高中数学教学设计案例(15篇)

最新高中数学教学设计案例（15篇）

高中数学教学设计案例篇一

本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》

（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课

时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对

数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思

想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数

相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更

高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，

也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然

这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合

新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求

某些方面有所突破。

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能

力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。

由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教

学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函

数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔

高，关注学习过程。

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据

进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其

知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主

动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变

学生的学习方式。

1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，

初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了

解对数函数的单调性与特殊点；

3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，

探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问

题。

重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值

变化的影响.

教学流程：背景材料一引出课题一函数图象一函数性质一问题

解决-*归纳小结

（一）熟悉背景、引入课题

1.让学生看材料：

材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王

堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身

润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常

人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发

现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干

尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后

一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千

多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴

定尸体的年份?第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数

学有关。

图4—1（如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙

国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了）那么，考古学家是怎么

计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已经知道考

古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p,利用t?logp

57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取

值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，

从而t是P的函数；

如图4—2材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2

个，2个分裂成4个?？，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约

可以得到细胞1万个，10万个?？，不难发现：分裂次数y就是要得

到的细胞个数x的函数，即y?log2x;

图4—21.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底

数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数

y?logax（a?0,且a?l）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定

义域是（0,+8）.

1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.

如：注意：Ox2对数函数对底数的限制：（a?0,都不是对数函数.

O5y?21og2x,y?log5且a?l）.

3.根据对数函数定义填空；

例1（1）函数y=logax的定义域是（其中a>0,aWl）

（2）函数y=loga（4-x）的定义域是（其中a>0,aWl）说

明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概

念的理

解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为

止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。

［设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了

有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和

实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而

是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背

景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样

处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起

点］2

（二）尝试画图、形成感知1.确定探究问题

教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么

问题?学生1：对数函数的图象和性质

教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数

图象和性质的方

法吗？

学生2：先画图象，再根据图象得出性质

教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类?学生

3：按a?l和O?a?l分类讨论

教师：观察图象主要看哪几个特征？

学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图

教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数

函数的图象：步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函

数的图象y?log2xy?loglx2（2）用描点法在同一坐标系中画出下列

对数函数的图象y?log3xy?loglx3步骤二：观察对数函数

y?log2x>y?log3x与y?loglx、y?loglx的图象特23征，看看它们

有那些异同点。

步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a（a?O,且a?l）的若

干个不同的值,

在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图

象，它们有哪些共同特征？

步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象

步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2.学生探究成果

(1)如图4—3、4-4较为熟练地用描点法画出下列对数函数

y?log2x>y?loglx>y?log3x、y?loglx的图象23图4一3图4一4

(2)如图4一5学生选取底数a=l/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、

10,并推荐几位代表上台演示‘几何画板'，得到相应对数函数的

图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学

生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0,且a?l)

图象的变化。

图4—5(3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经

验，学生很明确y=logax(a>l)>y=logax(0(中部)

