2024-2025学年小学数学五年级下册北师大版（2024）教学设计合集

2024-2025学年小学数学五年级下册北师大版（2024）教学设计合集目录一、一分数加减法 1.1折纸 1.2星期日的安排 1.3“分数王国”与“小数王国” 1.4本单元复习与测试二、二长方体（一） 2.1长方体的认识 2.2展开与折叠 2.3长方体的表面积 2.4露在外面的面 2.5本单元复习与测试三、三分数乘法 3.1分数乘法（一） 3.2分数乘法（二） 3.3分数乘法（三） 3.4倒数 3.5本单元复习与测试四、四长方体（二） 4.1体积与容积 4.2体积单位 4.3长方体的体积 4.4体积单位的换算 4.5有趣的测量 4.6本单元复习与测试五、五分数除法 5.1分数除法（一） 5.2分数除法（二） 5.3分数除法（三） 5.4本单元复习与测试六、六确定位置 6.1确定位置（一） 6.2确定位置（二） 6.3本单元复习与测试七、七用方程解决问题 7.1邮票的张数 7.2相遇问题 7.3本单元复习与测试八、数学好玩 8.1“象征性”长跑 8.2有趣的折叠 8.3包装的学问 8.4本课综合与测试九、八数据的表示和分析 9.1复式条形统计图 9.2复式折线统计图 9.3平均数的再认识 9.4本单元复习与测试十、总复习 10.1数与代数 10.2图形与几何 10.3统计与概率 10.4本单元与综合测试一分数加减法折纸学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图核心素养目标1.数感：培养对分数的直观感知，能够灵活运用分数表示和比较大小。

2.推理能力：通过折纸活动，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。

3.应用意识：将分数加减法应用于实际情境，提高学生解决生活中简单问题的能力。

4.创新意识：鼓励学生在折纸活动中发现和创造新的解题方法，激发学生的创新思维。学情分析本节课面向的是小学五年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，对分数的基本概念有了初步的认识。在知识方面，学生已经学习了分数的识别、分数的比较以及简单的分数加减法，但可能对于分数加减法的实际应用和深入理解还比较薄弱。

在能力方面，五年级学生的抽象思维能力正在发展，他们能够通过直观的图形和操作来理解分数的含义，但需要更多的实践来提高解决问题的能力。同时，学生的动手操作能力较强，对于折纸活动充满兴趣，这有助于他们在实际操作中加深对分数加减法的理解。

在素质方面，学生具备一定的合作意识和探究精神，但个别学生的自主学习能力较弱，需要教师在教学过程中给予适当的引导和鼓励。此外，学生的行为习惯各异，部分学生可能存在注意力不集中、作业不认真等问题，这可能会对课程学习产生一定的影响。

因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的个体差异，通过生动的教学活动和实际操作，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。教学资源准备四、教学资源准备

1.教材：每人一本北师大版小学数学五年级下册教材。

2.辅助材料：准备与分数加减法相关的PPT演示文稿，以及分数加减法的实例题目。

3.实验器材：彩色折纸若干，剪刀，直尺，用于学生操作实践。

4.教室布置：将教室分为若干小组，每组配备一张大桌子，方便学生进行折纸操作和讨论。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数加减法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在日常生活中有没有遇到过将不同的物品合并或分割的情况？你们知道如何用数学来表示这些情况吗？”

展示一些关于分数的日常应用场景的图片，如切蛋糕、分配水果等，让学生初步感受分数加减法的实际意义。

简短介绍分数加减法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数加减法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数加减法的基本概念、操作步骤和原理。

过程：

讲解分数的定义，包括分子、分母的概念。

详细介绍分数加减法的步骤，如通分、计算分子、化简等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分数加减法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数加减法的应用和解决实际问题的方法。

过程：

选择几个典型的分数加减法案例进行分析，如分配水果、计算面积等。

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和结果，让学生全面了解分数加减法的实用性。

引导学生思考这些案例在实际生活或学习中的应用，以及如何运用分数加减法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论分数加减法在生活中的其他应用场景，并提出相应的解题思路。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数加减法相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的解决方法，如如何进行通分、计算和化简。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数加减法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决过程和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.折纸活动与实践（15分钟）

目标：通过折纸活动，让学生直观理解分数加减法的原理，并巩固知识。

过程：

教师演示如何通过折纸来表示分数，并展示分数加减法的直观过程。

学生跟随教师一起进行折纸操作，通过实际操作加深对分数加减法的理解。

学生相互交流折纸过程中的发现和感悟，教师巡回指导并提供帮助。

7.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数加减法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数加减法的基本概念、操作步骤、案例分析等。

强调分数加减法在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数加减法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数加减法在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握分数加减法的基本概念和操作步骤。他们能够理解分子和分母的含义，掌握通分、计算分子、化简等分数加减法的核心内容。学生在课堂练习和小组讨论中能够正确应用分数加减法解决实际问题，表现出较高的运算准确性和速度。

2.技能提升方面：学生在折纸活动中能够将抽象的分数加减法具体化，通过实际操作加深了对分数的理解。这种直观的学习方式有助于培养学生的空间想象能力和动手操作能力。同时，学生在小组讨论中学会了如何合作、交流思想，提升了沟通能力和团队合作精神。

3.理解应用方面：学生能够将分数加减法与日常生活紧密联系起来，认识到数学在生活中的实际应用。他们能够运用所学的分数加减法知识解决生活中的简单问题，如分配食物、计算物品的比例等，从而提高了学生的数学应用意识和解决问题的能力。

4.思维发展方面：学生在学习分数加减法的过程中，不仅学会了计算方法，更重要的是培养了逻辑推理和数学思维。他们能够通过观察和分析，发现分数加减法中的规律，形成有效的解题策略。这种思维能力的提升有助于学生在未来的数学学习中更好地理解和掌握更复杂的概念。

5.学习态度方面：通过本节课的互动教学和实践活动，学生对数学学习的兴趣得到了提升。他们更加积极主动地参与到数学学习中，对于数学问题不再感到畏惧，而是愿意尝试和探索。这种积极的学习态度对于学生的长期学习和发展具有重要意义。

6.自主学习能力方面：学生在课后作业中能够独立完成关于分数加减法的写作任务，这不仅检验了他们对课堂所学知识的掌握程度，也锻炼了他们的自主学习能力。学生通过查找资料、整理思路、撰写文章的过程，提高了自我管理和自我学习的能力。教学反思与改进在完成了关于分数加减法的教学后，我进行了深入的反思，发现了一些值得肯定的地方，同时也识别出了一些需要改进的地方。

首先，学生的参与度非常高，尤其是在折纸活动中，他们能够积极地参与到实际操作中，通过动手实践来理解分数加减法的概念。这一点非常难得，说明学生们对这种互动式学习方式非常感兴趣。同时，小组讨论的环节也让学生们有机会相互学习，提高了他们的合作能力和沟通技巧。

然而，在教学过程中我也注意到了一些不足之处。例如，在讲解分数加减法的基础知识时，我发现有些学生对于通分的概念理解不够深刻，导致在实际操作中出现了一些错误。此外，课堂展示环节中，有些学生的表达不够清晰，可能是因为准备时间不够充分，或者是自信心不足。

