第十七章欧姆定律3

第十七章欧姆定律（解析版）知识点回顾知识点1：电路电流与电压和电阻的关系1、由于电压是形成电流的原因，导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体电压和电阻都有关。2、研究通过导体的电流跟电压的关系时，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一个变阻器来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比。3、研究通过导体的电流跟电阻的关系时，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用不同阻值的定值电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。知识点2：欧姆定律1、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2、公式：式中单位：I（电流）→安(A)；U（电压）→伏(V)；R（电阻）→欧(Ω)。3、公式的理解：（1）公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；（2）I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；（3）计算时单位要统一。4、欧姆定律的应用：（1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关，但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（）（2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（）（3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR)※注意：1、同一导体的电阻一定（导体本身的性质，其大小与材料、长度、横截面积、温度有关，与电压和经过它的电流无关），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。2、同一电源，电压是一定的（电压由电源提供，电源电压大小只与电源有关，与电路中电阻和电路无关）因此不能说成“电压与电阻成正比，与通过它的电流成反比”。知识点3：电阻的测量1、伏安法测导体电阻（1）实验原理：（2）实验方法：伏安法。※分别用电压表、电流表测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，求导体的电阻的办法叫“伏安法”。（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。（4）实验电路：如上图所示。（5）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。（6）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压；③改变通过定值电阻的电流2、伏安法测小灯泡电阻（※重点）（1）实验原理：（2）实验方法：伏安法。（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。（4）实验电路：如图所示。（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变灯泡两端的电压；③改变通过灯泡的电流。（6）实验步骤：①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；④计算每次的电阻值，整理器材。（7）记录数据的表格为：（8）分析与归纳：灯丝的电阻随（亮度）温度的升高而增大。（9）注意事项：a、连接电路时开关应处于断开状态；b、闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处；c、接通电路后，调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压为额定电压，然后逐次降低电压，测出不同电压下的电阻值。d、比较在不同温度下灯泡的电阻是否相同？有什么规律？知识点4：欧姆定律在串并联电路中的应用1、串联电路特点：分压不分流（1）电流：串联电路中各处的电流相等（不分流）；I串=I1=I2；（2）电压：总电压等于各处电压之和（分压）；U串=U1+U2；（3）电阻：总电阻等于各电阻之和（串联相当于增大导体的长度）；R串=R1+R2