高中数学教学设计案例篇二

数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在高中数学内容中占

有重要的地位，其中体现的数学思想方法对学生进一步学习数学、

领悟数学思想至关重要。本课是数学归纳法的第一节课，前面学生

对等差数列、数列求和、二项式定理等知识有较全面的把握和较深

入的理解，初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方

法，即不完全归纳法，这是研究数学问题，猜想或发现数学规律的

重要手段。但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这

种推理方法不能作为一种论证方法。因此，在不完全归纳法的基础

上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法一一数学归纳法，这是

促进学生从有限思维发展到无限思维的一个重要环节，同时本节内

容又是培养学生严密的推理能力、训练学生的抽象思维能力、体验

数学内在美的好素材。

学生通过数列等相关知识的学习，已经基本掌握了不完全归纳

法，已经由一定的观察、归纳、猜想能力。

根据教学内容特点和教学大纲，结合学生实际而制定以下教学

目标：

1.知识目标

(1)了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。

(2)初步理解数学归纳法原理。

(3)能以递推思想为指导，理解数学归纳法证明数学命题的两

个步骤一个结论。

(4)会用数学归纳法证明与正整数相关的简单的恒等式。

2.能力目标

(1)通过对数学归纳法的学习，使学生初步掌握观察、归纳、

猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。

(2)在学习中培养学生大胆猜想，小心求证的辨证思维素质以

及发现问题、提出问题的意识和数学交流的能力。

3.情感目标

(1)通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，领

悟其中所蕴含的数学思想和辨正唯物主义观点。

(2)体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟数学的内在

美，激发学生学习热情，使学生喜欢数学。

(3)学生通过置疑与探究，初步形成正确的数学观，创新意识

和严谨的科学精神。

1.教学重点

借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步

骤，运用它证明一些与正整数有关的简单恒等式，特别要注意递推

步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用。

2.教学难点

(1)如何理解数学归纳法证题的严密性和有效性。

(2)递推步骤中如何利用归纳假设，即如何利用假设证明当时

结论正确。

四、教学方法

本节课采用交往性教学方法，以学生及其发展为本，一切从学

生出发。在教师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望。

师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌倒下的原理，并类比多米

诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法的原理、步骤；培养学生归

纳、类比推理的能力，进而应用数学归纳法，证明一些与正整数n

有关的简单数学命题；提高学生的应用能力，分析问题、解决问题

的能力。既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、

交流性和合作性。

五、教学过程

(-)创设情境，提出问题

情境一：根据观察某学校第一个到校的女同学，第二个到校的

也是女同学，第三个到校的还是女同学，于是得出：这所学校的学

生全部是女同学。

情境二：平面内三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内

角和是，于是得出：凸边形内角和是。

情境三：数列的通项公式为，可以求得，，，，于是猜想出数

列的通项公式为。

结论：运用有限多个特殊事例得出的一般性结论，即不完全归

纳法不一定正确。因此它不

能作为一种论证的方法。

提出问题：如何寻找一个科学有效的方法证明结论的正确性

呢？我们本节课所要学习的数

学归纳法就是解决这一问题的方法之一。

（二）实验演示，探索解决问题的方法

1.几何画板演示动画多米诺骨牌游戏，师生共同探讨：要让这

些骨牌全部倒下，必

须具备那些条件呢？（学生可以讨论，加以教师点拨）

①第一块骨牌必须倒下。

②两块连续的骨牌，当前一块倒下，后面一块必须倒下。

（启发学生转换成数学符号语言：当第块倒下，则第块必须倒

下）

教师总结：数学归纳法的原理就如同多米诺骨牌一样。

2.学生类比多米诺骨牌原理，探究出证明有关正整数命题的方

法，从而导出本课的重心：数学归纳法的原理及其证明的两个步

骤。（给学生思考的时间，教师提问，学生回答，教师补充完善，

对学生的回答给予肯定和鼓励）

数学归纳法公理：（板书）

（1）（递推基础）当取第一个值（例如等）结论正确；

（2）（递推归纳）假设当时结论正确；（归纳假设）

证明当时结论也正确。（归纳证明）

那么，命题对于从开始的所有正整数都成立。

教师总结：步骤（1）是数学归纳法的基础，步骤（2）建立了

递推过程，两者缺一不

可，这就是数学归纳法。

（三）迁移应用，理解升华

例1：用数学归纳法证明：等差数列中，为首项，为公差，则

通项公式为•①

选题意图：让学生注意：①数学归纳法是一种完全归纳的证明

方法，它适用于与正整数有关的问题；

②两个步骤，一个结论缺一不可，否则结论不成立；

③在证明递推步骤时，必须使用归纳假设，必须进行恒等变

换。

此时学生心中已有一个初步的证明模式，教师应该规范板书，

给学生提供一个示范。

证明：（1）当时一，等式左边，等式右边，等式①成立.

（2）假设当时等式①成立，即有

那么，当时，有所以当时等式①也成立。

根据（1）和（2）,可知对任何，等式①都成立。

例2：用数学归纳法证明：当时

选题意图：通过师生共同活动，使学生进一步熟悉数学归纳法

证题的两个步骤和一个结论。

例3：用数学归纳法证明：当时

选题意图：①进一步让学生理解数学归纳法的严密性和合理

性，从而从感性认识上升为理性认识；

②掌握从到时等式左边的变化情况，合理的进行添项、拆项、

合并项等。

（四）反馈练习，巩固提高

课堂练习：用数学归纳法证明：当时

（练习让学生独立完成，上黑板板演，要求书写工整，步骤完

整，表述清楚，如果发现学

生证明过程中的错误，教师及时纠正、剖析，同时对学生板演

好的方面予以肯定和鼓励。）

教师总结：利用数学归纳法证明和正整数相关的命题时，要注

意以下三句话：递推基础不

可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉。

（五）反思总结

学生思考后，教师提问，让同学相互补充完善，教师最后总

结，这一环节可以培养学

生抽象、归纳、概括、总结的能力，同时教师也可以及时了解

学生的掌握情况，以便弥补和及时调整下节课的教学方向。

小结：（1）归纳法是一种由特殊到一般的推理方法，分完全归

纳法和不完全归纳法两种，

而不完全归纳法得出的结论不具有可靠性，必须用数学归纳法

进行严格证明；

（2）数学归纳法作为一种证明方法，用于证明一些与正整数n

有关数学命题，它的基本思想是递推思想，它的证明过程必须是两

步，最后还有结论，缺一不可；

（3）递推归纳时从到，必须用到归纳假设，并进行适当的恒等

变换。

（六）作业布置

选修2—2习题2.3第1题第2题

高中数学教学设计案例篇三

1.明确等差数列的定义.

2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一

个的问题

3.培养学生观察、归纳能力.

1.等差数列的概念；

2.等差数列的通项公式

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

投影片1张

(i)复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方

法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特

点，下面看一些例子。(放投影片)

(ii)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点？

1,2,3,4,5,6;①

10,8,6,4,2,…；②

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①(KnW6);(2WnW6)

对于数列②-2n(n>l)(n22)