针对这些问题，我计划采取以下改进措施：

1.在讲解分数加减法基础知识时，我将增加一些互动环节，比如让学生在课堂上进行小组讨论，共同解决通分的问题。这样可以帮助学生更好地理解和掌握通分的概念。

2.对于课堂展示环节，我会提前给予学生更多的准备时间，并鼓励他们在小组内进行多次练习。同时，我会在课堂上创造一个更加轻松和鼓励表达的环境，让学生们更加自信地展示自己的成果。

3.我还计划在课后为学生提供一些额外的学习资源，如在线视频教程、互动式学习软件等，以便他们能够在家里自主学习，巩固课堂所学知识。

4.在未来的教学中，我打算更多地使用情境教学的方法，将分数加减法与学生的日常生活紧密结合，让学生们能够更加直观地感受到数学的实用性。

5.最后，我会定期进行教学评估，通过学生的作业、测试以及课堂表现来监控他们的学习进度，及时调整教学策略，确保每个学生都能够跟上课程的进度。典型例题讲解例题1：

计算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$

解答：

首先，我们需要通分，使得两个分数有相同的分母。由于4和2的最小公倍数是4，我们可以将$\frac{1}{2}$转换为等价的分数$\frac{2}{4}$。

所以，$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}$。

现在，两个分数有了相同的分母，我们可以直接将分子相加：

$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3+2}{4}=\frac{5}{4}$。

由于$\frac{5}{4}$是一个假分数，我们可以将其转换为带分数：

$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$。

所以，$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=1\frac{1}{4}$。

例题2：

计算：$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$

解答：

同样地，我们首先需要通分。3和6的最小公倍数是6，所以我们将$\frac{2}{3}$转换为等价的分数$\frac{4}{6}$。

$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}$。

现在，两个分数有了相同的分母，我们可以直接将分子相减：

$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4-1}{6}=\frac{3}{6}$。

由于$\frac{3}{6}$可以化简，我们得到：

$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。

所以，$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$。

例题3：

计算：$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}$

解答：

这个题目中，我们可以直接相加和相减，因为分数的分母已经相同。

$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{2}{8}$。

现在，我们可以将分子相加和相减：

$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5+3-2}{8}=\frac{6}{8}$。

$\frac{6}{8}$可以化简为$\frac{3}{4}$。

所以，$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。

例题4：

计算：$\frac{7}{10}-\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$

解答：

这个题目中，我们需要通分。10和5的最小公倍数是10，所以我们将$\frac{1}{5}$转换为等价的分数$\frac{2}{10}$。

$\frac{7}{10}-\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}-\frac{2}{10}+\frac{1}{10}$。

现在，我们可以将分子相加和相减：

$\frac{7}{10}-\frac{2}{10}+\frac{1}{10}=\frac{7-2+1}{10}=\frac{6}{10}$。

$\frac{6}{10}$可以化简为$\frac{3}{5}$。

所以，$\frac{7}{10}-\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{3}{5}$。

例题5：

计算：$\frac{4}{9}+\frac{2}{9}-\frac{1}{3}$

解答：

这个题目中，我们可以直接相加和相减，因为分数的分母已经相同。

$\frac{4}{9}+\frac{2}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}+\frac{2}{9}-\frac{3}{9}$。

现在，我们可以将分子相加和相减：

$\frac{4}{9}+\frac{2}{9}-\frac{3}{9}=\frac{4+2-3}{9}=\frac{3}{9}$。

$\frac{3}{9}$可以化简为$\frac{1}{3}$。

所以，$\frac{4}{9}+\frac{2}{9}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$。一分数加减法星期日的安排一、设计意图

本节课旨在帮助学生理解和掌握分数加减法的运算规则，通过实际生活中的时间安排问题，让学生在具体情境中运用分数加减法解决问题。结合小学五年级学生的认知水平，本节课以星期日的安排为背景，将数学知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。二、核心素养目标

1.数感：通过分数加减法的运用，培养学生对分数的直观感知，理解分数在生活中的应用，增强数感。

2.应用意识：鼓励学生在解决实际问题时主动运用分数加减法，提高学生将数学知识应用于现实生活的意识。

3.逻辑思维：培养学生运用数学逻辑分析星期日安排中的分数关系，提升推理和解决问题的能力。

4.数学态度：通过解决具体问题，培养学生积极面对数学挑战的态度，增强学习数学的兴趣和自信心。三、学情分析

当前小学五年级的学生在知识层面上，已经掌握了分数的基本概念和加减法运算规则，但可能在分数加减法的实际应用中存在一定的困难。在能力方面，学生的抽象思维能力正在逐步发展，能够理解并运用分数进行简单的计算，但在复杂问题解决和策略选择上还需引导。

学生在素质方面，具有一定的自主学习能力和合作意识，但个别学生可能在学习态度上需要进一步引导，以提高学习效率。行为习惯上，大部分学生能够遵守课堂纪律，积极参与讨论，但也有部分学生可能注意力不集中，需要教师通过多样化的教学手段吸引其兴趣。

学生对数学课程的学习兴趣较为浓厚，但面对分数加减法的实际应用问题时，可能会感到困惑。此外，学生的个体差异较大，有的学生可能对分数加减法的理解较深，而有的学生则可能需要额外的关注和指导。因此，在设计教学活动时，需要兼顾不同层次学生的需求，通过情境创设和实践操作，激发学生的学习兴趣，提升他们的数学应用能力。四、教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授法引导学生理解分数加减法的理论，结合情境教学法让学生在具体情境中运用分数加减法。

2.教学活动：设计角色扮演活动，让学生扮演星期日的不同活动安排，通过实际操作理解分数的加减；进行小组讨论，让学生共同探讨如何合理分配时间。

3.教学媒体：利用多媒体展示星期日安排的情境图，增强直观性，使用互动式白板让学生参与解题过程，提升学习互动性。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数加减法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中有没有遇到需要将时间进行分割的情况？比如，一个活动占用了上午的多少时间？”

展示一个关于星期日安排的情境图，让学生观察并思考如何用数学知识来描述和计算这些时间分割。

简短介绍分数加减法的基本概念，说明它在解决生活中的时间安排问题中的作用。

2.分数加减法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数加减法的基本概念、运算规则。

过程：

讲解分数的定义，包括分数的分子和分母。

详细介绍分数加减法的运算规则，如何找到公共分母，以及加减后的简化过程。

3.分数加减法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数加减法的应用。

过程：

选择几个与星期日安排相关的分数加减法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景和解决过程，让学生理解分数加减法在实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例背后的数学逻辑，以及如何将分数加减法应用于解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论，如何将分数加减法应用于自己的日常生活。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组根据星期日安排的情境，设计一个分数加减法的应用问题。

小组内讨论如何使用分数加减法解决设计的问题，并得出答案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数加减法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括设计的问题、解题过程和答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数加减法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数加减法的基本概念、运算规则、案例分析和小组讨论。

强调分数加减法在现实生活，尤其是在时间管理和分配中的价值和作用。

布置课后作业：让学生结合自己的生活经验，编写一个分数加减法的应用题，并解决它。六、学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握：学生能够熟练掌握分数加减法的基本概念和运算规则，能够独立完成教材中的练习题和相关案例，准确率达到90%以上。

