B＞∠A，点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1)求证：DE=EF；（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证:∠B=∠A+∠DGC．23题图23题图28。如图,在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点,AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF,∠BEF＝2∠BAC。（1）求证；OE＝OF；（2)若BC＝,求AB的长。29。如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边,在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．(1）求证：四边形ABCE是平行四边形；(2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的长．25题图25题图30.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm。射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s).（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF;（2）填空：①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；②当t为_________s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.26题图26题图参考答案B；2.C；3.D；4C5.D；6B7D8。C；9.C；10C110.7；12。≤；1325；14.25°；15.100平方米；16。OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；17。;18.或3；1920.解:∵四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6．21。:原式当，时，原式的值为。22。由条件可以推得FC=4,利用勾股定理可以得到EC=3cm．23.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°,AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处,∴∠ABE=∠EBD=∠ABD,∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF(ASA）,∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF,DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形;（2）解：∵四边形BFDE为为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC,∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2,∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．24。（1)∵BD平分ABC，∴ABD=CBD。又∵BA=BC，BD=BD，∴△ABD△CBD。∴ADB=CDB。（4分）（2)∵PMAD，PNCD,∴PMD=PND=90。又∵ADC=90，∴四边形MPND是矩形.∵ADB=CDB，PMAD,PNCD，∴PM=PN。∴四边形MPND是正方形.25.（1）略（2)26.AB=5cm，BC=13cm．所以其最短路程为18cm27。解答:证明:（1）∵DE∥BC,CF∥AB，∴四边形DBCF为平行四边形，∴DF=BC，∵D为边AB的中点，DE∥BC，∴DE=BC，∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，∴DE=EF；（2）∵四边形DBCF为平行四边形，∴DB∥CF，∴∠ADG=∠G，∵∠ACB=90°，D为边AB的中点,∴CD=DB=AD，∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，∵DG⊥DC,∴∠DCA+∠1=90°,∵∠DCB+∠DCA=90°，∴∠1=∠DCB=∠B，∵∠A+∠ADG=∠1，∴∠A+∠G=∠B．28。（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD,∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA)∴OE＝OF(2）连接BO∵OE＝OF，BE＝BF∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO∴∠BOF＝900∵四边形ABCD是矩形∴∠BCF＝900又∵∠BEF＝2∠BAC,∠BEF＝∠BAC＋∠EOA∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF，OE＝OF∴OF＝CF又∵BF＝BF∴△BOF≌△BCF(HL）∴∠OBF＝∠CBF∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE∵∠ABC＝900∴∠OBE＝300∴∠BEO＝600∴∠BAC＝300∴AC=2BC=，∴AB=29（1）证明：∵Rt△OAB中，D为OB的中点，∴DO=DA,∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC为等边三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB,∴四边形ABCE是平行四边形；（2)解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中,∵∠OAB=90°，∠AOB=30°,BO=8，AO=，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x)2，解得:x=1，∴OG=1．30。（1）证明：∵∴