5年中考3年模拟试卷初中数学七年级下册01期中素养综合测试

期中素养综合测试满分120分,限时100分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023江苏无锡中考)实数9的算术平方根是()A.3B.±3C.192.在选项的四个图中,能由给出的图形经过平移得到的是()ABCD3.(2023北京大兴期中)如图,下列结论正确的是()A.∠5与∠2是对顶角B.∠1与∠4是同位角C.∠2与∠3是同旁内角D.∠1与∠5是内错角4.下列命题是真命题的是()A.和为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线有且只有一条C.点到直线的距离是指这一点到直线的垂线段D.两条直线被第三条直线所截,若内错角相等,则同位角必相等5.下列选项中,化简正确的是()A.±9=±3B.38C.(-5)D.|π-2|=2-π6.(2022河南鹤壁浚县期末)在实数5、-3、0、3-1、3.1415、π、144、36、2.123122312223…(不循环)中,A.2个B.3个C.4个D.5个7.(2023安徽合肥期末)如图,下列选项中不一定正确的是()A.若AD∥BC,则∠1=∠BB.若∠1=∠2,则AD∥BCC.若∠2=∠C,则AE∥CDD.若AE∥CD,则∠1+∠3=180°8.如图,学校相对于小明家的位置,下列描述最准确的是()A.距离1200米处B.北偏东65°方向上的1200米处C.南偏西65°方向上的1200米处D.南偏西25°方向上的1200米处9.(2023北京海淀期中)如图,面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且点A表示的数为1,若点E在数轴上(点E在点A的右侧)且AB=AE,则点E所表示的数为()A.1+7B.2+7C.3+7D.4+710.(2022河南南阳方城期末)如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,现有下列结论:①OG⊥AB;②OF平分∠BOD;③∠AOE=65°;④∠GOE=∠DOF.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分,共24分)11.【新独家原创】若(2+a)2与6−b互为相反数,则点(a,b)在第象限12.比较大小:72

313.请将命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式:,这是一个命题.(填“真”或“假”)

14.(2023山东聊城东阿期末)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC长度的最小值是.

15.(2023新疆乌鲁木齐天山二模)如图,将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=29°,∠2=126°,则∠3等于°.

16.(2023山东淄博临淄期末)如图,AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移acm(0<a<5),得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为cm.

三、解答题(共66分)17.[含评分细则](2023江苏泰兴期末)(6分)(1)计算:9+|3-π|-(-3)(2)求3(x-1)3=81中的x的值.18.[含评分细则](2023天津南开期末)(8分)已知7和3-2x是一个正整数a的互不相等的两个平方根.(1)求a的值以及x的值.(2)求22-3a的立方根.19.[含评分细则](8分)如图,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD于点O,OF平分∠AOD,∠BOE=50°,求∠COF的度数.20.[含评分细则](2021天津和平耀华中学期中)(8分)如图,将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到三角形A1B1C1.(1)画出三角形A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标.(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),若点P随三角形ABC一起平移,平移后点P的对应点P1的坐标为(-2,-2),则a=,b=.

(3)求三角形ABC的面积.

21.[含评分细则](2023上海宝山期中)(8分)完成证明并写出推理依据:如图,点E、F分别在AB、CD上,AF⊥CE于点O,∠1=∠B,∠A+∠2=90°,求证:AB∥CD.证明:∵AF⊥CE(已知),∴∠AOE=90°(),

∵∠1=∠B(已知),∴(),

∴∠AFB=∠AOE(),

∴∠AFB=90°(),

又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义),∴∠AFC+∠2=°,

又∵∠A+∠2=90°(已知),∴∠A=∠AFC(),

∴AB∥CD().

22.[含评分细则](8分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出各条件下的点P的坐标.(1)点P在y轴上.(2)到y轴的距离为6.(3)点P在第三象限,且到两坐标轴的距离相等.23.[含评分细则](2021北京海淀实验中学开学测试)(10分)已知AB∥CD,M,N两点分别在AB,CD上.(1)如图①,若∠AME=45°,∠CNE=75°,求∠MEN的度数.(2)如图②,若∠CNE-∠AME=α,EF∥AB,EG平分∠MEN,求∠FEG的度数.(用含α的式子表示)24.[含评分细则](10分)在平面直角坐标系中,有点A(6,0),B(0,-3),将线段AB向上平移k个单位得到线段CD.(1)如图1,点E为线段CD上任意一点,点F为线段AB上任意一点,∠EOF=135°.点G为线段AB与线段CD之间一点,连接GE,GF,∠DEG=13∠DEO,∠AFG=13∠AFO,求∠EGF(2)如图2,当k=6时,过点C作直线l∥x轴,延长BA交l于K.①求K点的坐标;②若点M为直线l上一点,M不与K重合,△MAB的面积为10,求点M的坐标.5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级下册