2.应用能力：学生在面对实际生活中的时间分割问题时，能够灵活运用分数加减法进行计算，如合理分配星期日的活动时间，解决实际生活中的数学问题。

3.逻辑思维：通过案例分析和小组讨论，学生的逻辑思维能力得到了锻炼，能够分析问题、提出假设，并通过数学运算验证假设的正确性。

4.合作交流：在小组讨论环节，学生展现了良好的团队合作精神，能够与同伴有效沟通，共同解决问题，提升了合作交流能力。

5.自主学习：学生在课后作业中表现出了较高的自主学习能力，能够结合自己的生活经验，创造性地编写分数加减法的应用题，并独立解决。

6.学习兴趣：通过将数学知识与生活实际相结合，学生对分数加减法的兴趣得到了提升，对数学学科的学习态度更加积极。

7.解决问题能力：学生在面对星期日安排的情境时，能够运用所学的分数加减法知识，设计合理的解决方案，提高了问题解决能力。

8.创新意识：在小组讨论和课后作业中，学生展现了一定的创新意识，能够提出不同的解题思路和方法，增强了创新思维。

9.数感培养：学生在解决分数加减法问题时，对分数的感知更加敏锐，能够更好地理解分数在实际生活中的意义和运用。

10.学习态度改善：学生对数学学习的态度得到了改善，能够更加主动地参与课堂讨论，积极寻求解决数学问题的方法。七、板书设计

①分数加减法的基本概念

-分数的定义：分子、分母

-公共分母：寻找和构造公共分母的方法

②分数加减法的运算规则

-同分母分数加减：直接相加减分子

-异分母分数加减：通分后相加减分子，再简化

-结果简化：分子分母的约分

③星期日安排的情境应用

-情境关键词：星期日、活动安排、时间分配

-应用句型：“XX活动占用了XX时间”，“如何分配XX时间给XX活动”

-解决策略：用分数表示活动时间，运用加减法计算总时间或剩余时间八、典型例题讲解

例题1：

小明上午学习了2/5小时，下午学习了3/5小时，请问小明一共学习了多少小时？

答案：2/5+3/5=5/5=1小时

例题2：

一个水果篮里有3/4的苹果，1/4的橙子。如果从篮子里拿走1/2的苹果，剩下的苹果占篮子里的多少？

答案：3/4-1/2*3/4=3/4-3/8=6/8-3/8=3/8

例题3：

星期日，小华计划用1/3的时间去图书馆，用1/4的时间去公园，用1/6的时间去亲戚家。请问小华至少需要多少时间来完成这些活动？

答案：1/3+1/4+1/6=4/12+3/12+2/12=9/12=3/4，所以小华至少需要3/4天来完成这些活动。

例题4：

一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛，1/5的学生参加了英语竞赛。请问有多少学生既参加了数学竞赛又参加了英语竞赛？

答案：数学竞赛学生数=40*1/4=10，英语竞赛学生数=40*1/5=8。由于这两个活动是不同的，所以没有学生同时参加数学和英语竞赛，答案是0。

例题5：

一个水池的容量是1/2立方米，第一天往里注水1/4立方米，第二天又往里注水1/8立方米。请问两天后水池里有多少水？

答案：1/2+1/4+1/8=4/8+2/8+1/8=7/8立方米

在讲解这些例题时，教师应引导学生理解分数加减法的运算规则，尤其是如何找到公共分母，以及如何简化分数。通过这些具体的例子，学生可以更好地理解分数加减法在实际问题中的应用，并能够将所学知识运用到解决实际问题中。教师在讲解过程中应注重学生的参与，鼓励学生尝试解题，并及时给予反馈和指导。九、教学评价

1.课堂评价：

-提问：在课堂教学中，通过提问的方式来检查学生对分数加减法的理解和掌握程度。例如，教师可以提出：“当你遇到异分母的分数加减时，你应该如何操作？”或者“你能给出一个生活中使用分数加减法的例子吗？”等问题，以此来评估学生对知识点的理解。

-观察：教师在课堂互动和小组讨论环节，观察学生的参与程度和合作情况，以及他们是否能够正确运用分数加减法解决问题。

-测试：在课程结束时，教师可以通过小测验或口头测试的方式，让学生现场解决一些分数加减法的题目，以评估他们对课堂所学内容的掌握情况。

-及时反馈：对于发现的问题，教师应立即进行针对性的讲解和指导，确保学生能够及时理解和纠正错误。

2.作业评价：

-批改：教师需认真批改学生的作业，注意检查学生是否能够正确应用分数加减法的规则，以及是否能够将分数加减法应用于解决实际问题。

-点评：在作业批改后，教师应给出具体而详细的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，教师可以写：“你的计算过程很清晰，但需要注意分数简化。”或者“你很擅长找到公共分母，下次尝试解决更复杂的问题。”

-反馈：教师应及时将作业评价反馈给学生，鼓励他们继续努力。对于表现优异的学生，教师可以给予口头表扬或小奖励，以激励学生的学习积极性。

-鼓励：对于作业完成情况不理想的学生，教师应鼓励他们不要气馁，而是要找出错误的原因，并提供额外的辅导和练习机会，帮助他们提高。十、教学反思与总结

今天在教学分数加减法这一课时，我深感学生在理解和应用方面有了明显的进步，但同时也发现了一些需要改进的地方。

在教学过程中，我尝试使用了情境教学法，通过星期日的安排这一现实情境，让学生在实际生活中感受分数加减法的应用。我发现这样的教学方法很受学生欢迎，他们能够更直观地理解分数加减法的意义。但是，我也注意到在情境创设时，我可能过于注重趣味性，而忽略了知识点的深入讲解，导致部分学生在理解分数加减法规则时仍有些模糊。

在策略使用上，我鼓励学生进行小组讨论，希望他们能够通过合作学习，相互促进，共同解决问题。学生的合作意识确实得到了提升，但在讨论过程中，我发现有些小组的合作并不深入，部分学生可能只是在等待别人的答案，而不是积极参与讨论。这让我意识到，我需要在今后的教学中更加注重引导和监督小组讨论的过程，确保每个学生都能积极参与。

在课堂管理方面，我尽量营造了一个轻松愉快的学习氛围，但有时在维持课堂纪律上还是显得有些力不从心。例如，当学生在小组讨论时，有些小组的声音过大，影响了其他小组的学习。我需要更加细致地制定课堂规则，确保每个学生都能在一个有序的环境中学习。

关于本节课的教学效果，我认为学生在知识掌握和技能应用方面都有了一定的收获。他们能够理解分数加减法的基本概念，并能够解决一些简单的实际问题。在情感态度方面，学生对数学的兴趣有所提高，对分数加减法的应用有了更深的认识。

然而，我也发现了一些问题。例如，部分学生在面对稍微复杂的问题时，仍然感到困惑，缺乏解决问题的信心。针对这些问题，我计划在今后的教学中采取以下措施：

首先，我会在课堂上更加注重知识点的深入讲解，确保学生能够真正理解分数加减法的运算规则。其次，我会加强对小组讨论的引导和监督，确保每个学生都能积极参与讨论，并从中获益。此外，我还会更加严格地执行课堂规则，营造一个有序的学习环境。一分数加减法“分数王国”与“小数王国”一、教学内容

