北师版初中七上数学4.4 角的比较（课件）

第四章基本平面图形4角的比较北师大版七年级数学上册学习&目标1．会比较角的大小，能估计一个角的大小．2．认识角的平分线，会画角的平分线．3．进一步丰富对角与锐角.钝角.直角.平角.周角及它们的大小关系的认识．情境&导入还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流.1.度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。2.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。探索&交流角的比较

知识点一1.度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它们的度数，再进行比较.探索&交流2.角的比较—叠合法:（1）.将两个角的顶点及一边重合（2）.两个角的另一边落在重合一边的同侧（3）.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。BAOCDE∠ECD＞∠AOB探索&交流OABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB思考问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗？放大镜不能放大角的度数。探索&交流观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边张开的越小，角度就越小探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例1根据图，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠DOF的大小．总结：用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧．两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小．角的和差知识点二探索&交流思考如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？∠2=∠1+∠3∠1=∠2-∠3∠3=∠2-∠1⌒2⌒13⌒探索&交流DOBCA∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－(

)

=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB例题&解析

例题欣赏☞例2如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数．角的平分线知识点三探索&交流在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？探索&交流一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。⌒2⌒⌒31OACB符号语言∵∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)∴射线OC是∠AOB平分线∵射线OC平分∠AOB∴∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)注意：(1)角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段；(2)角平分线把角分成了两个相等的角．例题&解析

例题欣赏☞例3.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．(1)如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠DOC＝20°，那么∠BOE是多少度？总结：(1)利用角平分线进行计算时，要灵活运用角平分线的几种不同表达方式．(2)在计算角的大小时，常常要用到等量代换，用已知角代替与它相等的未知角．练习&巩固1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(

)A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOC练习&巩固2.如图，∠AOD－∠AOC＝(

)A．∠AOCB．∠BOCC．∠BODD．∠COD练习&巩固3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是(

)A．25°B．35°C．45°D．55°练习&巩固4.如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是(

)A．AD是∠BA