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平面向量数量积的坐标表示目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入我们之前用坐标的形式表示了向量的加、减法和数乘运算,发现了向量的坐标表示在实际应用中很有用.除了上述的几种运算外,我们还学习了向量的数量积,那么可以用坐标的形式表示向量的数量积吗?具体形式又是什么呢?第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—

对应坐标的乘积的和

—自学导引—

—预习测评—

—预习测评—

答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1平面向量数量积的坐标表示

—知识详解—特别提示1.引入坐标后,实现了向量的数量积与两向量的坐标的运算转化,从而将它们联系起来.2.由向量的坐标,可不用求两向量的模和其夹角,直接求其数量积,简化了数量积运算.探究点1平面向量数量积的坐标表示—典型例题—

探究点1平面向量数量积的坐标表示—典型例题—

解析:探究点1平面向量数量积的坐标表示

—方法技巧—

探究点1平面向量数量积的坐标表示—变式训练—

探究点1平面向量数量积的坐标表示答案:C—知识详解—探究点2两个向量垂直的坐标表示

—典型例题—

探究点2两个向量垂直的坐标表示—

方法技巧—利用向量数量积的坐标表示解决垂直问题的实质是把垂直条件代数化,即根据向量垂直列出方程求出未知数即可.探究点2两个向量垂直的坐标表示—变式训练—

探究点2两个向量垂直的坐标表示—变式训练—

探究点2两个向量垂直的坐标表示点拨:题中的哪一个内角为直角并不明确,因此要分类讨论,

要分类明确,做到不重不漏.—知识详解—探究点3向量的模、两点间距离和两向量夹角公式

—知识详解—向量的模的坐标运算的实质:

探究点3向量的模、两点间距离和两向量夹角公式—典型例题—

探究点3向量的模、两点间距离和两向量夹角公式—典型例题—

探究点3向量的模、两点间距离和两向量夹角公式—典型例题—

解析:探究点3向量的模、两点间距离和两向量夹角公式

—

方法技巧—

探究点3向量的模、两点间距离和两向量夹角公式—变式训练—

探究点3向量的模、两点间距离和两向量夹角公式—变式训练—

探究点3向量的模、两点间距离和两向量夹角公式第四部分易错易混解读—

易错易混解读—

错解错因分析

—

易错易混解读—

正解—

易错易混解读—

在处理向量夹角是钝角或锐角问题时,一定要将向量共线考虑在内,避免漏解或多解.纠错心

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