本节课为小学数学五年级下册北师大版（2024）第三章“分数加减法”中的“分数王国”与“小数王国”单元。教学内容主要包括：

1.理解分数加减法的概念，掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法。

2.学习将小数转换为分数，以及分数转换为小数的方法。

3.通过“分数王国”与“小数王国”的情境，让学生在实际情境中运用分数加减法和小数转换分数、分数转换小数的知识。

4.培养学生运用分数和小数解决实际问题的能力。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.数感与符号意识：通过分数加减法的学习，提高学生对分数的直观感知和符号表达的理解能力。

2.逻辑思维与推理能力：在解决分数加减问题和分数与小数的转换中，锻炼学生的逻辑思维和推理能力。

3.问题解决能力：培养学生运用分数加减法和小数转换知识解决实际问题的能力，提升学生的应用意识和实践能力。

4.数学抽象与建模能力：通过“分数王国”与“小数王国”的情境，让学生在具体情境中抽象出数学模型，培养数学抽象思维。三、重点难点及解决办法

重点：

1.同分母分数加减法的计算方法。

2.异分母分数加减法的通分方法。

3.分数与小数之间的转换。

难点：

1.异分母分数加减法的通分过程。

2.分数与小数转换中的精确度控制。

解决办法：

1.对于同分母分数加减法，通过直观的模型演示和练习，让学生掌握相同分母下分子的加减运算规律。

2.针对异分母分数加减法的通分难点，采用“找公共分母”的游戏和练习，帮助学生理解通分的原理，并通过逐步引导的方式，让学生独立完成通分和加减运算。

3.在分数与小数的转换教学中，通过实际例子的展示，让学生观察分数和小数之间的关系，并通过反复练习，让学生掌握转换方法，同时强调转换后的数值精确度。

4.对于难点问题，采用小组合作学习方式，让学生在讨论中互相学习，教师适时给予指导和反馈，帮助学生克服难点。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备北师大版小学数学五年级下册教材。

2.辅助材料：准备分数与小数相关的PPT演示文稿，以及分数加减法的动画视频。

3.实验器材：准备分数模型和计算器，用于直观展示分数加减法和小数转换。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，每组配备白板和便签纸，以便学生讨论和展示解题过程。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数加减法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中有遇到过分数吗？知道分数有什么用吗？”

展示一些关于分数在日常生活中的应用场景，如切割蛋糕、分配物品等，让学生初步感受分数加减法的实际意义。

简短介绍分数加减法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数的基本概念、组成部分和加减法的原理。

过程：

讲解分数的定义，包括分子、分母的概念。

详细介绍同分母分数加减法的计算方法，使用图表帮助学生理解。

3.分数加减法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数加减法的应用。

过程：

选择几个典型的分数加减法案例进行分析。

详细介绍每个案例的计算步骤和结果，让学生全面了解分数加减法的多样性。

引导学生思考这些案例在实际生活中的应用，以及如何运用分数加减法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论分数加减法在生活中的其他应用场景，并提出相应的解题策略。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数加减法相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方法，如何运用分数加减法进行计算。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数加减法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决过程和计算结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数加减法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数的基本概念、同分母分数加减法、异分母分数加减法等。

强调分数加减法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数加减法。

布置课后作业：让学生完成一些分数加减法的练习题，以巩固学习效果。六、学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握方面：

学生能够准确理解分数加减法的概念，掌握了同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法。在课后练习中，大多数学生能够独立完成相关题目，正确率较高。

2.技能提升方面：

学生在将分数转换为小数以及小数转换为分数的练习中表现出色，能够熟练运用转换方法，并在实际计算中注意到精确度的重要性。

3.解决问题能力方面：

4.逻辑思维能力方面：

学生在学习过程中，通过观察、分析和推理，能够理解分数加减法的内在逻辑，这对于培养学生的逻辑思维能力大有裨益。

5.合作交流能力方面：

在小组讨论环节，学生积极参与，与同伴进行有效的交流和合作，不仅加深了对分数加减法的理解，还提升了团队协作能力。

6.自主学习能力方面：

学生在课后自主完成作业时，能够独立查找资料，复习课堂内容，通过自主探究和实践，加深了对知识点的理解和记忆。

7.应用意识方面：

学生在学习过程中，逐渐形成了将数学知识应用于实际生活的意识，能够认识到分数加减法在生活中的重要作用。

8.思维拓展方面：

学生在教师的引导下，不仅掌握了基本的分数加减法，还能够探索更复杂的数学问题，如分数与小数的混合运算，这有助于拓宽学生的数学视野。七、板书设计

1.分数加减法的基本概念

①分数的定义：分子、分母、分数线

②同分母分数加减法：分子相加减，分母保持不变

③异分母分数加减法：通分后，分子相加减，分母保持不变

2.分数与小数的转换

①分数转小数：将分子除以分母

②小数转分数：根据小数位数确定分母（如0.25转换为1/4）

③转换后的精确度控制：四舍五入到合适的小数位数或分数的简化

3.分数加减法的实际应用

①实际生活中的分数应用场景：分配、比较、测量等

②解决问题的步骤：理解问题、列出算式、计算结果、检验答案

③应用题的类型：文字题、图表题、实际操作题等八、课后作业

1.同分母分数加减法练习

题目：计算下列各题的结果。

①3/8+2/8

②5/12-2/12

③7/10+4/10

答案：①5/8②3/12（可简化为1/4）③11/10

2.异分母分数加减法练习

题目：计算下列各题的结果。

①1/3+1/6

②2/5-1/10

③3/4+2/3

答案：①1/2②3/10③17/12

3.分数与小数转换练习

题目：完成下列分数与小数的转换。

①将分数2/5转换为小数。

②将小数0.75转换为分数。

③将分数4/9转换为小数，并保留两位小数。

答案：①0.4②3/4③0.44

4.分数加减法应用题

题目：小明有一块巧克力，他先吃掉了这块巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。请问小明还剩下多少巧克力？

解题步骤：

①确定巧克力的总量为1（即整个巧克力）。

②计算小明第一次吃掉的巧克力量：1×1/3=1/3。

③计算小明剩下的巧克力量：1-1/3=2/3。

④计算小明第二次吃掉的巧克力量：2/3×1/2=1/3。

⑤计算小明最终剩下的巧克力量：2/3-1/3=1/3。

答案：小明还剩下1/3的巧克力。

5.分数与小数混合运算

题目：小华有一块蛋糕，他先吃掉了这块蛋糕的1/4，然后又吃掉了剩下的0.3。请问小华还剩下多少蛋糕？

解题步骤：

①确定蛋糕的总量为1（即整个蛋糕）。

②计算小华第一次吃掉的蛋糕量：1×1/4=1/4。

③计算小华剩下的蛋糕量：1-1/4=3/4。

④将0.3转换为分数：0.3=3/10。

⑤计算小华第二次吃掉的蛋糕量：3/4×3/10=9/40。

⑥计算小华最终剩下的蛋糕量：3/4-9/40=30/40-9/40=21/40（可简化为9/20）。

答案：小华还剩下9/20的蛋糕。九、教学反思

今天在课堂上进行了分数加减法的教学，整体来看，学生对分数的基本概念和加减法有了较好的理解。但是，在教学过程中也发现了一些问题和值得反思的地方。

首先，我觉得在导入环节，我展示的图片和视频片段没有很好地引起学生的兴趣。虽然我选择了与生活紧密相关的例子，但可能是因为呈现方式不够吸引人，学生并没有表现出太大的热情。下次我需要更加精心地设计导入环节，以便更好地激发学生的探索欲望。

