初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计【231.1-图形的旋转】(可编辑修改文档版)

PAGEPAGE3教材分析：

图形的旋转（第一课时）图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础．本节通过实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换．通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力．教学目标：1、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。2的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。3调动学生学习数学的主动性。教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。教学难点：对图形进行旋转变换。教学过程：一、创设情境，导入新课问题：观察实例（课件展示．①钟表的指针在不停地旋转，从3点到3点20分，分针、时针各转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。PP'PP'这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。归纳定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。（在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。由于学生1）巩固练习①下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动．②教材第56页练习1、2题。（的定义，为下一个环节的顺利进行打好基础）二、实验操作，探究新知课件展示（从时针的旋转到三角形的旋转）ACC'B'O张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移开硬纸板．ACC'B'问题：（1）线段OA与线段OA′间有什么关系？B∠AOA′与∠BOB′间有什么关系？A'ΔABC与ΔA′B′C′形状和大小有什么关系？ O学生独立进行教学实验抽象出图形旋转的特征。通过学生的动手操作，合作探究，得出结论。归纳：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。（设计意图：通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的了教学的重点）三、例题讲解，新知应用课件展示（正方形的旋转）ABCDCDAΔADE90°，画出旋转后的图形。学生独立思考、分析、解答问题。AABCD°，所以旋转后点D与点B重合。设点E的对应点为点E/，因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE=∠ADE=90°，BE/=DE,因此可得出右面的旋转图形。（此例题是旋转性质的应用，通过让学生解决蕴含所学知识的

DEAE'B CA实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构。同时也突破了本节的难点）此题还有别的解法吗？（设计意图：让学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极性四、课堂练习，巩固理解1．在旋转过程中，位置保持不变的点叫作 ．图形的旋转是由 和 决定的，在旋转过程中， 保持不变．如图，用下面的三角形经过怎样的旋转，可以得到图中的图形？3题 4题如图它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后顺次按这个角度同向旋转而得请你在图中用字母O标注出这每次旋转了 一共旋转了 次（本环节是所学知识的应用过程．通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中）五、归纳小节，内化知通过本节课的学习，你了解了哪些知识？与平移、轴对称图形变换，旋转与另两种图形变换有哪些共性与联系？还存在哪些疑惑？（设计意图：让学生通过反思已经学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征．同时为以后进行图案设计活动做知识储备）六、达标测试，充实提高（每小题10分，共40分，时间8分钟。）如图，248,40扇形AOB旋转 角度后能与扇形DOC重合AB ,B ．OA231AC B

CAAADE EF B B CD D1题 2

D B C E3题 4题 5题OABCOODEF，如果AOC40COD50．这个图形的旋转中心是点 ；旋转的角是 ；点A的对应点是 ，线段OC的对应线是 ．CDE可以看作是CAB绕某一点旋转后的图形，CDABFCFB是等边三角形。旋转中心是点 ；点A、B、C的对应点分别依次是 ；A、B、ACB的对应角分别依次是 ；线段AC、BC、AB的对应线段分别依次是 ；旋转的角度是 ．ABC与DCECBE，如果BCDC顺时针旋转60°，画出BCD旋转后的三角形。图中的风车图案，可以由哪个基本的图形，经过什么样的旋转得到？（。在选题上有梯度，考虑到面向全体学生。主要目的是巩固所学知识，拓展学生思维）七、课后作业，颗粒归仓第1、3题为必做题，10题为选做题。（）设计说明本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线，设计了三个数学活动．让学生通过具体实例认识旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性