第 27章 圆 单元质检卷（B卷） 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

PAGE1（4）圆—九年级下册数学华师大版（2012）单元质检卷（B卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知的半径为4cm，点P在上，则的长为()A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm2.一个圆锥的底面半径是，侧面积是，则圆锥的母线长是()A. B. C. D.3.如图，点O是的外接圆的圆心，若，则为()A. B. C. D.4.如图，AB、AC、BD是的切线，切点分别是P、C、D.若，，则BD的长是()A.4 B.3 C.2 D.15.如图,的内接四边形中,,,的度数之比是,则的度数是()A. B. C. D.6.如图，圆形拱门最下端在地面上，D为的中点，C为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为()A. B. C. D.7.如图所示，、是的两条切线，已知的半径等于3，则劣弧的长度等于()A. B. C. D.8.如图,点A,B,C,D在上,点A为的中点,交弦于点E.若,,则的长是()A.2 B.4 C. D.9.如图,在平行四边形中,点A,B,C在上,连接,若,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.10.如图，点在上，，延长交于点，，，则的长是()A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，是的直径，与相切，A为切点，连接.已知，则的度数为___________.12.如图是的直径，C，D是上的两点，若，则_______.13.如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是__________.14.如图，等边是的内接三角形，若的半径为2，则的边长为_______.15.如图,在中,,AD平分交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的经过点D.若,且,则阴影部分的面积是_________________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，A、B是上的两点，C是弧AB中点.求证：.17.（8分）如图，AB是的弦，，交AB与点P，且，求证：BC是的切线.18.（10分）如图,、是的两条弦,与相交于点E,.(1)求证：；(2)连接,作直线求证：.19.（10分）如图，四边形内接于，是直径，D是的中点.(1)求证：.(2)连接，若，求的长.20.（12分）如图，是的外接圆，AB为直径，过点C作的切线CD交BA延长线于点D，点E为上一点，且.（1）求证：；（2）若EF垂直平分OB，，求阴影部分的面积.21.（12分）如图,已知是的外接圆,是的直径,且C是的中点,延长到E,且有.(1)求证：是的切线；(2)若,,求；(3)在(2)的条件下求圆的直径.

答案以及解析1.答案：A解析：的半径为4cm，点P在⊙O上，.故选：A.2.答案：C解析：设圆锥的母线长为l，由题意得：，解得：，圆锥的母线长是，故选：C.3.答案：B解析：点O是的外接圆的圆心，、同对着，，，故选：B.4.答案：C解析：、为的切线，，、为的切线，，.故选：C.5.答案：C解析：设为,则为,为,∵四边形为圆内接四边形,∴,,∴,解得：,∴,∴,故选：C.6.答案：B解析：如图，连接，D为的中点，C为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，，，，设拱门所在圆的半径为r，，而，，，解得：，拱门所在圆的半径为；故选B.7.答案：C解析：如图，连接，，、是的两条切线，，，，，；故选：C.8.答案：C解析：连接,∵,∴,在中,,∴,∴∵,∴,∴∵点A为的中点,∴,故选：D.9.答案：B解析：连接,与交于点D,如图：∵点A,B,C在上,,∵在平行四边形中,,∴四边形为菱形,又∵,,,即为等边三角形,,同理,∴,,∴,在中,,,,,,故选：B.10.答案：D解析：如图，连接，作于点，∵，∴，，∴，，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，，∴，故选：.11.答案：/40度解析：与相切，，又，，故答案为：.12.答案：解析：连接，则，，.如图是的直径，.故答案为：.13.答案：解析：四边形OABC为菱形，，由圆周角定理得：，四边形ABCD为的内接四边形，，，解得：，故答案为：.14.答案：解析：是的内接正三角形；，过O作于D，连接，则长为边心距，如下图，在直角中，，，，，，故答案为.15.答案：/解析：连接OD,连接DE、OD、DF、OF,设圆的半径为R,∵AD是的平分线,∴,∵,∴,则,∴,而,∴,∵,,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴、是等边三角形,∴,∴.故答案为：.16.答案：见解析解析：如图，连接，C是的中点，，，在和中，，，.17.答案：证明过程见解析解析：，，，，，，，，，，是的切线.18.答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：(1)证明：∵,∴∴,即.∴.(2)证明：连接,,∵∴∴∴∵∴E、O都在的垂直平分线上.∴19.答案：(1)见解析(2)解析：（1）证明：是直径，，是的中点，，；（2）连接，如图，，，是的中点，，，，，，，即，是直径，，由勾股定理得：，.20.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）证明：如图，连结OC.CD为的切线，点C在上，，即.又AB为直径，，即..，.，...（2）证明：连结OE、BE.EF垂直平分OB，.又，为等边三角形.，.，.，.又，.，为等边三角形.，又，.21.答案：(1)证明见解析(2)(3)6解析：(1)证明：连