在基础知识讲解部分，我发现自己在讲解同分母分数加减法时，可能过于侧重于计算方法，而没有足够强调分母不变的原因。这可能导致学生在理解上有所欠缺。今后，我需要在讲解时更加注重概念的内在逻辑，让学生不仅知道怎么做，还明白为什么这样做。

案例分析环节，我选择了几个典型的案例，但可能由于案例过于简单，没有充分展现出分数加减法的复杂性和多样性。下次我可以选择一些更具挑战性的案例，让学生在解决实际问题的过程中，更加深入地理解分数加减法的应用。

在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们觉得讨论的话题不够有趣或者与自己的实际生活关联不大。我需要在今后的教学中，更加注重话题的选择和设计，让学生能够真正参与到讨论中来，从而提高他们的合作能力和解决问题的能力。

在课堂展示与点评环节，我觉得学生们的表现还不错，但点评时可能过于注重答案的正确性，而忽略了学生解题过程中的思维过程。今后我需要更加关注学生的思维过程，鼓励他们思考问题，而不是仅仅追求答案的正确。一分数加减法本单元复习与测试主备人备课成员设计思路本节课以巩固和提升学生对分数加减法的理解和运用能力为核心，围绕北师大版小学数学五年级下册分数加减法单元内容，设计复习与测试相结合的教学活动。通过引导学生回顾分数加减法的概念、法则和运算步骤，结合典型例题和练习题，帮助学生深化对分数加减法的认识，提高解题技巧，为后续学习打下坚实基础。同时，通过测试检验学生学习效果，及时发现问题，为个性化辅导提供依据。核心素养目标发展学生的逻辑思维能力，通过分数加减法的复习，培养学生分析问题和解决问题的能力；提高学生的数学运算素养，使其能够熟练、准确地运用分数加减法进行计算；增强学生的数学应用意识，能够将分数加减法应用于实际情境中，解决生活中的简单问题。重点难点及解决办法重点：理解分数加减法的运算规律，熟练掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法。

难点：异分母分数加减法中寻找公共分母的过程，以及带分数的加减法运算。

解决办法：

1.通过具体实例，引导学生发现同分母分数加减法的规律，并通过练习加深理解。

2.使用直观教具或图示，帮助学生理解异分母分数加减法中通分的必要性，以及如何找到最小公倍数作为公共分母。

3.通过分步讲解和示范，教授带分数加减法的转换方法，让学生先将其转换为假分数，完成加减法后再转换回带分数。

4.设计针对性强、逐步提高难度的练习题，让学生在实践中逐步突破难点，形成技能。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.采用讲授法，系统讲解分数加减法的概念、规则和运算步骤，确保学生掌握基础知识。

2.运用讨论法，组织学生小组讨论，共同解决典型例题，促进学生思考和合作学习。

3.实施练习法，通过大量练习题，巩固学生对分数加减法的理解和应用。

教学手段：

1.使用多媒体设备展示分数加减法的动态过程，增强直观性。

2.利用教学软件设计互动练习，让学生在电脑上实际操作，提高学习兴趣。

3.结合实物模型和图示，帮助学生形象地理解分数加减法中的分数概念和运算规律。教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过展示一些生活中的分数加减法问题，如切蛋糕、分水果等，引导学生思考如何使用分数进行计算。然后提出本节课的主题——分数加减法复习与测试，让学生回顾已学的相关知识。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-首先，回顾同分母分数加减法的规则，通过例题演示如何进行计算。

-接着，讲解异分母分数加减法，强调找最小公倍数通分的重要性，并通过例题展示通分和计算的过程。

-最后，介绍带分数的加减法，讲解如何将带分数转换为假分数进行计算，再转换回带分数。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生完成一些同分母分数加减法的练习题，巩固同分母分数加减法的计算方法。

-随后，提供一些异分母分数加减法的题目，让学生独立尝试解决，并鼓励他们找出最小公倍数。

-最后，让学生尝试解决一些带分数加减法的实际问题，如计算物品的重量或长度。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-讨论如何快速找到异分母分数加减法中的最小公倍数，举例说明哪些方法更有效。

-分享在解决带分数加减法问题时遇到的问题和解决策略，例如如何避免在转换过程中出错。

-讨论如何将分数加减法应用于实际生活，例如在家庭购物或烹饪中如何使用分数进行计算。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，包括同分母和异分母分数加减法的规则，以及带分数加减法的转换方法。通过提问的方式检查学生对知识点的掌握情况，并强调在解决实际问题时分数加减法的应用。同时，提醒学生在测试中注意审题和检查，避免常见错误。教学资源拓展1.拓展资源：

-分数在实际生活中的应用案例，如烹饪中的食谱比例、家庭预算中的支出分配等。

-分数加减法的趣味游戏，如分数加减法接龙、分数猜谜等，旨在提高学生对分数加减法的兴趣和练习。

-分数加减法的数学故事，通过故事的形式让学生了解分数加减法的历史背景和发展。

-分数加减法的拓展阅读材料，包括分数的基本概念、不同类型的分数（如真分数、假分数、带分数）及其性质。

-分数加减法的数学竞赛题目，挑战学生的思维极限，提高解决复杂问题的能力。

2.拓展建议：

-鼓励学生在家中尝试制作简单的食谱，使用分数进行食材比例的计算，以加深对分数加减法的理解。

-建议学生参与数学兴趣小组或俱乐部，与其他同学一起探讨分数加减法的更多应用和解决策略。

-提议学生在日常生活中寻找分数加减法的实例，记录下来并在课堂上分享，以增强实际应用能力。

-指导学生阅读数学拓展书籍，了解分数加减法在历史上的发展，以及数学家们如何解决相关问题。

-鼓励学生参加数学竞赛或解题挑战，通过解决高难度的数学题目，提升分数加减法的解题技巧和逻辑思维能力。

-建议学生利用网络资源，如在线教育平台提供的分数加减法练习题和视频讲解，进行自学和复习。

-鼓励学生与家长一起进行分数加减法的游戏，如分数加减法卡片游戏，增进亲子关系的同时巩固学习内容。

-提供一些数学实验项目，如使用分数进行比例测量和数据分析，让学生在实践中学习分数加减法。板书设计①分数加减法的基本概念

-同分母分数加减法

-异分母分数加减法

-带分数加减法

②分数加减法的运算规则

-同分母分数相加减，分母不变，分子相加减

-异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法进行计算

-带分数加减法，先转换为假分数，计算后再转换回带分数

③分数加减法的应用实例

-生活中的分数加减法应用

-解决实际问题的分数加减法步骤

-分数加减法在实际计算中的注意事项教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与度，是否积极回答问题，是否能够主动提出疑问。

-记录学生在解决分数加减法问题时的表现，包括计算速度和准确性。

-评估学生对分数加减法概念的理解程度，是否能正确解释和运用相关规则。

2.小组讨论成果展示：

-要求每个小组展示他们在讨论中的发现和解决策略，包括如何找到最小公倍数、如何处理带分数加减法等。

-评估小组讨论的深度和广度，以及组内成员的协作程度。

-对小组展示的内容进行点评，给予积极的反馈和建设性的建议。

3.随堂测试：

-设计一份简短的随堂测试，涵盖同分母分数加减法、异分母分数加减法和带分数加减法。

-测试学生在规定时间内完成题目的情况，以及他们解决复杂问题的能力。

-分析测试结果，了解学生对分数加减法的掌握程度，以及哪些部分需要进一步强化。

4.课后作业反馈：

-收集学生完成的课后作业，检查他们对课堂所学内容的理解和应用。

-对作业中的错误进行分类，分析错误原因，为后续教学提供改进方向。

-给予学生个性化的作业反馈，鼓励他们的进步，指出需要改进的地方。

5.教师评价与反馈：

-综合学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和课后作业中的表现，给出总体评价。

-对学生的学习态度、进步和存在的问题进行详细反馈，提出改进的建议。

-强调分数加减法在实际生活中的重要性，鼓励学生在日常生活中寻找应用的机会。

-对于表现优秀的学生，给予公开表扬和奖励，以激励全体学生的学习积极性。

-根据评价结果，调整教学计划和方法，确保教学内容更贴近学生的学习需求。课后作业1.请计算以下同分母分数的加法：

-题目：1/4+3/4=?

