北师版初中九上数学6.2.1反比例函数的图象【课件】

第六章

反比例函数九年级数学北师版·上册6.2.1反比例函数的图象新课引入那么反比例函数的图象是一条直线呢？还是一条曲线.我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线.

新知探究

画出函数y=－的图象.4x思考：画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线.解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1新知探究3.连线

2.描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●新知探究你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时，选取的自变量的值，既要易于计算，又要便于描点，尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数)，多描一些点，这样既可以方便连线，又可以使图象精确.2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错.3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线，连线时必须用光滑的曲线连接各点，不能用折线连接。4.图象是延伸的，注意不要画成有明确端点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴，但不能和坐标轴相交.新知探究解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点，就可得到图象.

画出函数y=—的图象x-4新知探究.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx.....x…-8-4-3-2-1…12348y……-1-2-4-88214y=—-4x新知探究1.形状:图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.2.位置:知识归纳反比例函数的图象是由两支曲线组成的.当k>0时，两支双曲线分别位于一，三象限内；当k<0时，两支双曲线分别位于二，四象限内。.反比例函数图象的性质：新知探究反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴.是中心对称图形，对称中心是原点。是轴对称图形，对称轴是y=±x。巩固练习xyoxyo1.的图象在二、四象限巩固练习2.当x＞0时，函数

的图象在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限A巩固练习3.在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数的图象可能是（）ABCDC巩固练习3.在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数的图象可能是（）ABCDC巩固练习4.下列四个点中，在反比例函数

的图象上的是（）A．（3，-2）B．（3，2）C．（2，3）D．（-2，-3）A小结反比例函数的图象是由两支曲线组成的.当k>0时，两支双曲线分别位于一，三象限内；当k<0时，两支双曲线分别位于二，四象限内。反比例函数图象的性质：课堂小测1.若ab＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCDC课堂小测2.若反比例函数

的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（）

A．第一、三象限B