第一单元 平移、旋转和对称轴（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 苏教版

🚩平移、旋转和轴对称💡学问盘点🎯学问点1：图形的平移⭐留意平移前后，图形的外形、大小和自身的方向都没有发生转变，只是位置发生了转变。图形的平移：先确定平移方向⭐留意平移前后，图形的外形、大小和自身的方向都没有发生转变，只是位置发生了转变。①依据箭头的方向可以确定图形平移的方向；②依据图形上某一点或某条线段平移的距离可以确定图形平移的距离。🎯学问点2：图形的旋转1、旋转的两种方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。2、旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。3、简洁图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键点或关键线段。（2）依据旋转方向，从关键点与旋转点所连线段的某一侧借助三角尺作垂线。（3）从旋转点开头，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即可找出原图形关键点的对应点。（4）依据原图顺次连接所画的对应点。🎯学问点3：轴对称图形⭐留意平行四边形不是轴对称图形。1.轴对称图形及对称轴：把一个图形对折，折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线⭐留意平行四边形不是轴对称图形。在我们学过的图形中，长方形、正方形、圆、正三角形都是轴对称图形，其中长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴，正三角形有3条对称轴，圆有很多条对称轴。⭐留意画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。2.找对称轴的方法：一般用对折⭐留意画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。3.补全简洁轴对称图形的方法:（1）找出已知图形的几个关键点；（2）依据对称点到对称轴的距离相等在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；（3）顺次连接对应点，就画出了轴对称图形的另一半。💡易错集合🔎易错点1：图形平移问题典例如图示，方格纸左上角的图形怎样平移才能得到右下角的图形？⭐⭐点拨平移的距离是指原图形和平移后的图形的对应线段或对应点之间隔的距离，而不是原图形和平移后的图形之间隔的距离。解析观看图可知，这个三角形的平移方向可以是先向右再向下，也可以是先向下，再向右。解答方法1：把这个三角形先向下平移4格，再向右平移7格，就得到了右下角的图形。方法2：把这个三角形先向右平移7格，再向下平移4格，就得到了右下角的图形。✨针对练习1圈出左侧小船向右平移7格后的到的图形。🔎易错点2：平移的特点⭐点拨平移只转变图形的位置，不转变图形自身的方向、外形和大小。典例推断：图形平移前后只有外形不变。（⭐点拨平移只转变图形的位置，不转变图形自身的方向、外形和大小。解析图形平移前后，图形的外形、大小和自身的方向都没有转变，只有位置发生了转变。解答×✨针对练习2🔎易错点3：图形旋转问题典例下面的图形中，不能由旋转得到的是（）。解析依据旋转的特征：旋转后的图形与原图形相比位置变了，方向变了，但外形、大小不变，通过观看原图形后发觉，图形中的两个涂色的小正方形的位置关系为对角，而不是同侧。无论怎样旋转，这个位置关系都不会发生变化。如下图所示，在三个图形中，图形A中的两个涂色的小正方形的位置关系是同侧，与原图形不同，不符合旋转的特征。解答A✨针对练习3将图形绕点A顺时针旋转90°后的图形是（）。🔎易错点4：区分平移和旋转现象典例下面的现象，哪些是平移，画⚪；哪些是旋转，画☆。解析平移和旋转的联系是旋转和平移都是物体运动现象，在运动中都没有转变本身的外形、大小与自身性质特征；区分是旋转不转变物体在空间上的位置不发生位移，平移将一个图形上的全部点都依据某个直线方向做相同距离的移动发生了位移。解答（横向）☆⚪☆⚪⚪☆☆⚪☆☆⚪⚪✨针对练习4把下图中的梯形先绕点B顺时针旋转90°，再向右平移五格，最终得到的图形涂上自己宠爱的颜色。🔎易错点5：对称轴⭐点拨轴对称图形的对称轴是一条直线，而不是线段。对称轴一般用“⭐点拨轴对称图形的对称轴是一条直线，而不是线段。对称轴一般用“”来表示。解析正方形的对角线是一条线段，而轴对称图形的对称轴是一条直线。解答×✨针对练习5画出下面图形全部的对称轴。💡跟踪训练一、选择题1、从12：00到3：00，时针顺时针旋转了（）。A、30°B、90°C、180°2、下列说法正确的是（）。A、旋转转变图形的外形和大小B、平移转变图形的外形和大小C、平移和旋转都不转变图形的外形和大小3、下面不是轴对称图形的是（）。A、平行四边形B、正方形C、圆4、一只小狗照平面镜，它所看到的是（）。5．图形（）的对称轴条数最多。二、填空题1、平移、旋转只转变图形的（），不转变图形的（）和（）。2、汉字“昌、日、台、正、比、全、田、喜”中，是轴对称图形的是（）。3、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。4、体育课上，老师发出口令“立正，向左转”时，你的身体要（）时针旋转（）°。5、图形甲绕A点（）时针旋转（）°得到图形乙，再（），得到图形丙。三、推断题1、运送带运送货物是旋转现象。（）2、长方形绕两条对称轴的交点0旋转90°后，就能与原图形重合了。（）3、平行四边形不是轴对称图形。（）4、等腰梯形只有一条对称轴。（）5、一个标准的五角星，只要围着它的中心点旋转72°，就可以与原图形重合。（）四、操作题。1、按要求在方格纸上画一画。（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。（2）把图形②绕点A顺时针旋转90°，再向上平移5格。2、看图填一填。（1）小鱼向（）平移了（）格。（2）小屋先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（3）小屋还可以怎么平移到现在的位置？请写出来。3、下面每隔图形中每条边都相等。画出它