-答案：4/4=1

2.请计算以下同分母分数的减法：

-题目：5/6-2/6=?

-答案：3/6=1/2

3.请计算以下异分母分数的加法，并写出通分过程：

-题目：1/3+1/6=?

-解答过程：先将1/3转换为2/6，然后2/6+1/6=3/6=1/2

-答案：1/2

4.请计算以下异分母分数的减法，并写出通分过程：

-题目：4/5-1/10=?

-解答过程：先将4/5转换为8/10，然后8/10-1/10=7/10

-答案：7/10

5.请计算以下带分数的加法：

-题目：11/4+22/5=?

-解答过程：先将带分数转换为假分数，11/4=5/4，22/5=12/5，然后通分得到25/20+48/20=73/20，再转换回带分数为313/20

-答案：313/20

6.请计算以下带分数的减法：

-题目：33/8-17/10=?

-解答过程：先将带分数转换为假分数，33/8=27/8，17/10=17/10，然后通分得到27/8-17/10=27/8-34/20=27/8-17/8=10/8=12/8=11/4

-答案：11/4

7.小明有一块巧克力，他先吃掉了这块巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。请问小明还剩下多少巧克力？

-题目：1/3+(1-1/3)*1/2=?

-解答过程：先计算1-1/3=2/3，然后2/3*1/2=1/3

-答案：1/3

8.一个水池的容量是3/4立方米，如果往水池里注入1/8立方米的清水，水池的容量变成了多少？

-题目：3/4+1/8=?

-解答过程：先将3/4转换为6/8，然后6/8+1/8=7/8

-答案：7/8

9.一个班级有40名学生，其中1/4是足球队成员，1/5是篮球队成员。请问足球队和篮球队一共有多少名成员？

-题目：40*(1/4+1/5)=?

-解答过程：先将1/4和1/5通分，得到5/20+4/20=9/20，然后40*9/20=18

-答案：18名成员

10.一个长方形的长是5/6米，宽是2/3米，请问这个长方形的周长是多少米？

-题目：2*(5/6+2/3)=?

-解答过程：先将5/6和2/3通分，得到5/6+4/6=9/6=11/2，然后2*11/2=3

-答案：3米教学反思与总结1.教学反思：

在这节分数加减法复习与测试的课堂中，我尝试了多种教学方法，如讲授法、讨论法和实践活动，力求让每个学生都能参与到课堂中来。我感到满意的是，学生们对分数加减法的理解有了明显的提升，尤其是在解决实际问题时，他们能够灵活运用所学知识。

然而，在教学方法上，我也发现了一些不足。例如，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为我对小组的引导不够，没有让每个学生都有机会发言。此外，在课堂管理方面，我意识到对于一些基础较弱的学生，我需要给予更多的关注和辅导，以确保他们不会掉队。

在策略上，我觉得可以更多地利用学生的生活经验来引入分数加减法的概念，这样不仅能提高学生的学习兴趣，还能帮助他们更好地理解分数加减法的实际应用。

2.教学总结：

总体来看，本节课的教学效果是积极的。学生们在知识掌握方面有了显著的进步，他们能够熟练地完成同分母和异分母分数的加减法，并且能够处理带分数的加减法问题。在技能方面，学生的计算速度和准确性都有了提高，他们也能够更好地将分数加减法应用于解决实际问题。

在情感态度上，学生们对数学学习的兴趣似乎更加浓厚了，他们在课堂上的积极参与和互动让我感到欣慰。但同时，我也注意到，对于一些复杂的分数加减法问题，部分学生还是感到有些困惑，这提示我在未来的教学中需要更多地关注这些学生的需求。

针对教学中存在的问题和不足，我认为我可以采取以下改进措施：

-在小组讨论环节，提前制定明确的讨论指南，确保每个学生都有机会参与讨论，并且能够从讨论中获得收获。

-对于基础较弱的学生，安排课后辅导时间，针对性地解决他们在学习过程中遇到的问题。

-在课堂上更多地使用实物和模型来辅助教学，让学生能够直观地理解分数加减法。

-设计更多的实际应用题目，让学生在解决实际问题的过程中巩固分数加减法的知识。二长方体（一）长方体的认识主备人备课成员教材分析小学数学五年级下册北师大版（2024）第二章节“长方体（一）长方体的认识”，主要介绍了长方体的基本特征和性质。本节课旨在让学生通过观察、操作和实践，掌握长方体的定义、各部分的名称以及长方体的特征，如长、宽、高和表面积的计算。教材内容紧密联系实际，通过丰富的实例和练习，帮助学生建立空间观念，为后续学习长方体的体积和表面积打下基础。核心素养目标发展学生的空间观念和几何直观能力，通过识别和构建长方体，增强对三维图形的理解和感知。培养学生运用数学语言描述几何图形特征的能力，以及运用数学思想解决实际问题的能力，促进学生在观察、分析、抽象和推理等方面的发展。教学难点与重点1.教学重点

①长方体的定义和各部分名称的认识。

②长方体的特征，包括长、宽、高的理解。

③长方体表面积的概念和计算方法。

2.教学难点

①学生对长方体三维空间的理解和想象能力的培养。

②长方体表面积计算中各个面积分量的识别和正确计算。

③运用长方体特征解决实际问题的策略和方法。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源

-多媒体教学设备

-直尺、三角板、模型长方体

-学生练习本、文具

2.课程平台

-学校教学管理系统

-班级微信群

3.信息化资源

-数学教学软件

-网络教育资源（如教学视频、互动软件）

4.教学手段

-实物展示

-互动讨论

-小组合作

-练习与反馈教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示不同形状的物体，提问学生哪些是长方体，引导学生关注长方体的特征。

-回顾旧知：复习四年级学过的平面图形知识，如正方形、长方形，为引入长方体概念做铺垫。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：