答案全解全析1.A实数9的算术平方根是3,故选A.2.C根据平移的特征,观察各选项图形可知C符合.故选C.3.B∠1与∠4是同位角,故B中结论正确,符合题意.4.DA.和为180°的两个角不一定是邻补角,故A错误,为假命题;B.一条直线有无数条垂线,故B错误,为假命题;C.点到直线的距离是指这一点到直线的垂线段的长度,故C错误,为假命题;D.两条直线被第三条直线所截,若内错角相等,则这两条直线平行,所以同位角必相等,故D正确,为真命题.故选D.5.A因为±9=±3,所以A正确;因为38=2≠-2,所以B不正确;因为(-5)2=25=5≠6.C3-1=−1,1447.A∵AD∥BC,∴∠1=∠2,∵∠2与∠B不一定相等,∴∠1与∠B不一定相等,故A符合题意.8.B180°-115°=65°,由题图知,学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处,故选B.9.A∵正方形ABCD的面积为7,∴AB2=7,∴AB=7,∴AE=AB=∴点E表示的数为1+7.故选A.10.D∵OG⊥CD,CD∥AB,∴OG⊥AB,故①正确;∵CD∥AB,∴∠BOD=∠CDO=50°,∴∠AOD=180°-∠BOD=130°,∵OE平分∠AOD,∴∠AOE=12∠AOD=65°,故③∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°,∴∠BOF=180°-90°-∠AOE=25°,∵∠BOD=50°,∴OF平分∠BOD,故②正确;∵OG⊥AB,∴∠GOA=90°,∴∠GOE=90°-∠AOE=25°,∵∠DOF=12∠∴∠GOE=∠DOF,故④正确.故正确的结论有4个.故选D.11.二解析由题意得(2+a)2+6−b=0,∴2+a=0,6-b=0,∴a=-2,b=6.∴12.<解析7213.如果两个角是同位角,那么这两个角相等;假14.24解析在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,当PC⊥AB时,PC的值最小,此时12AB·PC=12AC·BC,∴PC=15.25解析如图,根据题意可知CD∥EF,过点A作AB∥CD,则∠3=∠4,AB∥EF.∴∠BAC+∠2=180°,即∠4+∠1+∠2=180°.∵∠1=29°,∠2=126°,∴∠4+29°+126°=180°.∴∠4=25°.∴∠3=25°.16.11解析由平移的性质可知DE=AB=4cm,AD=BE=acm,∴EC=(5-a)cm,∴阴影部分的周长=AD+EC+AC+DE=a+(5-a)+2+4=11(cm).17.解析(1)9=3+π-3-3=π-3.3分(2)3(x-1)3=81,两边都除以3,得(x-1)3=27,开立方,得x-1=3,解得x=4.6分18.解析(1)∵7和3-2x是一个正整数a的互不相等的两个平方根,∴3-2x=-7,a=72=49,∴x=5.4分(2)22-3a=22-3×49=22-147=-125,∴22-3a的立方根是-5.8分19.解析∵EO⊥CD,∴∠DOE=90°,∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-50°=40°,2分∴∠AOC=∠BOD=40°,∠AOD=180°-∠BOD=140°.4分∵OF平分∠AOD,∴∠AOF=12∠∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°.8分20.解析(1)三角形A1B1C1如图所示.A1(-4,-3),B1(2,-2),C1(-1,1).3分(2)平移后点P(a,b)的对应点P1的坐标为(a-3,b-4),∵P1(-2,-2),∴a-3=-2,b-4=-2,∴a=1,b=2.6分(3)三角形ABC的面积=4×6-1221.解析垂直的定义;CE∥BF;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;90;同角的余角相等;内错角相等,两直线平行.(每空1分,共8分)22.解析(1)∵P(2m+4,m-1)在y轴上,∴2m+4=0,∴m=-2,∴m-1=-2-1=-3,∴P(0,-3).2分(2)∵P(2m+4,m-1)到y轴的距离为6,∴|2m+4|=6,∴2m+4=6或2m+4=-6,∴m=1或m=-5.当m=1时,2m+4=6,m-1=0,即此时点P的坐标为(6,0);当m=-5时,2m+4=-6,m-1=-6,即此时点P的坐标为(-6,-6).综上所述,点P的坐标为(6,0)或(-6,-6).6分(3)由题意得2m+4=m-1,∴m=-5,∴2m+4=-6,m-1=-6,即此时点P的坐标为(-6,-6).8分23.解析(1)如图,过E作EF∥AB,则∠AME=∠FEM,1分∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠CNE=∠FEN,2分∴∠MEN=∠FEM+∠FEN=∠AME+∠CNE=45°+75°=120°.4分(2)∵EG平分∠MEN,∴∠GEM=12∠由(1)可得∠MEN=∠AME+∠CNE,∴∠GEM=12(∠AME+∠∵AB∥EF,∴∠AME=∠FEM,8分∴∠FEG=∠GEM-∠FEM=12(∠AME+∠CNE)-∠AME=12(∠CNE-∠AME)=24.解析(1)由平移可知CD∥AB,设∠AFG=y,∠DEG=x,则∠AFO=3y,∠DEO=3x,如图,过O作OP∥CD,则OP∥CD∥AB,∴∠AFO+∠FOP=180°,∠DEO+∠EOP=180°,∴∠DEO+∠AFO+∠EOP+