（总电阻大于分电阻）；（4）分压原理：U1：U2=R1：R2（串联电路各部分分配的电压与它的电阻成正比）。2、并联电路特点：分流不分压（1）电流：干路电流等于各支路电流之和（分流）I并=I1+I2（2）电压：各支路电压都等于电源电压（不分压）U并=U1=U2（3）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和（并联相当于增大导体的横截面积），（总电阻小于分电阻）（4）分流原理：I1：I2=R2：R1（并联电路各支路分配的电流与它的电阻成反比）。3、欧姆定律在串并联电路中的应用（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。考点直击典例分析典例分析考点1电路电流与电压和电阻的关系【典例1】（2020•牡丹江）张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（）A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比 D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻【答案】D。【分析】从U﹣I图象可以得出的信息：①在一定电压下通过导体的电流；②求电阻值；③通过比较相同电压下的电流大小，比较电阻大小关系；④通过导体的电流与其两端的电压成正比。【解答】解：（1）由图象可知，当U＝1V时，I＝0.1A，故A正确；（2）当甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上，由图知I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，I＝0.9A，故B正确；（3）由图象可知，通过导体的电流随电压的增大而增大，并且成倍数的增大，即成正比，故C正确；（4）加同样电压时（3V），I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，I甲＞I乙，所以R甲＜R乙，故D错误；故选：D。【典例2】（2020•甘孜州）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了完成探究，他应该采取的措施是（）A．将变阻器滑片适当向右移动 B．保持变阻器滑片不动 C．将变阻器滑片适当向左移动 D．适当增加电池的节数【答案】A。【分析】探究“一段电路中电流跟电阻的关系”时，应控制电阻两端电压不变，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变化和滑片不动时变阻器两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端电压的变化，然后判断电阻两端电压变化时电路中电流的变化，进一步判断滑片移动的方向。【解答】解：ABC、当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，由U＝IR可知，滑片不动时，变阻器两端电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，定值电阻两端的电压变大，因探究“一段电路中电流跟电阻的关系”时，应控制电阻两端电压不变，所以，应调节滑动变阻器的滑片增大接入电路中的电阻，减小电路中的电流，即将变阻器滑片适当向右移动，故A正确，BC错误；D、在电池节数不变、A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω时，电压表的示数已经增大了，若适当的加电池的节数，滑片不动时，增加电池的节数，会使电阻两端的电压更大，故D错误。故选：A。【典例3】（2021•镇江）图甲是探究电流和电压关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”“0～3V”，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω1A”，电源电压恒为6V。根据图乙所示图像可得结论：保持导体电阻一定，通过导体的电流与它两端电压成正比，向左移动滑片，电压表先达到最大刻度，此时滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω。【答案】电阻；正；电压；10。【分析】（1）探究“电流跟电压、电阻的关系”实验重点的是考查控制变量法，研究电流跟电压关系时，控制电阻不变，研究电流跟电阻关系时要保持电压不变；（2）分别计算电流表和电压表达到最大刻度时，滑动变阻器的阻值即可作出判断。【解答】解：（1）由图象可知，横坐标表示导体两端的电压，纵坐标表示通过导体的电流，两者的关系图像是一条直线，即电压越大，电流也越大，且两者的比值为一定值，故可以得出的结论是：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（2）由图可知，滑动变阻器和定值电阻串联，①当电流表达到最大刻度时，电路中的电流I＝0.6A，则电路中的总电阻：R总＝＝＝10Ω，R滑＝R总﹣R1＝10Ω﹣10Ω＝0Ω，即滑动变阻器滑到最左端时，电流表达到最大刻度；②当电压表达到最大刻度时，U1＝3V，U滑＝U总﹣U1＝6V﹣3V＝3V，电路中的电流：I′＝＝，代入数据解得：R滑′＝10Ω，即滑动变阻器连入电路中的阻值为10Ω时，电压表达到最大刻度，滑动变阻器的滑片是从右向左移动，则滑动变阻器连入电路中的阻值是从大到小，即滑动变阻器滑动过程中先减小到10Ω，再减小到0，所以滑片滑动过程中，电压表先到达最大刻度。故答案为：电阻；正；电压；10。【典例4】（2020•苏州二模）小华用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为6V，滑动变阻器R2的最大电阻为20Ω，电阻R1为10Ω．