对于数列③(nel)(n22)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一

个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特

点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的

前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个

常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1,-

2,o

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等

差数列的首项是，公差是d,则据其定义可得：

若将这nT个等式相加，则可得：

即：即：即:……

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其

首项和公差d,便可求得其通项。

如数列①（lWnW6）

数列②：（n21）

数列③：（n2l）

由上述关系还可得：即：贝IJ：=如：三、例题讲解

例1：（1）求等差数列8,5,2…的第20项

（2）-401是不是等差数列-5,-9,T3…的项?如果是，是第几

项？

解：（1）由n=20,得⑵由得数列通项公式为：由题意可知，本

题是要回答是否存在正整数n,使得-401=-5-4（联1）成立解之得

n=100,即-401是这个数列的第100项。

（运）课堂练习

生：（口答）课本pll8练习3

（书面练习）课本P117练习1

师：组织学生自评练习（同桌讨论）

（iv）课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即（n22）

②等差数列通项公式（nNl）

推导出公式：（v）课后作业

一、课本pll8习题3.21,2

二、1.预习内容：课本pll6例2Pli7例4

2.预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？

②等差数列有哪些性质？

高中数学教学设计案例篇四

我校选用的数学教材是由人民教育出版社、课程教材研究所、

中学数学课程教材研究开发中心编著的a版教材。与旧教材作一比

较，发现本套教材是在继承我国高中数学教科书编写优良传统和基

础上积极创新，充分体现了数学的美学价值和人文精神。我校是一

所普通的高中，在重点高中和私立学校扩招的影响下，我校新生的

素质可想而知了。学生基础差，学习兴趣不大，怎样调动学生的学

习兴趣是本期在教学中要解决的重要问题。

本教材有下列几个特点：

1、更加注重强调数学知识的实际背景和应用，使教材具有很强

的亲和力，即以生动活泼的呈现方式，激发学生的兴趣和美感，使

学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，使学生兴趣

盎然地投入学习。

2.以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新

精神，体现了问题性，本套教材的一个很大特点是每一章都可以看

到观察思考探索以及用问号性图标呈现的边空等栏目，利用这些栏

目，在知识形过过程的关键点上，在运用数学思想方法产生解决问

题策略的关节点上，在数学知识之间联系的联结点上，在数学问题

变式的发散点上，在学生思维的最近发展区内，提出恰当的、对学

生数学思维有适度启发的问题，以引导学生的数学探究活动，切实

转变学生的学习方式。

3.信息技术是一种强有力的认识工具，在教材的编写过程体现

了积极探索数学课程与信息技术的整合，帮助学生利用信息技术的

力量，对数学的本质作进一步的理解。

4.关注学生数学发展的不同需求，为不同学生提供不同的发展

空间，促进学生个性和潜能的发展提供了很好的平台。例如教材通

过设置观察与猜想、阅读与思考、探究与发现等栏目，一方面为学

生提供了一些关于探究性、拓展性、思想性、时代性和应用性的选

学材料，拓展学生的数学活动空间和扩大学生的数学知识面，另一

方面也体现了数学的科学价值，反映了数学在推动其他科学和整个

文化进步中的作用。

5.新教材注重数学史渗透，特别是注重介绍我国对数学的贡

献，充分体现数学的人文价值，科学价值和文化价值，激发了学生

的爱国主义情感和民族自豪感。

1.了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集

合语言的意义和作用。进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系

的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系

在刻画函数概念中的作用。了解函数的构成要素，会求简单函数定

义域和值域，会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函

数。通过已学过的具体函数，理解函数的单调性、最大

（小）值及其几何意义，了解奇偶性的含义，会用函数图象理解

和研究函数的性质。根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对

数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、

牛顿、莱布尼兹、欧拉等）的有关资料，了解函数概念的发展历程。

2.了解指数函数模型的实际背景。理解有理指数幕的含义，通

过具体实例了解实数指数幕的意义，掌握累的运算。理解指数函数

的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，

探索并理解指数函数的单调性与特殊点。在解决简单实际问题的过

程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。理解对数的概念及其

运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对

数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。

通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理

解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助

计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的

单调性与特殊点。知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反

函数（aO,a*l）。通过实例，了解暴函数的概念；结合函数

y=x,y=x2,y=x3,y=l/x,y=xl/2的图象，了解它们的变化情况。

3.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的

个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.根据具体函数的图象，

