典型系统的可靠性分析1综述

3.典型系统的可靠性分析3．1可靠性框图

对于复杂产品的一个或几个功能模式，用方框表示各组成部分的故障或它们的组合如何导致产品故障的逻辑图。

同一个系统，若完成任务的功能不同，或定义它的失效状态不同，可靠性框图的形式可能不同。2供水流体系统截水若不能打开为故障NC若不能关闭为故障NO可靠性框图短路失效电路机械系统开路失效3可靠性框图4可靠性框图若一个串联系统由n个相互独立的单元组成，必须各个单元均正常工作，系统才能正常工作。串联系统的可靠度等于组成系统各单元的可靠度Ri(t)的连积。3．2串联系统的可靠性定义：只要有一个单元失效就会导致整个系统失效的系统。5设第i个单元的寿命为

i，可靠度为Ri(t)=P{

i>t}(i=1,2,…,n)，系统寿命

=min{

1,

2,…,

n}，可靠度：进一步可以得出系统失效分布Fs(t)与各单元失效分布Fi(t)的关系：概率密度函数为：当第i个单元的失效率为

i(t)，系统的可靠度为：6串联系统可靠性系统失效率为：串联系统的失效率是所有单元失效率之和。结论：

1，串联系统的可靠度比各个单元的可靠度低；

2，串联系统的平均寿命比各个单元的平均寿命低；

3，串联系统的失效率比各个单元的失效率大。7串联系统可靠性8串联系统可靠性当n个单元（部件）的寿命服从

i(t)=

i的指数分布时，系统的可靠度和平均寿命分别为：特例：当n个单元（部件）的失效率相等，均为

时，系统的失效率和可靠度分别为：9串联系统可靠性10串联系统可靠性11串联系统可靠性3．3并联（冗余）系统的可靠性定义：为了完成某一工作目的所设置的设备除了满足运行的需求外，还有一定的冗余储备。冗余储备又分为工作储备和非工作储备。3．3．1纯并联系统设第i个单元的寿命为

i，可靠度为Ri(t)=P{

i>t}(i=1,2,…,n)，系统寿命

=max{

1,

2,…,

n}，可靠度：12并联系统的不可靠度等于组成系统各单元的不可靠度Fi(t)的连积。当第i个单元的失效率为

i(t)，系统的可靠度为：系统失效分布概率密度函数为：13并联系统可靠性若假定单元i的失效率为

i(t)为常数，可得：系统的平均寿命MTTFs为：14并联系统可靠性若n=2，有当失效率均为

时，有：平均寿命MTTFs为：若n=3，且失效率均为

时，平均寿命MTTFs为：15并联系统可靠性系统的失效率

s不是常数，对于n=2,为：16并联系统可靠性17并联系统可靠性18并联系统可靠性3．3．2串并联系统(CombinedSeries-Parallel)系统的可靠度为：若各单元的可靠度相等，且mi=m时，有1920串并联系统可靠性3．3．3并串联系统系统的可靠度为：若各单元的可靠度相等，且ni=n时，有2122并串联系统可靠性23并串联系统可靠性24并串联系统可靠性25并串联系统可靠性26并串联系统可靠性27并串联系统可靠性283．3．4高等与低等冗余(High-levelversusLow-levelRedundancy)高等冗余低等冗余假设各元件的可靠度均为R，分别有：29对于低等冗余，当A或B各仅有一个损坏，系统肯定可以正常工作；对于高等冗余，当A或B各仅有一个损坏，系统可能无法正常工作。高等-低等冗余30ExampleAradiosetconsistsofthreemajorcomponents:apowersupply,areceiver,andanamplifier,havingreliabilitiesof0.8,0.9,and0.85,respectively.Computesystemreliabilitiesforbothhigh-levelandlow-levelredundancyforsystemwithtwoparallelcomponents.SolutionRhigh=1-[1-(0.8)(0.9)(0.85)]2=0.849Rlow=[1-(1-0.8)2][1-(1-0.9)2][1-(1-0.85)2]=0.929高等-低等冗余313.3.5三态特性设备（Three-StateDevices）Three-Statedevicesarecomponentsthathavebothopenandshortfailuremodeandanoperatingstate.A.串联结构有2个开关元件串联组成，若设备短路失效，则2个开关元件均需短路失效；若设备断路失效，则需任一个开关元件断路失效。为此，有2个失效事件：E1=2个开关元件均短路失效E2=任1个开关元件断路失效32设备失效Q：Q=P（E1∪E2）=P（E1）+P（E2）qoi=元件i断路失效概率qsi=元件i短路失效概率Q=（

qs1qs2）+（qo1+qo2-qo1qo2）

R=1-[（

qs1qs2）+（qo1+qo2-qo1qo2）]=(1-

qo1)(1-

qo2)-

qs1

qs2一般性三态特性设备33B.并联结构有2个开关元件并联组成，若设备短路失效，则需任一个开关元件短路失效。若设备断路失效，则2个开关元件均需断路失效为此，有2个失效事件：E1=2个开关元件均断路失效E2=任1个开关元件短路失效设备失效Q：Q=P（E1∪E2）=P（E1）+P（E2）Q=（

qo1qo2）+（qs1+qs2-qs1qs2）

三态特性设备34R=1-[（

qo1qo2）+（qs1+qs2-qs1qs2）]=(1-

qs1)(1-

qs2)-

qo1

qo2一般性三态特性设备35Amechanicalvalvefailstoclose(failsopen)5%andfailstoopen(failsclose)10%ofthetime.Computethesystemreliabilityforthreevalves(1)inseriesand(2)inparallel.Solution:Inseries:R=(1-0.05)^3-0.10^3=0.856375Inparallel:R=(1-0.10)^3-0.05^3=0.728875由于断路失效为主，串联布置具有高的可靠性。三态特性设备36POL（Pro