北师版初中九上数学4.4.1两角分别相等的判定方法【课件】

九年级数学北师版·上册第1课时两角分别相等的判定方法第四章图形的相似4探索三角形相似的条件思考：1.什么叫相似多边形？2.什么叫相似比？1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.新课引入三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？定义：想一想不相似；相似知识讲解定理：两角分别相等的两个三角形相似.做一做与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A1B1C1，使得∠A和∠A1都等于∠α，∠B和∠B1都等于∠β，此时，∠C与∠C1相等吗？三边的比AB：A1B1，AC：A1C1，BC：B1C1相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.知识讲解做一做当∠A=∠A1=∠α，∠B=∠B1=∠β时，∠C=∠C1三边的比AB：A1B1，AC：A1C1，BC：B1C1也是相等的，这样的两个三角形相似.定理：两角分别相等的两个三角形相似.知识讲解例1.如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.

知识讲解1.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（）C强化训练2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对C强化训练3.在△ABC中，∠C=90°，点D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条C强化训练4.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件

，使△ABC∽△ACD（只填一个即可）.

∠ACD=∠ABC（答案不唯一）强化训练5.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于点E．求证：△ABD∽△CBE．证明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE．强化训练我们这节课主要研究了相似三角形的定义及相似三角形的判定方法.

定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.定理：两角分别相等的两个三角形相似.课堂总结1.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对C目标测试2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（）A．△ABDB．△DOAC．△ACDD．△ABOB目标测试3.如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC延长线上的一点，AF交BD于点O，交CD于点E，则图中相似三角形（全等除外）共有（）A．3对B．4对

C．5对D．6对C目标测试4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那