能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种

方法是求方程近似解的常用方法.利用计算工具，比较指数函

数、对数函数以及幕函数间的增长差异；结合实例体会直线上升、

指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.收集一些社会生活

中普遍使用的函数模型，了解函数模型的广泛应用。

4.利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、

锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现

实生活中简单物体的结构。能画出简单空间图形（长方体、球、圆

柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表

示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出

它们的直观图。通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的

视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。完成实习作业，如

画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、

线条等不作严格要求）。了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的

计算公式（不要求记忆公式）。

5.以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中

点、直线、平面之间的位置关系。通过对大量图形的观察、实验、

操作和说理，使学生进一步了解平行、垂直判定方法以及基本性

质。学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理

化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应

用问题。

6.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的

几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法

刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。能

根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据确定直线位置的几何要

素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），

体会斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交

点坐标。探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会

求两条平行直线间的距离。

1.加强集体备课与个人学习，个人要加强自我学习和养成解数

学题的习惯，提高个人专业素养和教学基本功；

2.注重培养学生自主学习的能力，转变学生学习数学的方式。

学生是学习和发展的主人，教学中要体现学生的主体地位，增强学

生的自我学习，自我教育与发展的意识和能力。改善学生的学习方

式是高中数学新课程追求的基本理念；

3.了解新课程教学基本程序，掌握新课程教学常规策略，立足

于提高课堂教学效率；

4.与学生多沟通、多交流，真正成为学生的良师益友；

5.要深刻理解领悟新教材的立意进行教学，而不要盲目地加深

难度。

我深深地懂得：一名新世纪的人民教师、人类灵魂的工程师，

肩负着重大的历史使命和对未来的历史责任感。为了不辱使命，

为了无愧自己的良心，我只能在教学这片热土上，做到更加勤

恳。用自己的心血去拼、去搏展望未来，我将化晋升高一级职称为

工作之动力，以“蜡炬成灰泪始干，春蚕到死丝方尽”为奉献准

则，为培养新世纪英才再作贡献！

高中数学教学设计案例篇五

（一）教材分析：

此次一对一家教所使用教材为北师大版高中数学必修5o辅导

内容为第一章第二节等差数列。前一节的内容为数列，学生已初步

了解到数列的概念，知道什么是首项，什么是通项等等。以及了解

到什么是递增数列，什么是递减数列。通过第一节的学习的铺垫，

可以让学生更自主的探究，学习等差数列。而我也是在这些基础上

为她讲解第二节等差数列。

（二）学生分析：

此次所带学生是一名高二的学生。聪明但是不踏实，做题浮

躁。基础知识掌握不够牢靠，知识的运用能力较差，分析能力较

弱，解题思路不清。每次她遇到会的题，就快快的草率做完，总会

有因马虎而犯的错误。遇到稍不会的，总是很浮躁，不能冷静下来

慢慢思考。就由略不会变成不会。但她也是个虚心听教的孩子，给

她讲课，她也会很认真地听讲。

（三）教学目标：

1、通过教与学的配合，让她能够懂得什么是等差数列，以及等

差数列的通项公式。

2、通过对公式的推导，让她加深对内容的理解，以及学会自己

对公式的推导。并且能够灵活运用。

3、在教学中让她通过对公式的推导来明白推理的艺术，并且培

养她学习，做题条理清晰，思路缜密的好习惯。

4、让她在学习，做题中一步步抽丝剥茧，寻找解决问题的方

法，培养她敢于面对数学学习中的困难，并培养她对克服困难和运

用知识。耐心地解决问题。

5、让她在学习中发现数学的独特的美，能够爱上数学这门课。

并且认真对待，自主学习。

（四）教学重点

1让学生正确掌握等差数列及其通项公式，以及其性质。并能

独立的推导。

2、能够灵活运用公式并且能把相应公式与题相结合。

（五）教学难点：

1、让学生掌握公式的推导及其意义。

2如何把所学知识运用到相应的题中。

（一）教学器材

对于一对一教教采用传统讲课。一张挂历。

（二）教学方法

通过对生活中的有规律数据的观察来提出问题，让学生结合前

一节所学，思考有什么规律。从生活中着手有利于激发学生的兴趣

爱好，并能更积极地学习。让学生先独立的思考，不仅能让她对所

学知识映像更为深刻，并且培养她的缜密思维。让她回答后，我再

帮助她纠正，并且让她提出心中所虑。经过我给她讲完课后，让她

回答自己先前的疑虑。并且让她自己总结，得出结论。最后让她勤

加练习。以一种“提出问题一探究问题一学习知识一解答问题一得

出结论一强加训练”的模式方法展开教学。

（三）课时安排

课时大致分为五部分：

1、联系实际提出相关问题，进行思考。

2以我教她学的模式讲授相关章节知识。

3、让学生练习相关习题，从所学知识中找其相应解题方案。

4学生对知识总结概括，我再对其进行补充说明。5布置作

业，让她课后多做练习。

（一）提出问题

【弓I入】

根据我们的挂历上，一个月的日期数。通过观察每一行日期和

每一列日期它们有什么规律?

思考12313579.....246810.....66666.....

这些每一行有什么规律？

（二）分析问题并讲解

1、通过观察每一个数与前一个数相差为同一个常数。再结合前

一节所学数列的定义总结出“每一项与前一项的差为同一个常数，

我们称这样的数列为等差数列。”并且得出“这个常数为等差数列

的公差。”

