第一单元：负数（单元复习讲义）-人教版六年级数学下册

第一单元：负数（单元复习讲义）人教版六班级数学下册1、使同学进一步理解负数的意义，能娴熟地读写负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、通过回顾、总结、练习等方式，让同学巩固负数的相关学问，提高同学运用负数解决实际问题的力量。3、培育同学观看、分析、比较、抽象概括的力量，渗透数形结合思想。1、重点负数的意义，负数在生活中的应用。2、难点：用正负数表示相反意义的量。1、大于0的数叫正数。正数有很多个，包括正整数，正分数和正小数）。2、小于0的数叫负数。负数有很多个，包括负整数，负分数和负小数。3、0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。【例1】在“＋3.7、28、0、－56％、89、－168”这些数中，正数有（）个，负数有（）个【解题分析】正数：＋3.7、28、89负数：－56％、－168，共2个。【解答】3；2；要留意，0既不是正数，也不是负数。1、正负数的读法：“＋”读作正，“－”读作负。读正数和负数时，依据从左到右的挨次，先读“正”或“负”，再读后面的数。假如正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。2、正负数的写法：写正数和负数时，依据从左到右的挨次，先写“＋”或“－”，再写后面的数。通常状况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。【例2】这些数你会读吗？（1）＋3.7读作（）；（2）－19读作（）；（3）－68％读作（）。【解答】（1）正三点七；（2）负十九；（3）负百分之六十八。假如正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。【例3】这些数你会写吗？（1）负97写作（）；（2）正十五分之四写作（）；（3）负零点四二写作（）。【解答】（1）－97；（2）＋415（3）－0.42。通常状况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。所以第（2）题也可以写成415正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。例如：零上温度和零下温度、收入与支出、增加与削减等，都是互为相反意义的两个量。其中一个用正数表示，另一个就用负数表示。【例4】在一次数学测试中，把全班的平均成果记为0分。（1）＋6分表示比全班的平均成果（），－5分表示（）；（2）比全班的平均成果多3.2分，记作（），比全班的平均成果少1.7分，记作（）。【解答】（1）多6分；比全班的平均成果少5分；（2）＋3.2；－1.7；正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。在这道题中，正数表示高于平均成果，负数表示低于平均成果。【练习】下列说法正确的是（）。A、在0.37、－2、0、＋8、－1.4中，有3个负数。B、任意一个数，不是正数就是负数。C、＋500千克与－500千克表示的意义相同。D、正一百六十九写作169。【解题分析】A中－2和－1.4是负数，所以只有2个负数。A错。0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。B错。由于“正”和“负”是相对，确定一对具有相反意义的量。所以＋500千克与－500千克表示的意义不相同，C错。D正确【解答】D；【例5】（1）假如规定向东走记为正，那么石墩墩向西走80米记为（）米，＋30米表示（）。（2）假如规定向西走记为正，那么李小乐向西走60米记为（）米，向东走100米记为（）米。【解题分析】（1）规定向东走记为正，那么向西走就为负。（2）规定向西走记为正，那么向东走就为负。据此回答问题即可。【解答】（1）－80；向东走80米；（2）＋60；－100。在表示两种相反意义的两个量时，谁是正数、谁是负数不是固定不变的。可以依据需要确定其中一个量是正数，则另一个量就是负数。【练习】1、下列选项中，（）是具有相反意义的量。A、3位老师和3位同学B、向南走100米和向西走100米C、增加6千克和多了6千克D、上升50米和下降50米【解题分析】A中老师与同学不具有相反意义，故选项A不符合题意。B中向南和向西不具有相反意义，故选项B不符合题意。C中增加和多了不具有相反意义，故选项C不符合题意。D是正确的。【解答】D；1、正数、0和负数都可以用带箭头的直线的上点表示出来。这条带箭头的直线就叫做数轴。2、直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。3、0是正、负数的分界点。0的左边为负，右边为正。所以负数＜0＜正数。【例6】两位同学以大树为起点，分别向东和向西两个相反的方向走了不同的距离。（1）吴每天向西走了3米，那么可以记作（）米，用△在数轴上标出他的位置。（2）米小莉先向西走2米，然后又向东走4米，用○标出她的最终位置。【解题分析】（1）从数轴可以看出，向东为正方向，所以向西走3米，记为－3米；（2）画出示意图，如下图，由图可知，米小莉最终的位置在“2”；【解答】（1）－3；画图如下：（2）画图如下：【例7】在数轴上表示出下列各数：－4、＋2、－1.5、5，并比较大小。【解题分析】（1）依据任何一个数都可以用直线上的点来表示，在数轴上标出各个点即可；（2）依据负数＜0＜正数即可比较大小。【解答】（1）画图如下：（2）－4＜－1.5＜＋2＜5【练习】1、下表是几个城市的某日的气温。（1）在数轴上表示出上面各数。（2）请将各城市的气温按从低到高的挨次进行排列。（3）请假如F城的气温比A城高8℃，那么F城的气温为（）℃。【解题分析】（1）依据任何一个数都可以用直线上的点来表示，在数轴上标出各个点即可；（2）依据负数＜0＜正数即可比较大小;（3）有下图可知，F城的气温为5℃【解答】（1）画图如下：（2）－3＜－2.5＜0＜1＜6；（3）5。1、把下面的数填入相应的方框里。-2、我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之。”也就是说，对于两个得失相反的量，要用正和负加以区分。假如盈利2500元，记作＋2500元，那么－900元表示（）。A、盈利900元B、亏损900元C、盈利3400元D、亏损3400元3、在下图中，点A表示的数是（）。A、12B、-1C、2D、－24、假如甲地位于海拔－12米，乙地位于海拔－9米，两地相比，（）地所处的位置比较高一点。5、一种品牌的大米的包装标准净重为每袋50千克，质监工作人员抽查这种品牌的大