2024高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与宇宙航行第1讲曲线运动运动的合成与分解课时作业含解析

PAGE7-第1讲曲线运动运动的合成与分解时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6题为单选，7～10题为多选)1.质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()A．x轴正方向 B.x轴负方向C．y轴正方向 D.y轴负方向答案D解析曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，所以B、C错误。曲线运动的速度方向无限趋近力的方向，但恒久不能达到力的方向，故A错误，D正确。2.如图所示，某河段两岸平行，越靠近中心水流速度越大。一条小船(可视为质点)沿垂直于河岸的方向航行，它在静水中的速度为v，沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是()答案C解析小船沿垂直于河岸的方向航行，它在静水中的速度为v，河水越靠近中心水流速度越大，越接近河岸水流速度越小，相当于小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，结合曲线运动的条件，故C正确。3．(2024·广东高考模拟)2024珠海航展上，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)，最终沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时，战机()A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度渐渐增大D．水平方向的分速度不变答案C解析战机沿曲线ab运动时，由于速度方向是改变的，则速度是改变的，故战机的加速度不为零，依据牛顿其次定律可知，战机所受的合外力不为零，A错误；战机在ab段做曲线运动的速率不变，所受合外力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变，则合外力的方向也时刻在改变，并非始终都竖直向上，B错误；战机飞行速率不变，沿ab曲线飞行时速度与竖直方向的夹角渐渐增大，故竖直方向的分速度渐渐增大，水平方向的分速度渐渐减小，C正确，D错误。4．有一个质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是()A．质点所受的合外力为3NB．质点的初速度为3m/sC．质点做匀速直线运动D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直答案A解析由题图乙可知，质点在y方向上做匀速运动，速度大小vy＝4m/s，在x方向上做匀加速直线运动，a＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2，故质点所受合外力F＝ma＝3N，A正确；质点的初速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，B错误；质点做匀变速曲线运动，C错误；质点初速度的方向与合外力的方向(x方向)不垂直，D错误。5.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为()A.eq\f(vsinα,L) B.eq\f(v,Lsinα)C.eq\f(vcosα,L) D.eq\f(v,Lcosα)答案B解析棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒斜向左上，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖直方向的速度重量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝eq\f(v,Lsinα)，故B正确。6.(2024·辽宁丹东高三上学期总复习阶段测试)自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A、B相距L，虚线表示两轮转弯的轨迹，OB距离为eq\r(3)L，前轮所在平面与车身夹角θ＝30°，此时轮轴B的速度大小v2＝3m/s。则轮轴A的速度v1大小为()A.eq\f(3\r(3),2)m/s B.2eq\r(3)m/sC.eq\r(3)m/s D.3eq\r(3)m/s答案B解析过A和B分别作车轮的垂线，两线的交点即为O点，如图所示：依据两轮沿车身方向的速度相等得：v2＝v1cos30°，所以v1＝2eq\7.民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的立刻，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A．运动员放箭处离目标的距离为eq\f(dv2,v1)B．运动员放箭处离目标的距离为eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)C．箭射到固定目标的最短时间为eq\f(d,v2)D．箭射到固定目标的最短时间为eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))答案BC解析要想以箭在空中飞行的时间最短的状况下击中目标，v2必需垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为eq\f(d,v2)，C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq\f(d,v2)，故eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\f(v1d,v2)2)＝eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)，A错误，B正确。8．如图为玻璃自动切割生产线示意图。图中，玻璃以恒定的速度向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行。滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动。割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割。要使切割后的玻璃是矩形，以下做法正确的是()A．保持滑杆不动，仅使割刀沿滑杆运动B．滑杆向左移动的同时，割刀沿滑杆滑动C．滑杆向右移动的同时，割刀沿滑杆滑动D．滑杆向右移动的速度必需与玻璃运动的速度相同答案CD解析割刀实际参加两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动，为了割下的玻璃是矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃，所以滑杆向右移动的速度必需与玻璃运动的速度相同，故C、D正确。若滑杆不动，割刀相对玻璃向左运动的同时，沿滑杆运动，玻璃割下来不是矩形，故A错误。滑杆向左移动，割刀相对玻璃的水平分速度也向左，玻璃也不会是矩形，故B错误。9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)处从静止起先运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，关于物体在0～4s这段时间内的运动，下列说法中正确的是()A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体接着做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体坐标为(4m,4m)D．4s末物体坐标为(6m,2m)答案AD解析前2s内，物体在y轴方向速度为零，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，依据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误；在前2s内，物体在x轴方向的位移x1＝eq\f(vx,2)t＝eq\f(2,2)×2m＝2m，在后2s内，x轴方向的位移x2＝vxt＝2×2m＝4m，y轴方向位移y＝eq\f(vy,2)t＝eq\f(2,2)×2m＝2m，则4s末物体的坐标为(6m，2m)，故C错误，D正确。10.如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。动身时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的AA．甲船正好也在A点靠岸B．甲船在A点左侧靠岸C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D．甲、乙两船到达对岸的时间相等答案BD解析甲、乙两船渡河时间相等，为t＝eq\f(L,vsin60°)，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v水＝vcos60°，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°＋v水)eq\f(L,vsin60°)＝eq\f(2,3)eq\r(3)L<2L，甲船在A点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇。综上所述，A、C错误，B、D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11.(13分)某探讨性学习小组进行了如下试验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。(1)若合速度的方向与y轴夹角为α则红蜡块R的()A．分位移y与x成正比B．分位移y的平方与x成正比C．合速度v的大小与时间t成正比D．tanα与时间t成正比(2)同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为________cm/s。请画出R在上升过程中运动轨迹的示意图(R视为质点)。答案(1)BD(2)5图见解析解析(1)蜡块的竖直分位移y＝v0t，水平分位移x＝eq\f(1,2)at2，联立得y2＝eq\f(2v\o\al(2,0),a)x，所以y的平方与x成正比，故B正确，A错误。蜡块的竖直分速度vy＝v0，水平分速度vx＝at，合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，故C错误。tanα＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(at,v0)，故D正确。(2)小圆柱体R水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移x＝eq\f(vx,2)t，竖直方向做匀速直线运动，位移y＝v0t，解得vx＝4cm/s，此时R的合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,0))＝5cm/s。小圆柱体R所受合力的方向沿x轴方向，依据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，如图所示。12．(17分)如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g＝10m/s2)。求：(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小。答案(1)6m/s(2)图见解析(3)4eq\解析(1)设正方形的边长为s0。竖直方向做竖直上抛运动，2s0＝eq