2、设首项为al,公差为d。由思考题123可观察出什么？

由学生通过她的发现来推导总结出

analnldndald

3、通过分析通项公式的特点，做下题（学生自己分析，思考来

做。）例：已知在等差数列｛an｝中，a520a20xx,试求出数列的通

项公式？

通过学生做题再分析总结，用详细的语言讲解总结等差数列的

性质

4、由以上公式，性质，让学生总结。

讲解等差数列的定义。并且掌握数列的递增，递减与公差d的

关系。

5总结，串讲当日所学

给出题目：12349899100让她求其和sn,并思考如何快速计

算？

（三）布置作业

1、总结当日所学。2做练习册上章节习题。

3、根据当日所学以及课上所讲求的思考题，找出快速运算方

法，并引导预习等差数列前n项和。

以一种最简便，易懂的方式让学生来学习，一切以让学生正确

掌握知识，并能正确运用为理念。并能充分调动学生和家教老师的

积极性为理念来设计。

本节课教程内容较难，是下一节等差数列前n项和的铺垫。此

节课学习通过联系实际，把数学融入到生活中，从生活中探究学习

数学。并提出问题，分析问题。把主动权交给学生，由她先独立思

考总结，再由我给她正确讲解总结，然后再让她做相应练习题，课

后再认真总结。这样可以加强她学习的主动性，更有利于她对知识

的消化，吸收。这种方法同时可以培养学生的思维能力，让她从自

主学习中探索适合自己的学习方法，培养她独立思考的能力。让她

更深刻的了解知识内涵，巩固所学。使她能灵活运用所学。

高中数学教学设计案例篇六

人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对

数》

《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的

实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应

用自然地融合在平常的教学中。任何一个数学概念的引入，总有它

的现实或数学理论发展的需要。都应强调它的现实背景、数学理论

发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然

和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有

利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时，

既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助

学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力。在课程实施

中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和

人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同

时反映社会发展对数学发展的促进作用。

本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它

属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心

概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的始终。通过对

数的学习，可以解决数学中知道底数和幕值求指数的问题，以及对

数函数的相关问题。

在ab=n（a>0,aWl）中，知道底数和指数可以求塞值，那么

知道底数和幕值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这

样的需要。因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到

渠成的事。

（一）教学知识点：

1.对数的概念。

2.对数式与指数式的互化。

（二）能力目标：

1.理解对数的概念。

2.能够进行对数式与指数式的互化。

（三）德育渗透目标：

1.认识事物之间的相互联系与相互转化，

2.用联系的观点看问题。

重点是对数定义，难点是对数概念的理解。

讲练结合法八、教学流程：

问题情景（复习引入）一一实例分析、形成概念（导入新课）

-深刻认识概念（对数式与指数式的互化）一一变式分析、深化

认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）-

练习小结、形成反思（例题，小结）

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和

教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处

理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，

达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难

度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学

中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随

着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，

都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展

来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切

合《课程标准》的要求。

对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位

同仁交流。

高中数学教学设计案例篇七

我先来介绍一下参加我们这次讲座的几位嘉宾，我身边这位是

苏州五中的罗强校长，这边这位是苏州中学的刘华老师，那边那位

是大家熟悉的首都师范大学数学系博士生导师王尚志教授。欢迎大

家来到我们研讨的现场！

老师们都知道，素质教育要落实在课堂上，课堂是我们实行数

学新课程的主战场，做好教学设计是我们整个高中数学新课程推进

的一个关键点。那么，怎样才能做好数学的教学设计呢？我们问过

一些老师，大家感觉有些疑惑，比如说有的老师们认为：教学设计

是不是就是备备课，写好一个教案、做一个课件，是不是这样？我

们想听听来自江苏的老师怎么看这个问题？

罗强：我来谈谈自己对教学设计理论的学习和实践过程中的一

些体会。以前我们在教学实践中往往把教学设计变成一种简单的教

案设计，但实际上这只是一种经验型的教学设计，没有上升为科学

型的教学设计。其实，国际上对教学设计的研究已经进行多年，提

出了许多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的研究领

域。

教学设计理论的发展基本上经历了两个阶段：第一个阶段是突

出以“教的传递策略”为中心来进行教学设计的传统教学设计理

论，它更接近工程学，遵循设计的规则和程序，强调目标递进和按

部就班的系统操作过程，其特点是注重目标细化，注重分层要求，

注重教学内容各要素的协调。就好像我们要造一幢房子，先要把这

幢房子的图纸设计出来，然后再设计一个施工的蓝图，教学就是按

照这样的设计来进行实施的一个过程。

第二个阶段是突出以“学的组织方式”为中心来进行教学设计

的现代教学设计理论，它的基础是信息加工理论与建构主义的学习

理论，现代教学设计理论强调依据学习任务类型（如认知、情感与

心理动作等）来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激

活学生原有知识经验，有利于新知识建构的学习环境。其特点是问

题与环境，强调创设情境，提出问题，营造问题解决的环境，突出

学生的自主学习和自主探究。

按照新的教学设计的理论，我们应该以学为中心来进行教学设

计，简单的说就是一一为学习而设计教学！打个比喻，就是说我们

教师好比是导游，带着学生去一个新的景点旅游，那么在这个过程

中间，教学设计就是设计这么一个导游图，让学生在参观各个景点

的过程中，经历学习这些知识的一种过程。

按照为学习而设计教学的理念，我觉得在教学设计时要考虑三

条线索，这样实际上也就构成了教学设计的一种三维结构。第一条

线索就是一种数学知识线索。因为教师进行的是学科教学；第二个

线索是学生的认知线索。因为学习的主体是学生；第三个线索就是

教师的教学组织线索，因为教学过程是通过教师的组织来实现的。

比如第一条线索一一数学知识，我觉得数学知识实际有三个形态：

一是自然形态，它既存在于客观世界中间，实际上也存在于学生的

头脑中间；二是学术形态，它是作为数学学科的一种知识体系而存

在。那么，我们的教学就是要在数学的自然形态和学术形态的中间

架一座桥梁，这座桥梁就是数学的教育形态。因此，我觉得教学设

计的本质就是设计好数学的教育形态，教学设计的过程实际上就是