实验过程中，将滑动变阻器滑片移到某一位置时，读出电阻R1两端电压为4V，并读出了电流表此时的示数。紧接着小华想更换与电压表并联的电阻再做两次实验，可供选择的电阻有15Ω、30Ω、45Ω和60Ω各一个，为了保证实验成功，应选择的电阻是15Ω和30Ω。【答案】15；30。【分析】在探究电流与电阻实验中，因为通过导体电流的大小与导体两端的电压和导体的电阻两个因素有关，所以实验中更换电阻后要调节滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压保持不变仍为4V，据此判断选择。【解答】解：为了保证实验成功，要保证更换电阻后电压表的示数仍为4V，∵电源电压为6V，∴滑动变阻器两端的电压只能是2V，即：U1：U2＝4V：2V＝2：1，∵两电阻串联，∴R1：R2＝U1：U2＝2：1，∵滑动变阻器R2的最大电阻为20Ω，∴R1≤40Ω，只能选15Ω或30Ω。故答案为：15；30。【典例5】（2022•铜仁市校级模拟）用图甲电路探究“电流跟电阻的关系”，电源电压恒为3V，滑动变阻器规格为“50Ω，2A”。（1）请用笔画线代替导线，将图甲中电压表连入电路，测R两端的电压；（2）滑片P移至阻值最大处，将5Ω电阻接入电路，闭合开关，移动滑片P发现，电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是B（只填序号）A．R短路B．R断路C．滑动变阻器短路（3）故障排除后，移动滑片P使电压表示数如图乙所示，记下电压表示数为1V；（4）将5Ω电阻换成10Ω电阻，为保持电压表示数不变，滑片P应向A（选填“A”或“B”）端移动；（5）利用可选电阻继续实验，得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比。【答案】（1）如上所示；（2）B；（3）1；（4）A；（5）反。【分析】（1）根据电源电压为3V确定电压表选用小量程与电阻并联；（2）逐一分析每个选项，找出符合题意的答案；（3）根据电压表选用小量程确定分度值读数；（4）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；（5）电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比。【解答】解：（1）电源电压为3V，故电压表选用小量程与电阻并联，如下所示：（2）A．若R短路，则电压表示数为0，电路为通路，电流表有示数，不符合题意；B．若R断路，电流表没有示数，电压表串联在电路中，测电源电压，电压表有示数，符合题意；C．若滑动变阻器短路，电路为通路，两表都有示数，不符合题意；选B；（3）故障排除后，移动滑片P使电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，记下电压表示数为1V；（4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数不变；（5）利用可选电阻继续实验，得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比。故答案为：（1）如上所示；（2）B；（3）1；（4）A；（5）反。考点2欧姆定律【典例6】（2021秋•鼓楼区校级期中）如图电源电压保持不变，开关S闭合后，电压表和电流表读数的变化情况是（）A．都变大 B．都变小 C．一个变大，另一个变小 D．都不变【答案】D。【分析】当开关断开时，电路中只有灯泡L1工作，电流表测量通过L1的电流，电压表测量电源电压；当开关闭合后，两灯泡并联，电压表还是测量电源电压；电流表还是测量通过L1的电流。【解答】解：开关闭合后，两灯泡并联，灯泡L1两端的电压不变，所以通过的电流也不变，电流表示数不变，电压表还是测量电源电压，电源电压不变，所以电压表示数不变。故选：D。【典例7】（2021•西宁）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P缓慢向右移动的过程中（）A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变大，电流表示数变大 C．电压表示数不变，电流表示数变大 D．电压表示数不变，电流表示数变小【答案】D。【分析】由实物电路图可知，闭合开关S，定值电阻R与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，电压表测电源两端的电压。根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过定值电阻R的电流变化，根据滑片的移动可知变阻器接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器的电流变化，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化。【解答】解：由实物电路图可知，闭合开关S，定值电阻R与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，电压表测电源两端的电压。