青岛版数学八年级上册 4.5方差第4章 数据分析第2课时方差的实际应用课件

4.5方差第4章数据分析第2课时

方差的实际应用新知导入方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大.为了刻画一组数据的离散程度，通常选用各个数据的离差的平方和的平均数，即用

来刻画这组数据的离散程度，我们把s2叫做这组数据的方差.探究新知要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加技术比赛，现从他们加工的零件中各任意抽取5个零件进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下：甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（1）分别求两个样本的平均数与方差：

解：（1）分别计算样本的平均数和方差甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（1）分别求两个样本的平均数与方差：要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加技术比赛，现从他们加工的零件中各任意抽取5个零件进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下：甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（2）如果图纸规定直径为（15±0.05）毫米，那么应推荐谁参加技术比赛？由（1）可知s2乙＜

s2甲，所以乙加工的零件质量波动小，应推荐乙参加技术比赛.【例】农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？典型例题（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.由此可以估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

（2）请分析甲、乙两种甜玉米产量的波动程度．

解：两组数据的方差分别是：由此可以估计，种乙种甜玉米产量较稳定．所以乙种甜玉米的波动较小.因为

s乙2＜

s甲2

1.已知三组数据：1、2、3、4、5；11、12、13、14、15；3、6、9、12、15.求这三组数据的平均数、方差.平均数方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532132918随堂练习请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y,则①数据a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均数为_____，方差为_____；

②数据a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均数为____，方差为___;③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为____，方差为_____；④数据2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均数为______，方差为______.

x+3yx-3y3x9y2x-34y2.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的()A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差不变 D．平均数和方差都改变C3.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较()A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定D．不能确定谁的成绩更稳定B课堂小结2.运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？反映数据的波动大小．方差越