构建数学教育形态的一个过程。

通过对教学设计理论的学习，并在实践中反思和总结，我的体

会很深。有一位美国学者兰达曾经说过：教学设计是使天才能够做

到的事一般人也能去做。我想对教学设计理论的学习是一个大家都

要努力的目标。

张思明：刚才罗强老师从理论上分析了什么是教学设计？教学

设计应该关注哪些问题？下面我们请刘华老师帮我们分析一下：在

你们实验区和老师接触的实践中，你感觉到老师们在教学设计中存

在着哪些主要问题？

刘华：我想解剖一个由职初教师，就是刚刚工作的青年教师所

提供的一个教学案例。

我先简单介绍一下他的教学设计。这是高一函数单调性的一节

起始课，在教学设计中，这个职初教师首先明确了这节课的三维目

标，然后他提出了两个生活中的情境，一个情境是生活中的气温

图；第二个情境是股票的价格走势图，然后引入新课。接着把函数

单调性的概念介绍给学生，紧接着进入了例题讲解阶段，最后是有

两个思考题。

我觉得这个教学设计大致存在这样四点比较普遍的问题：

第一个问题就是这位教师在确定课程目标的时候，比较机械地

套用了新课程的理念，按照“知识技能，方法与过程，情感、态

度、价值观”这样的三维目标来叙述他的本节课目标。在这些目标

中，知识与技能的目标还是比较实在的，但“过程与方法”的目标

以及“情感、态度、价值观”的目标就比较空洞，流于形式。其

实，这位老师对教学目标并没有做深入的分析，这样的教学目标只

是一个标签而已，这是第一个问题。

第二个问题是问题情境的设计。好的情境应当是兼顾生活化与

数学化，股票的价格走势图这个情境离学生的生活太远，其中还包

含了许多股票方面的专门知识，对函数单调性这个数学概念的反映

也不够准确，作为本课的情境，不太恰当。

第三个问题就是在情境到数学概念的产生过程中，应当让学生

充分体验或参与数学化的探索过程，从而建构起函数单调性这一概

念。我们看到在这位教师的设计当中，他忽略了学生活动，尤其是

学生思维活动这样一个环节，而是直接把概念抛给了学生。我们认

为学生在数学学习中，“过程”相对来说比仅仅接受概念这个“结

果”更为重要。

最后一个问题就是我们发现有很多老师认为数学教学设计主要

就是习题的设计，这位教师本节课的例题、习题量非常多，而且对

这些习题的要求他存在着一步到位的倾向，尤其是他最后抛出来的

含字母的函数单调性的探索这个问题，我们觉得在新授课当中这个

习题的要求太高了。我觉得老师们在教学设计中主要存在这样几点

问题。

张思明：刘华老师谈了一个单调性的案例，对一个新教师的案

例做了一个分析，分析出了我们老师在教学设计中常常出现的一些

问题。那么面对这样一些问题，我们应该怎么办？我们就以这个案

例为出发点，请罗强老师对函数单调性这个课题做了一个分析和再

创造的工作，在这个工作中我们可以看到如何通过教师自己的再学

习、再认识，设计出一个更好、更适用于学生的教学设计。我们来

看一下罗强老师的说课录像。

罗强老师的说课：各位老师大家好，我向大家汇报一下我对函

数单调性的教学设计。

首先谈一下我对教学设计的认识。我觉得教学设计的根本目的

是创设一个有效的教学系统，这样的教学系统不是随意出现的而是

教师精心创设的，没有有效的教学设计就不可能保证教学的效果和

质量。教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是

“为教学设计学习”。

教学设计的首要任务就是明确教学目标，实际上教学目标是教

学设计的灵魂和统帅，将指引后续教学设计的方向，决定后续教学

设计的具体工作。在制定教学目标的时候，我觉得要把握以下几

八占、、-・

第一，把握教学要求，不求一步到位。函数单调性是高中阶段

刻划函数变化的一个最基本的性质。在高中数学课程中，对于函数

单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用运算的性质研究单调

性，知道它的变化趋势；第二阶段用导数的性质研究单调性，知道

它的变化快慢。那么高一我们是处在第一个阶段。第二，明确知识

目标，落实隐性目标。知识目标往往就是教学的显性目标，确定知

识目标的关键在于分清主次轻重，把握好教学要求。根据课程标准

的要求，本节课的知识目标定位在以下三个方面：一是理解函数单

调性的概念；二是掌握判断函数单调性的方法；三是会用定义证明

一些简单函数在某个区间上的单调性。另外这节课的隐性目标我觉

得也很重要，因为函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学

描述，它经历了由图象直观特征到自然语言描述再到数学符号的描

述的进化过程，反映了数学的理性思维和理性精神。对高一学生来

讲它是一个很有价值的数学教育载体和契机。因此这节课的隐性目

标应该包括让学生体验数学知识的发生发展过程，学会数学概念符

号化的建构过程。根据刚才的分析，我把教学流程分成了三个阶

段：第一个阶段是进行函数单调性概念的数学化过程；第二个阶段

是从不同的角度帮助学生深入理解函数单调性的概念；第三个阶段

是让学生学会判断，并用函数单调性的定义证明函数的单调性。

第一阶段的教学流程分成三个教学环节。第一，问题情境；第

二，温故知新；第三，建构概念。具体如下：

先是创设问题情境。由老师和学生一起举出生活中描绘上升或

者下降的变化规律的成语。老师可以启发一下，先说一个“蒸蒸日

上”，然后和学生一起举出比如“每况愈下”，“波澜起伏”这样

三种描绘不同变化的成语。然后请学生根据上述成语，给出一个函

数，并在平面直角坐标系中绘制相应的函数图象。这样设计的意图

是让学生结合生活体验用朴素的生活语言描绘变化规律，体会如何

将文字语言转化为图形语言。

接下来是温故知新。在刚才学生绘制出的三个函数图象的基础

上，我请学生观察它们变化的趋势。在刚才学生绘制的三个函数图

象的基础上，再请学生用初中的语言来叙述什么叫图象呈逐渐上升

的趋势，也就是“函数值随着的增大而增大”。这样设计的意图是

让学生对照绘制的函数图象，用自然语言描述函数的变化规律，重

温初中函数单调性的描述定义。

张思明：刚才我们看到了时骏老师的说课，下面我们来听一听

嘉宾对这个说课的分析。

罗强：我还是要强调教学设计一定要注意为学习而设计教学。

还是拿我刚才的这个比喻，就是教师带学生去旅游。既然是带学生

去旅游，首先就要考虑我要带学生到什么地方去？然后需要考虑我

怎么才能够带学生到达这个地方？然后我要确定学生是不是真的到

达了这个地方？还要注意的是，作为教学的一种延伸，我觉得还应

该让学生有兴趣、有能力继续他自己的旅程。我觉得这是我们教学

设计要做的主要工作。

张思明：通过以上几个案例，我想老师们对于如何做教学设计

有了一个初步的认识。怎样做好教学设计呢？我们也想听一听在教

育指导部门的老师的一些想法，我们特别采访了江苏省教研室的董

林伟主任，我们来听一听董主任关于教学设计的思考和认识。

董主任：关于设计这两个词大家应该都非常的熟悉。当人们要

从事一项有目的的活动的时候，事先都要有一些设想，要进行一些

规划，要进行一些设计。作为我们教学工作者来说，在开始我们的

教学活动之前，我们的老师都必须做一项非常重要的工作，那就是

教学设计。今天我要谈的就是关于教学设计的话题。我想就三个方

面来谈谈我的一些基本想法。第一，我想先谈谈什么叫教学设计？

第二，谈谈我们在教学设计过程中应该来设计一些什么？第三，在

设计的过程当中我们要注意哪几点？下面我想简要的把这三个方面

跟大家做一个交流。

所谓的教学设计就是用系统的方法对各种课程资源进行有机的

整合，对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排的一种构

想。它是一种构想，是一种整体的安排，是我们教师为将来进行的

教学勾画的一些图景，它反映了我们的教师对自己未来教学的一种

认识和期望。如果通俗一点来说，那么所谓的教学设计可以这样来

理解，就是：你要把学生带到哪里去？你怎样把学生带到那里去？

你这样做能把学生带到那里去吗？

首先，我们必须明确我们的教学目标，教学目标是我们教学根

本的指向与核心的任务，是教学设计的关键。教学的目标是教学中

师生所预期达到的一种教学效果和标准，因此，明确教学目标就是

要明确你要把学生带到哪里去。在确定教学目标的时候，我们要关

注以下的几点：第一，整体性。就是要注意这部分内容在整个高中

阶段数学教学中的联系，以达到教学的一种连贯性，要正确处理好

我们的近期的目标跟远期目标的相互关系。第二，在我们明确目标

的时候，要关注它的全面性。新课程对数学教学的目标提出了新的

一种要求，三维目标在关注知识结果的同时，更注重对过程目标的

关注和对学习者一一学生的关注，更关注学生获取数学知识的过程

以及在学习中的经历、感受和体验。因此，教师在设计数学教学目

标时，应特别注意关注新课程所提出的过程性目标。第三，我们要

关注目标的现实性。确定教学目标时，应当注意它与所授课任务的

实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。我们在设计教学目标

时，常见的一种状况是目标过分的大，过分的空洞，那么在落实过

