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文档简介

《平面》疑难破解疑难

探究共面、共线问题【讲解1】点、线共面问题的证明1.点、线共面问题是指证明一些点或直线在同一平面内的问题,主要依据是基本事实1、基本事实2及其推论.2.解决此类问题的方法:(1)纳入平面法:先由部分元素确定一个平面,再证其他元素也在该平面内;(2)辅助平面法(平面重合法):先由部分点、线确定平面⍺,再由其余元素确定平面β,最后证明平面α,β重合.(3)反证法:假设不共面,结合题设推出矛盾.注意:在遇到文字叙述的结论时,一定要先根据题意画出图形,结合图形写出已知与求证,再证明.【讲解2】点共线、线共点问题1.点共线问题是证明三个或三个以上的点在同一条直线上的问题,主要证明依据是基本事实3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.2.解决点共线问题的常用方法:(1)首先找出两个平面,然后证明这些点都是这两个平面的公共点,根据基本事实3知,这些点都在这两个平面的交线上;(2)选择其中两点,确定一条直线,然后证明其他点也在这条直线上.3.证明三线共点的步骤:(1)首先说明两条直线共面且交于一点;(2)然后说明这个点在另两个平面上,并且这两个平面相交

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