5年中考3年模拟试卷初中数学七年级下册第六章素养综合检测

第六章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023河南中考)下列各数中最小的数是()A.-1B.0C.1D.32.(2022湖南常德中考)在3317,3,-38,π,2022这五个数中,A.2B.3C.4D.53.(2023四川绵阳江油期末)下列各数中,没有算术平方根的是()A.0B.100C.(-2)2D.-254.(2022河南洛阳期末)(-0.7)2的平方根是()A.-0.7B.±0.7C.0.7D.0.495.(2022安徽安庆宜秀九一六学校月考)下列说法正确的是()A.实数包括有理数、无理数和零B.有理数包括正有理数和负有理数C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数6.(2022河南平顶山郏县期中)利用计算器求0.059的值,正确的按键顺序为()7.(2023河北石家庄高邑期中)关于“19”,下列说法不正确的是()A.它是一个无理数B.它可以用数轴上的一个点表示C.它可以表示面积为19的正方形的边长D.它不是实数8.(2023山东滨州无棣期中)下列说法:(1)4的算术平方根是2;(2)±5是125的立方根;(3)立方根等于它本身的数是0和1;(4)(-1)2的平方根是1.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.(2023河北沧州南皮校级三模改编)下列计算结果与其他三个不同的是()A.-(-13)2B.C.13×(-13)D.13+1310.(2023河南驻马店确山期中)若33取1.442,则计算33-333-98A.-100B.-144.2C.144.2D.-0.0144211.(2022四川绵阳中考)正整数a,b分别满足353<a<398,2<b<7,则bA.4B.8C.9D.1612.(2022北京海淀期末)如图,已知数轴上的点A,B分别表示数-2,2,则下列各数中是无理数且对应的点在线段AB上的是()A.0B.2-1C.3-9二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2022河北石家庄辛集期末)比较大小:102

3.(填“<”“>”或“=”14.【一题多解】若3a=-5,则3-a15.【新独家原创】乐乐用彩泥制作了一个长12cm,宽9cm,高2cm的长方体,欢欢用同样体积的彩泥制作了一个正方体,则该正方体的棱长是.

16.(2023山东滨州阳信期中改编)观察:0.06137≈0.2477,6.137≈2.477,36.137≈1.83036137≈18.308.推测:若3x≈0.18308,则x≈17.【跨学科·信息科技】如图所示的是小明用计算机设计的计算小程序,当输入的x的值为-64时,输出的y的值是.

18.(2023河北邯郸期中)如图,数轴上从左到右依次有D,C,A,B四点,点A,B分别表示1和2,点C到点D的距离与点B到点A的距离相等,设点C表示的数为x.(1)当D表示的数为0时,x的值是.

(2)当D表示的数为-22时.①x的值是;

②若m为x-2的相反数,n为x+2的绝对值,则m-n的值为.

三、解答题(共40分)19.(2023河北沧州泊头期中)(6分)把下列各数的序号填在相应的集合内.①-110,②3-127,③2ππ,④⑦-3.14152,⑧0,⑨0.9,⑩-0.2121121112…(每相邻两个2之间的1的个数逐次加1).有理数集合:{…};

无理数集合:{…};

正实数集合:{…}.

20.(6分)计算:(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5|.(2)3-18-(30.125)3+21.(2023山东聊城期中)(6分)求下列各式中x的值.(1)4x2-3=6.(2)2(x+1)3+16=0.22.(6分)已知实数x,y满足关系式4x-y(1)求x,y的值.(2)判断xy+6是有理数还是无理数,23.(2023福建龙岩长汀期中改编)(8分)已知正数m的两个平方根分别为a和2a-9.(1)求a的值,并求正数m的值.(2)求17-9a2的立方根.24.【新考向·代数推理】(2023河南信阳固始期末)(8分)下面是小李同学探索107的近似值的过程:∵面积为107的正方形的边长是107,且10<107<11,∴设107=10+x,其中0<x<1.画出如图所示的示意图,令图中S大正方形=102+2×10x+x2,S大正方形=107,∴102+2×10x+x2=107,当x2较小时,省略x2,得20x+100≈107,得到x≈0.35,即107≈10.35.(1)76的整数部分是.

(2)仿照上述方法,探究76的近似值.(画出示意图,标明数据,并写出求解过程)

答案全解全析1.A∵-1<0<1<3,∴-1最小.故选A.2.A-38=-2,无理数有33.D负数没有算术平方根,故选D.4.B∵(-0.7)2=0.49,(±0.7)2=0.49,∴(-0.7)2的平方根是±0.7.故选B.5.D有理数和无理数统称为实数,0属于有理数,故A错误;有理数包括正有理数、负有理数和0,0既不是正有理数也不是负有理数,故B错误;无限循环小数不是无理数,故C错误;实数分为有理数和无理数,故D正确.故选D.6.D用计算器求0.059,即求0.059的算术平方根,依次按键0·059=.7.D19是无理数,无理数属于实数,故选项D中说法不正确.故选D.8.A4的算术平方根是2,故(1)正确;5是125的立方根,故(2)错误;立方根等于它本身的数是0和±1,故(3)错误;(-1)2的平方根是±1,故(4)错误.故正确的有1个,故选A.9.D-(-13)13×(−∴A、B、C三个选项中的计算结果相同,且与D选项中的计算结果不同,故选D.10.B∵33取1.442,∴原式=311.D∵353∴a=4,b=2.∴ba=24=16.故选D.12.B0是有理数,所以A不符合题意;2-1≈0.414,2-1是无理数且对应的点在线段AB上,所以B符合题意;3-9≈-2.0801,π≈3.14,313.<解析运用“平方法”比较大小.∵10214.5解析解法一(求具体数值法):∵3a=-5,∴a=(-5)3∴-a=125.∴3-解法二(立方根的性质法):∵a与-a互为相反数,∴它们的立方根也互为相反数,∴3-15.6cm解析312×9×216.0.006137解析∵36.137≈1.8308,3x∴x≈0.006137.17.2解析当输入的x的值为-64时,y=-3-64=4,4是有理数;y=4=2,2是有理数;y=2,2不是有理数,输出.∴18.(1)2−1(2)①−解析(1)由题意可得,x-0=2−1,(2)①由题意可得,x-(-22)=2-1,解得x=-②∵x=-2-1,m为x-2的相反数,n为x+2的绝对值,∴m=2-(-2−1)=3+19.解析①②③⑥⑦⑧;④⑤⑨⑩;③④⑤⑨.20.解析(1)原式=2−1+(2)原式=1221.解析(1)移项,得4x2=6+3,合并同类项,得4x2=9,系数化为1,得x2=94开平方,得x=±94,解得x=32或x=-(2)∵2(x+1)3+16=0,∴2(x+1)3=-16,∴(x+1)3=-8,∴x+1=3-822.解析(1)由题意,得4x-y2+1=0,y2-9=0,∴x=2,y=±3.(2)当x=2,y=3时,xy当x=2,y=-3时,xy23.解析(1)由题意得,a+2a-9=0,解得a=3,∴m=32=9.(2)由(1)知a=3,则17-9a2=-64,∵-64的立方根为-4,∴17-9a2的立方根为-4