程中，就难以达到预设的目标。其次，我们在教学设计中要非常关

注学生，要了解学生。我想，以下几个方面，至少老师在教学设计

过程中应该心中有数。

第一，在数学方面学生以前做过什么？他在数学活动或者是在

数学实验方面，曾经做过什么？这里我们实际上要关注的是学生的

活动经验。

第二，不同的学生在思维方式上会有什么不同。实际上就是要

在教学中关注我所授课的学生的特点，关注我班学生的构成，班级

当中不同群体的学生在思维方面有些什么样的不同。

第三，要初步确定课堂的组织形式，就是说我这一堂课是整个

班级一起学习，还是将学生分成若干个组来活动，甚至于是一种个

体性的活动，包括开展一些个体性的实验活动，包括自主学习的一

种活动方式。组织形式上还要关注这堂课需要利用什么模型？是否

需要做适当的课件？或者准备一些相关的硬件设施。这也是我们在

确定课堂组织形式是所必须要关注的。

第四，要勾勒教学的一种顺序。这个顺序当中主要包括这样几

八占、、•・

第一点，应当怎样提出主题，通俗一点讲就是问题情境的创

设。关于问题情境的创设，我们在相关的专题中也都提到它的重要

性和一些要求。我们在勾勒教学顺序的时候，首先要关注的是怎样

提出主题，这个主题应该是跟学生接近的，又要能够引起他的兴

趣，又要围绕着我们的教学主题的，而且能够使得学生迅速的进入

学习活动中。

第二点，就是要关注是否需要复习以前的相关知识。一堂课的

教学它往往不是独立的，而是有前后联系的，因此需要考虑我在这

堂课教学中是否需要复习相关的知识？

第三点，当学生对材料产生争论的时候，你准备提出怎样的探

索性问题。当我们提出问题以后学生可能会产生什么样的一种思

考，可能会产生一种什么样的争论？我们要了解这些争论的思维的

背景，需要进行正确的引导，那么你就必须要设计好一些问题串，

来引导学生围绕主题展开探索。

第四点，我们在设计教学程序的过程中要关注一下我们使用的

材料，我们的课本提出了什么样的观点，使用什么样课外的材料来

帮助我们的教学。

第五点，要根据学生对主题的掌握程度，准备几个可以供选择

的，课堂当中要自主完成的练习，或者是课后要完成家庭作业。这

些是勾勒我们整个教学流程的一些关键程序。

教学设计永远只是教学过程的一种预期，实际的教学活动则永

远是一个谜。我们老师都有经验，同样的一个课题，同一个老师的

备课，他在不同班的授课过程中都会产生不同的教学流程、教学效

果。因为我们所面对的学生是不同的，是在变化的，我们的教学生

成是变化的，只有当这堂课教学完成了，我们才能知道这堂课最后

的结果。所以前面的教学设计只是一种预期，我们的教学设计就是

要关注这样的一种变化。

因此，教学设计首先要注意它的整体性，就是说我们的教学设

计不是一种片断，是一种整体的设计，它不是写在我们纸上的一种

文本，而是我们教师对自己和学生所持的一种整体性的目标。其

次，要注意它的可变性，没有一件事情是丝毫不差地按照计划进行

的。学生的思维可能还停留在你认为根本不重要的问题上，他们还

会以你几乎不能想象的方式来理解某些概念。当活动过程受到影响

时，你必须放弃你原来的教学计•划，运用你对学生已有的知识的了

解和更宏观的数学教学目标，去指导你的教学行动，也就是说要产

生一些生成的问题。第三，要注意它创造性。我们的教师很大程度

上会依赖于教材或教学参考书，以确保他们的数学教学内容符合一

个内部连贯的发展框架。这种依赖有一定的好处，它能够使得我们

的教学设计能够围绕着我们课程的设计来进行，但是同时也存在一

些问题，就是说毕竟教材是我们课程的一种呈现，跟教学的呈现还

是有着本质差别的。我们的教学设计应该是一种流动的过程，应该

适合我们的学生，就像设计师设计的服装要符合你所设计的群体的

特点和要求，如果考虑到个体，就要符合他的气质，符合他的整体

形象。我们的教学设计也是这样，我想每个人都应该有个人设计的

一种思考和魅力。

刚才谈到这几点仅供我们老师做一种参考。

张思明：各位老师，我们这一讲把教学设计中存在的问题通过

几个案例给大家做了一个初步的展示。我想教学设计中的问题是一

个教学实践过程中产生的问题，我们每一个老师都有自己的设计理

念，都有自己设计成功或者不如意甚至失败的地方。我们希望研讨

是一个互动的过程，我们真诚的期待着老师们把您们在教学设计中

遇到的问题和成功的经验寄给我们，我们一起来研讨。那么这一讲

就到这里，谢谢老师们的参与！

高中数学教学设计案例篇八

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概

念的一门学科。小编准备了高二数学教学工作计划，具体请看以下

内容。

为进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发

展与社会进步的需要。具体目标如下:

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概

念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会

其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通

过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理

等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的

能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一

些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍

的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值

和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会

数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世

界观。

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数

学（a版）》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理

继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型

性和可接受性等到，具有如下特点：

1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学

习激情。

2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，

孕育创新精神。

3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类

比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题

的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，

加强数学活动，发展应用意识。

1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素

材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的

思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切

感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活

动，切实改进学生的学习方式。

3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，

尽可能养成其逻辑思维的习惯。

1、基本情况：高二⑴班共50人，男生36人，女生14人;本

班相对而言，数学尖子约13人，中上等生约23人，中等生约6

人，中下生约6人，后进生约2人。

高二(2)班共49人，男生37人，女生12人;本班相对而言，数

学尖子约。人，中上等生约7人，中等生约8人，中下生约22人，

后进生约12人。

2、(1)班学生学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力

弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最

大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思

路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要

进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与

初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间