①介绍长方体的定义，指出长方体的六个面都是长方形或正方形，相对的面面积相等。

②讲解长方体的长、宽、高概念，通过模型演示，让学生直观理解长方体的三个维度。

③介绍长方体的表面积，包括表面积的概念和计算方法。

-举例说明：

①展示生活中常见的长方体物品，如书本、盒子等，让学生观察并描述其特征。

②通过具体例题，演示如何计算长方体的表面积。

-互动探究：

①分组讨论，让学生尝试找出身边的长方体物品，并描述其特征。

②学生自主尝试计算长方体的表面积，互相交流方法和结果。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

①学生独立完成练习题，巩固长方体的特征和表面积计算方法。

②学生之间相互检查答案，讨论解题过程中的疑问。

-教师指导：

①观察学生练习情况，对有困难的学生给予个别指导。

②针对普遍存在的问题，进行集中讲解和示范。

4.总结反馈（约10分钟）

-学生汇报：邀请几名学生分享自己在练习中的发现和体会。

-教师总结：总结本节课的主要知识点，强调长方体特征和表面积计算的重要性。

-作业布置：布置相关的练习题，要求学生在课后独立完成，巩固所学知识。知识点梳理1.长方体的定义：长方体是一种三维图形，它的六个面都是长方形或正方形，且相对的面面积相等。

2.长方体的各部分名称：长方体由六个面、十二条棱和八个顶点组成。其中，六个面分为三组相对的面，每组面的形状和面积都相同；十二条棱分为三组，每组四条棱的长度相等，分别称为长、宽和高；八个顶点则是三条棱的交点。

3.长方体的特征：

-长方体的对边平行且相等。

-长方体的对角线相等。

-长方体的相邻面互相垂直。

-长方体的对角面互相平行。

4.长方体的表面积：长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。计算长方体表面积的公式为：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

5.长方体的体积：长方体的体积是指长方体所占空间的大小。计算长方体体积的公式为：体积=长×宽×高。

6.长方体的空间想象能力：培养学生的空间想象能力，能够帮助学生更好地理解长方体的特征和性质，如长方体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）。

7.长方体的实际应用：长方体在现实生活中有广泛的应用，如建筑设计、家具制作、包装设计等。通过实际例子，让学生了解长方体在实际生活中的重要性。

8.长方体与正方体的关系：正方体是长方体的特殊情况，当长方体的长、宽、高相等时，它就是正方体。

9.长方体的分类：根据长方体的特征，可以将长方体分为一般长方体和特殊长方体。一般长方体指长、宽、高都不相等的长方体，特殊长方体包括正方体和矩形柱。

10.长方体的性质与定理：

-长方体的对边平行定理：长方体的对边平行。

-长方体的对角线相等定理：长方体的对角线相等。

-长方体的体积不变定理：长方体的体积在变换长、宽、高的过程中保持不变。

11.长方体的解题技巧：

-确定长方体的长、宽、高：在解决长方体问题时，首先要确定长方体的长、宽、高，这是解决问题的关键。

-画图表示：通过画图表示长方体，可以帮助学生更好地理解题意，找到解题思路。

-建立数学模型：将实际问题转化为长方体模型，运用数学知识解决实际问题。

12.长方体的应用题：培养学生解决实际问题的能力，通过设计不同类型的长方体应用题，让学生学会运用所学知识解决生活中的问题。课后作业1.请用直尺和三角板画出一个长方体，并标出其长、宽、高。

2.观察家中的长方体物品，记录其长、宽、高，并计算其表面积。

3.一个长方体的长为8厘米，宽为4厘米，高为6厘米，计算其表面积。

答案：表面积=(8×4+8×6+4×6)×2=(32+48+24)×2=104×2=208平方厘米。

4.一个长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为7厘米，计算其体积。

答案：体积=10×5×7=350立方厘米。

5.一个长方体的表面积是242平方厘米，长为6厘米，宽为4厘米，求其高。

解答：首先计算底面积和侧面积之和，底面积=6×4=24平方厘米，侧面积=(6×高+4×高)×2=20×高，所以底面积和侧面积之和=24+20×高。表面积=底面积和侧面积之和×2，所以242=(24+20×高)×2。解方程得到高=(242/2-24)/20=3厘米。

6.一个长方体的体积是180立方厘米，长为9厘米，宽为6厘米，求其高。

解答：体积=长×宽×高，所以高=体积/(长×宽)=180/(9×6)=4厘米。

7.一个长方体的长比宽多3厘米，宽比高多2厘米，长方体的表面积是94平方厘米，求长方体的长、宽、高。

解答：设宽为x厘米，则长为x+3厘米，高为x-2厘米。表面积=(x×(x+3)+x×(x-2)+(x+3)×(x-2))×2=94。解方程得到x=4厘米，所以长为7厘米，宽为4厘米，高为2厘米。

8.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，现将长、宽、高各增加2厘米，求新长方体的表面积和体积。

解答：新长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。新表面积=(10×8+10×6+8×6)×2=(80+60+48)×2=188×2=376平方厘米。新体积=10×8×6=480立方厘米。

9.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，如果将其切割成若干个小长方体，每个小长方体的体积都是24立方厘米，求需要切割成多少个小长方体。

解答：原长方体的体积=12×8×6=576立方厘米。需要切割成的小长方体个数=原长方体的体积/每个小长方体的体积=576/24=24个。板书设计1.长方体的特征与性质

①长方体的定义：六个面都是长方形或正方形，相对的面面积相等。

②长方体的特征：对边平行且相等，对角线相等，相邻面垂直，对角面平行。

③长方体的性质：体积不变定理，对边平行定理，对角线相等定理。

2.长方体的表面积与体积计算

①表面积计算公式：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

②体积计算公式：体积=长×宽×高。

③表面积与体积的关系：表面积反映长方体表面的总面积，体积反映长方体所占空间的大小。

3.长方体的应用与解题

①长方体的实际应用：在生活中的建筑、家具、包装等。

②解题关键：确定长方体的长、宽、高，运用公式计算表面积或体积。

③解题策略：画图表示，建立数学模型，运用数学知识解决实际问题。二长方体（一）展开与折叠主备人备课成员设计意图本节课旨在通过引导学生动手操作，让学生在观察、思考和实践中，掌握长方体的展开与折叠方法，理解长方体各个面之间的关系，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习长方体的表面积和体积打下坚实基础。教学内容与北师大版小学数学五年级下册课本紧密相连，符合学生实际认知水平。核心素养目标1.空间观念：通过实际操作，培养学生能够准确识别和构建长方体的空间形状，发展学生的空间想象力。

2.逻辑推理：使学生能够运用逻辑推理，分析长方体展开图中各个面的位置关系，并能够推导出长方体的特征。

3.数学运用：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将长方体的展开图应用于生活情境中，理解数学与生活的联系。教学难点与重点1.教学重点

-长方体展开图的识别与绘制：本节课的核心是让学生能够识别长方体的展开图，并能够绘制出给定长方体的展开图。例如，通过展示不同的长方体展开图，让学生观察并指出哪些是正确的展开图，哪些不是，以及如何从一个长方体模型中绘制出其展开图。

-长方体各面关系的理解：重点在于让学生理解长方体六个面之间的关系，包括对面、相对面和相邻面的概念。比如，通过让学生观察长方体模型，找出相对的面和相邻的面，理解它们在折叠成长方体时的对应关系。

2.教学难点

-空间想象能力的培养：长方体的展开与折叠需要较强的空间想象力，学生可能难以在脑海中构建出三维形状。例如，学生可能无法想象出展开图中的长方形在折叠后如何形成一个立体的长方体，因此需要通过实物模型或动画演示来辅助理解。

