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燃烧矿物燃料对碳循环影响的常微分方程模型的求解燃烧矿物燃料对大气中二氧化碳有何影响？尽管今天二氧化碳的数量只占大气的大约百万分之350，但其任何增加都有可能对气候产生深远的影响。在LightHouseFoundation维护的网站[1]上有许多相关背景的文章介绍。EricRoden将J.C.G.Walker在[2]中提出的模型引入我们的视线，该模型模拟了许多不同形式碳原子的相互转化，包括存在于大气、浅海及深海的三种状态。模型中五个主要的变量都是时间的函数：p，大气中二氧化碳的分压力，浅海中集中溶解的碳，深海中集中的溶解的碳，浅海的碱度，深海的碱度另外在浅海的平衡方程中还涉及到三个量：，浅海中的碳酸氢盐，浅海中的碳酸盐，浅海中气态的二氧化碳的分压力五个主要变量的变化速率由五个常微分方程给出。大气和浅海之间的交换涉及到一个固定的特征传输时间d和源项f(t)：下面的方程描述了浅海和深海之间的交换，其中vs和vd分别为两个区域的体积：二氧化碳和浅海中的碳酸盐之间的平衡方程由三个非线性代数方程描述：模型中涉及到的常量数值如下：大气中的二氧化碳在何时达到最大值？该方程是适度刚性的，这是由不同时间尺度内多种化学反应的发生造成的。放大图的某些部分，可以发现由于ode23tx采用了小步长所引起的特征锯齿形态。找到这样的一个区域。用MATLAB的常微分方程求解程序，包括ode23,ode45,ode113,ode23s，以及ode15s.尝试采用不同的容差使用如下代码并报告其计算代价：odeset（'RelTol',1.e-6,'AbsTol',1.e-6,'stats','on'）;哪个方法更适合解决此问题？[1]LighthouseFoundation.[2]J.C.G.Walker,NumericalAdventureswithGeochemicalCycles,OxfordUniversityPress,NewYork,1991.注：pchiptx是Matlab函数pchip的一个可查看源代码的版本，包含在NCM程序包中。其作用是是实现三次埃米特插值，用于从函数的一组采样点生成该函数的一个近似的连续表达式。其用法可参看“插值.pdf”刚性问题的定义可参考任何一本计算方法或微分方程数值解的书。也可参看“常微分方程.pdf”类似ode45这样的以ode开头的函数是Matlab中使用数值方法求解常微分方程的函数，其用法可通过在Matlab的命令窗口中键入hel

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