因电源电压保持不变，所以，滑片移动时电压表的示数不变，故AB错误；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过定值电阻R的电流不变，将滑动变阻器的滑片P缓慢向右移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表的示数变小，故C错误、D正确。故选：D。【典例8】（2020•绥化）电阻R1的U﹣I图像如图所示，R1的阻值是10Ω，把R1与阻值是30Ω的电阻R2并联在电源电压是4V的电路中，通过R1与R2的电流之比是3：1，R1与R2两端的电压之比是1：1。【答案】10；3：1；1：1。【分析】（1）在图像上找出对应的电压和电流，根据欧姆定律求出电阻。（2）并联电路中，各支路电流之比等于电阻比倒数。（3）并联电路中各支路两端电压相等，电压之比是1：1。【解答】解：（1）由图像知，当电压为6V时，电流为0.6A，所以R1的阻值是：R1＝＝＝10Ω。（2）并联电路中，各支路电流之比等于电阻比倒数，所以通过R1与R2的电流之比是：＝＝＝。（3）并联电路中各支路两端电压相等，所以R1与R2两端的电压之比是1：1。故答案为：10；3：1；1：1。【典例9】（2021•汕头模拟）如图所示的电路中，灯L标有“3V0.9W”、滑动变阻器R上标有“20Ω1A”的字样，则灯L正常工作时的电流为0.3A．若电源电压为4.5V，为了灯L能正常工作，滑动变阻器连入电路中的阻值是5Ω。【答案】0.3A；5Ω。【分析】（1）要使灯L正常工作，灯L两端电压必须符合3V，由灯L标有“3V0.9W”，根据P＝IU，可计算出流过灯L的电流。（2）灯L能正常工作时，滑动变阻器须分压，利用欧姆定律，可计算出滑动变阻器连入电路中的阻值。【解答】解：（1）已知：灯L标有“3V0.9W”，由功率公式P＝IU得：I＝＝＝0.3A。（2）电源电压为4.5V，为了灯L能正常工作，滑动变阻器应分压：4.5V﹣3V＝1.5V，由欧姆定律I＝得：R＝＝＝5Ω。故答案为：0.3A；5Ω。【典例10】（2021•惠安县模拟）在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示．电源电压U＝6V，定值电阻R0＝20欧，电压表的示数与身高的关系如下表所示．身高h/cm160165170175180电压表示数U/V0233.64（1）电路的最大电流是多少？（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高多少？【分析】闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压。（1）当滑动变阻器R接入电路中阻值为0时，电路中电流最大，根据即可求出电路中最大电流；（2）根据表中数据找到身高180cm时电压表的示数，根据串联电路电压特点求出电阻R0两端电压，由欧姆定律求出通过R0的电流，根据串联电路电流特点可知通过R的电流，由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电路的电阻值；（3）由（2）可知，180cm时接入电路的电阻为40Ω，160cm时接入电路的电阻为0，所以可求出滑动变阻器电阻丝每厘米的阻值，当电压表示数为1V时，由串联电路电流电压规律及欧姆定律可求出滑动变阻器接入电路中的电阻，即可求出连入电路中电阻丝的长度，被测同学的身高即为160cm加上连入电路中电阻丝的长度。【解答】解：（1）当滑动变阻器接入电路中阻值为0时，电路中电流最大，由题意可知，；（2）由表格可知身高180cm时电压表的示数为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣4V＝2V，此时通过电路的电流：I＝＝＝0.1A，串联电路各处电流相等，则滑动变阻器接入电路的电阻值：R＝＝＝40Ω；（3）由（2）可知，180cm时接入电路的电阻为40Ω，160cm时接入电路的电阻为0，则1cm的电阻丝的阻值为＝2Ω，当电压表示数为1V时，定值电阻两端的电压：U0′＝U﹣UR′＝6V﹣1V＝5V，此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.25A，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R′＝＝＝4Ω，则滑动变阻器接入电路中的电阻丝的长度为cm＝2cm，则该同学身高为160cm+2cm＝162cm。答：（1）电路的最大电流是0.3A；（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为40Ω；（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高为162cm。考点3电阻的测量【典例11】（2021•金乡县校级模拟）小明同学练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2Ω．电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A．测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10Ω，则他在测量中所出现的错误可能是（）A．