-展开图与长方体模型之间的对应关系：学生可能难以理解展开图中的各个面如何对应到长方体的实际面上。可以通过以下方式突破难点：将长方体模型拆开展平，让学生亲自折叠展开图，观察每个面如何对应到长方体的相应位置，从而加深对对应关系的理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.结合讲授法与互动讨论，首先通过讲解长方体的特征和展开图的基本概念，然后引导学生进行小组讨论，分享各自对长方体展开与折叠的理解。

2.设计动手操作活动，让学生分组合作，使用卡纸制作长方体模型并尝试展开，通过实际操作加深对长方体展开图的理解。

3.利用多媒体教学，播放长方体展开与折叠的动画演示，帮助学生直观理解展开图与立体图形之间的关系。同时，运用PPT展示不同类型的展开图，引导学生辨识和比较。教学流程1.导入新课（5分钟）

-通过展示一些生活中常见的长方体物品，如书本、鞋盒等，引导学生观察这些物品的形状特征。

-提问：你们能告诉我这些物品有几个面？每个面是什么形状？

-引出本节课的主题：我们将学习长方体的展开与折叠，了解长方体的特征。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解长方体的定义和特征，包括长方体的六个面、十二条边和八个顶点。

-展示长方体的展开图，解释展开图的概念，并指出展开图中的对面、相对面和相邻面。

-举例说明如何从一个长方体模型中绘制出其展开图，并强调相对面在展开图中的对应关系。

3.实践活动（15分钟）

-分发卡纸和剪刀，让学生分组尝试制作一个长方体模型，并尝试将其展开。

-让学生观察并讨论：在展开过程中，哪些面是最先展开的？哪些面是最后展开的？

-要求学生将展开后的长方体模型重新折叠成原来的形状，并分享他们在折叠过程中的发现。

4.学生小组讨论（10分钟）

-分组讨论以下三个问题：

1.如何判断一个展开图是否能够折叠成一个长方体？

-回答：通过检查展开图中是否存在相对面，且相对面的数量和形状是否匹配。

2.如果一个展开图中有两个相同的面，它们是否一定是相对面？

-回答：不一定，需要检查这两个面是否在折叠过程中能够重合。

3.如何从长方体的一个面开始，绘制出其余的面？

-回答：从已知的面出发，根据长方体的特征，确定相对面的位置和形状，然后逐步绘制出其余的面。

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调长方体的特征、展开图的识别与绘制，以及展开图与长方体模型之间的对应关系。

-提问：通过今天的学习，你们对长方体的认识有哪些新的收获？

-答案：学生可能会提到对长方体的特征有了更深入的理解，学会了如何识别和绘制长方体的展开图，以及如何在生活中应用这些知识。学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.空间观念的提升：通过本节课的学习，学生能够直观地识别长方体的各个面，并在脑海中构建出长方体的三维形状。他们能够将长方体模型拆开展平，再重新折叠回去，这一过程有效地提升了学生的空间想象力。

2.展开图的识别与绘制能力：学生掌握了长方体展开图的基本特征，能够识别不同的展开图，并能够根据长方体的特征绘制出正确的展开图。在实际操作中，学生能够独立完成从长方体模型到展开图的转换，并理解展开图中各个面的位置关系。

3.逻辑推理能力的增强：学生在识别和绘制展开图的过程中，需要运用逻辑推理来判断面的对应关系，这锻炼了他们的逻辑思维能力。例如，学生在判断两个面是否为相对面时，能够通过逻辑推理来确认。

4.解决实际问题的能力：通过将长方体展开图应用于实际问题中，如设计包装盒等，学生能够将数学知识应用到实际生活中，理解数学与生活的紧密联系。

5.团队合作与交流能力的提升：在实践活动中，学生分组进行讨论和操作，这不仅增强了他们的团队合作意识，也提高了他们在小组中表达自己观点和倾听他人意见的能力。

6.知识迁移能力的培养：学生在学习长方体展开与折叠的同时，能够将所学知识迁移到其他几何图形的学习中，如正方体、圆柱体等，这有助于学生形成对空间几何图形的全面理解。

7.学习兴趣的激发：通过动手操作和实际应用，学生对长方体的学习产生了浓厚的兴趣，他们更加积极地参与到数学学习中，这对于培养他们的数学素养具有重要意义。

8.自主学习能力的提升：学生在学习过程中，通过自主探索和尝试，逐步形成了自己的学习策略和方法，这有助于他们在未来的学习中更加独立和自信。教学反思这节课结束后，我感到非常欣慰，但也有些地方需要反思和改进。首先，学生的参与度非常高，他们对于长方体的展开与折叠表现出了浓厚的兴趣，这一点是我非常高兴看到的。他们在动手操作的过程中，不仅加深了对长方体特征的理解，还锻炼了空间想象能力和逻辑思维能力。

然而，我也注意到一些学生在理解展开图与长方体模型之间的对应关系时，仍然存在一定的困难。这可能是因为他们的空间想象力还不够强，或者是我在讲解时没有足够清晰地表达。在未来的教学中，我计划增加一些辅助教学工具，比如使用3D建模软件或者实物模型，来帮助学生更好地理解这个概念。

此外，我在课堂上发现，尽管大多数学生能够积极参与讨论和实践活动，但仍有少数学生显得比较被动。我需要更多地关注这些学生，鼓励他们参与到课堂活动中来。可能通过小组合作的形式，让他们在小组中承担更多的责任，这样可以提高他们的参与度和学习动力。

在实践活动环节，我也发现了一些问题。有些学生在折叠展开图时，由于操作不够细致，导致长方体模型的结构不够稳固。这提示我，在实践活动中，我需要更多地指导学生如何正确操作，以及如何检查自己的作品。

关于教学方法，我觉得讲授和互动讨论的结合效果不错，学生能够在讨论中巩固所学知识，并且能够通过分享彼此的想法来互相学习。但我认为可以进一步增加学生的自主学习环节，比如让他们在课前预习相关内容，或者在课后完成一些拓展活动，这样可以帮助他们更深入地理解课程内容。

最后，我觉得在总结回顾环节，我可以更多地引导学生进行自我总结和反思，而不是仅仅由我来总结。这样不仅能够提高学生的自主学习能力，还能够帮助他们更好地内化所学知识。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，参与度较高。在导入环节，学生对生活中常见的长方体物品的观察和讨论表现出了浓厚的兴趣。在新课讲授环节，学生能够跟随我的讲解思路，积极提问和回答问题。在实践活动环节，大多数学生能够积极参与动手操作，通过制作和折叠长方体模型，加深了对长方体特征的理解。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节，学生们展现出了良好的团队合作精神。每个小组都能够围绕讨论主题展开积极的讨论，并在成果展示时，清晰地表达了本组的观点和发现。例如，有小组通过实际操作，展示了如何从长方体模型中绘制出正确的展开图，并解释了在操作过程中遇到的困难和解决方法。

3.随堂测试：

随堂测试的设计旨在检验学生对长方体展开与折叠知识的掌握程度。测试结果显示，大多数学生能够正确识别长方体的展开图，并能够绘制出给定长方体的展开图。但仍有少数学生在判断展开图的正确性上存在困难，这提示我需要在未来的教学中加强对这部分内容的讲解和练习。

4.课后作业：

布置的课后作业要求学生在家中尝试制作一个长方体模型的展开图，并在下一节课上展示。通过检查学生