上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础

再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。

1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推

理，了解合情推理在数学发现中的作用；了解演绎推理的重要性，掌

握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；了解合情

推理和演绎推理之间的联系和差异。

2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析

法和综合法的思考过程、特点；了解间接证明的一种基本方法反证法;

了解反证法的思考过程、特点。

3、了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数

学命题。

4、理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何

意义;会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式的加、减

运算的几何意义。

5、理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理;会用分类加法

计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题;理解

排列、组合的概念;能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，

能解决简单的实际问题;能用计数原理证明二项式定理，会用二项式

定理解决与二项展开式有关的简单问题。

6、理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解

分布列对于刻画随机现象的重要性;理解超几何分布及其导出过程，

并能进行简单的应用；了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理

解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际

问题;理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算

简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题;利用实

际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

7、了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些

实际问题：了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及

其简单应用；了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用；了解聚

类分析的基本思想、方法及其简单应用；了解回归的基本思想、方法

及其简单应用。

9、了解程序框图；了解工序流程图（即统筹图）；能绘制简单实际

问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；了解结构图；

会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

8、所有考生都学习选修4-4坐标系与参数方程，理科考生还需

学习选修4-5不等式选讲这部分专题内容。

1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合

理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，

在主观作用下上升和进步。

2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方

法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注

意从已有的知识出发，启发学生思考。

3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及

培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯

物主义教育。

4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作;抓住典型例

题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的

能力。

5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教

法。

6、重视数学应用意识及应用能力的培养。

高中数学教学设计案例篇九

函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化。它把

自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像

上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成

中心对称。这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量

和定性的分析。

教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，

概括出了函数奇偶性的准确定义。然后，为深化对概念的理解，举

出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函

数的实例。最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，

讲清了奇偶性和单调性的联系。这节课的重点是函数奇偶性的定

义，难点是根据定义判断函数的奇偶性。

1、通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体

验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力。

2、理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特

征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性。

3、在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，

体验数学既是抽象的又是具体的。

这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具

体的函数：正比例函数y=kx,反比例函数，kWO,二次函数

y=ax,aWO,故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学

生理解。在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，

这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋

下了伏笔。

对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理

解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集；对于在

有定义的奇函数丫=£*,一定有fO=O既是奇函数，又是偶函数的函

数有fx=O,x£r在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾

概念-----非奇非偶函数。关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓

展延伸，可以取得理想效果。

一、问题情景

1、观察如下两图，思考并讨论以下问题：

(1)这两个函数图像有什么共同特征？

(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？

可以看到两个函数的图像都关于y轴对称。

从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应

的两个函数值相同。

对于函数fx=x,有f3=9=f3,f2=4=f2,fl=l=fl0事实上，对

于r内任意的一个x,都有fx=x2=x2=fx。此时，称函数y=x2为偶

函数。

2、观察函数£*=*和£*=的图像，并完成下面的两个函数值对

应表，然