电压表和电流表的位置接反了 B．他没有多次测量取平均值，致使误差过大 C．电压表按15V量程读数，电流表按3A量程读数 D．电压表按15V量程读数，电流表按0.6A量程读数【答案】C。【分析】①电流表相当于导线，串联在电路中测量电路电流；电压表相当于断路，需要与用电器并联，测量用电器两端电压；②测量值与真实值之间的差异叫误差，测量值可能不等于真实值，但差别很小；③电流表和电压表都有两个量程，大小量程之间电流、电压的大小关系为5：1。【解答】解：A、如果电流表和电压表位置接反了，电路相当于断路，电压表测量电源电压，电流表示数接近为零。此选项错误；B、已知待测电阻的阻值约为2Ω，测量值应该接近或等于2Ω，不可能为10Ω，与测量次数多少没有关系。此选项错误；C、电压表按15V量程读数，电流表按3A量程读数，得到的电压是实际电压的5倍，所以本该是2Ω的电阻测成了10Ω．此选项正确；D、电压表按15V量程读数，电流表按0.6A量程读数，得到的电压是实际电压的5倍，电流是正确电流的，测量的电阻是实际电阻的25倍。此选项错误。故选：C。【典例12】（2021•成都模拟）在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U﹣I图象，分别如图甲、乙所示，则对于图象的分析，以下说法错误的是（）A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω B．由甲图可知，定值电阻它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变 C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关 D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻【答案】D。【分析】（1）电阻一定时，电流与电压成正比；根据图甲判断该电阻是否为定值电阻，然后利用图中数据以及欧姆定律的变形公式求出定值电阻的阻值；（2）根据图乙判断灯丝电阻的特点，然后分析多次测量小灯泡电阻的目的。【解答】解：AB、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变；根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I＝可知定值的电阻：R＝＝＝1Ω，故A、B正确；C、由乙图可知，电压与电流不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确；D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误。故选：D。【典例13】（2020•达州）如图所示是“伏安法测电阻”的实验电路图，R为待测电阻，阻值约为5Ω．实验器材有：滑动变阻器（规格为10Ω2A）、电压表（量程分别为0～3V、0～15V）、电流表（量程分别为0～0.6A、0～3A）、电源（3节新干电池串联）。为使测量时能较准确地读数（指针最好偏过中间刻度线），则电压表应选0～3V的量程，电流表应选0～0.6A的量程；为了保证两电表安全，应控制滑动变阻器的阻值大约在2.5Ω～10Ω的范围内移动。【答案】0～3V；0～0.6A；2.5Ω～10Ω。【分析】（1）由图知，待测电阻R与变阻器串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流；电源是3节新干电池串联，则电源电压为4.5V，若电压表用0～15V量程，则无论怎样调节变阻器，电压表指针的偏转角度都太小，不会偏过中间刻度线，据此确定电压表应选用的量程；当电压表的示数为最大3V时，由欧姆定律得出电路的最大电流，据此确定电流表应选用的量程；（2）根据电流表选用的量程可知电路的最大电流，由欧姆定律和串联电路的规律得出电阻器连入电路的最小电阻为；当滑动变阻器接入电路的阻值最大为10Ω时，电压表和电流表的示数最小，各元件都是安全的，由此可知滑动变阻器的阻值调节范围。【解答】解：（1）由图知，待测电阻R与变阻器串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流；电源是3节新干电池串联，则电源电压为4.5V，若电压表用0～15V量程，则无论怎样调节变阻器，电压表指针的偏转角度都太小，不会偏过中间刻度线，所以电压表应选0～3V的量程；当电压表的示数最大为3V时，由欧姆定律可得，电路的最大电流约为：I＝＝＝0.6A，故电流表应选0～0.6A的量程；（2）电流表应选0～0.6A的量程，电路的最大电流为0.6A，由欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路的最小电阻为：R滑小＝R总小﹣R＝﹣R＝﹣5Ω＝2.5Ω；因滑动变阻器的最大阻值为10Ω，所以为了保证两电表安全，应控制滑动变阻器的阻值大约在2.5Ω～10Ω的范围内移动。故答案为：0～3V；0～0.6A；2.5Ω～10Ω。【典例14】（2021•鄂尔多斯）“测量未知电阻阻值”实验中，提供了学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器，一个阻值未知的定值电阻Rx，一个额定电压为2.5V，阻值约为8Ω的小灯泡，开关、导线若干。（1）如图甲，“测量定值电阻Rx阻值”的实验电路中，接错了一根导线，请在错误的线上打“×”，并用笔画线代替导线改接到正确位置上。（2）改正错误后，闭合开关前，滑片应滑至最左（选填“左”或“右”）端。（3）试触后，选择合适量程。闭合开关，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数如图乙，则Rx的阻值为20.8Ω（结果保留1位小数）。一次实验数据存在误差，接下来应通过多次测量求平均值的方法来减小误差。（4）完成实验后，进行误差分析：考虑到电压表中也有电流通过，该电路测得的Rx的测量值与真实值相比偏小（选填“偏大”或“偏小”）。（5）同学们发现只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻Rx的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时的电阻。下列电路设计最合理的一项是C。【答案】（1）如上图所示；（2）左；（3）20.8；多次测量求平均值；（4）偏小；（5）C。【分析】（1）“测量定值电阻Rx阻值”的实验电路中，电压表应测量待测电阻两端的电压；（2）闭合开关前，滑动变阻器阻值应调至最大；（3）首先确定电表的量程和分度值，然后读数，根据欧姆定律求出电阻的大小；实验中为了减小误差，应多次测量求平均值；（4）根据电压表的分流作用分析；（5）要想测量小灯泡正常发光时的电阻，需要测量出小灯泡正常发光时两端的电压和通过小灯泡的电流。【解答】解：（1）图甲中，电压表和变阻器串联，是错误的，电压表和电阻并联，如答图所示；；（2）闭合开关前，为了保护电路，滑片应滑至阻值最大处，即最左端；（3）由图乙可知，电流表选择小量程，分度值是0.02A，电流表的示数是0.12A，电压表选择小量程，分度值是0.1V，电压表的示数是2.5V，电阻的阻值为：R＝＝≈20.8Ω；为了减小误差，需要多次测量电阻的阻值求平均值；（4）考虑到电压表中也有电流通过，电压表和电阻并联，由并联电路电流的规律可知电流表的示数变大，电压表的示数准确，由R＝可知测得的Rx的测量值与真实值偏小；（5）A．闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意；B．闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意；C．只闭合S1，移动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，则灯正常发光；保持滑片位置不动，闭合S2，断开S1，记下电压表的示数U1，此时电压表测Rx与灯的电压，因电路的连接没有改变，各电阻的大小和电压没有改变，灯仍正常发光，由串联电路电压的规律，Rx的电压Ux＝U1﹣2.5V通过Rx的电流，即灯的额定电流I＝；灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝Rx，故C符合题意；D．定值电阻与灯串联，电路中只有电压表，只闭合S1，电表测定值电阻的电压；当只闭合S2时，电压表测灯与定值电阻的电压，无法确定灯是否正常发光，故D不符合题意。故答案为：（1）如上图所示；（2）左；（3）20.8；多次测量求平均值；（4）偏小；（5）C。【典例15】（2021•南宁一模）如图所示是小明同学测量电阻实验采用的电路图。电源电压恒定为6V，待测小灯泡标有“2.5V”字样，正常发光时的电阻约为10Ω，所用滑动变阻器的规格为“50Ω、1A”。（1）连接电路时，应将开关断开（选填“断开”或“闭合”），滑动变阻器滑片调至最左端（选填“右”或“左”）。闭合开关后电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则电路故障是灯泡断路。（2）在实验中为了能得到比较准确的小灯泡的电阻值，改变接入电路的滑动变阻器的阻值，分别得到三组数据，如下表所示。你认为小明求平均值的数据处理方法是错误（选填“正确”或“错误”）的，理由是灯泡的电阻随温度的升高而增大。实验序号电压表示数/V电流表示数/A电阻/Ω灯丝电阻/Ω11.50.226.8R＝＝8.222.50.308.333.00.329.4（3）在某次调节中，滑动变阻器接入电路的阻值减小了ΔR1，小灯泡的阻值变化了ΔR2，则ΔR1＞ΔR2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。（4）实验室中有一个热敏电阻R，其电阻值随温度变化的图象如图所示。某同学要准确测量当温度在32℃时热敏电阻R的阻值，现有下列实验器材：一节旧干电池，两个开关S1、S2，导线若干。另外，还有再可供选择的以下器材：A.电流表A（量程：0﹣0.6A，0﹣3A）B.电压表V（量程：03V，0﹣15V）C.定值电阻R1（阻值：5Ω）D.定值电阻R2（阻值：150Ω）该同学还需要选择的2种器材分别是BD（填写器材前面字母序号）。【答案】（1）断开；左；灯泡断路；（2）错误；灯泡的电阻随温度的升高而增大；（3）＞；（4）BD。【分析】（1）连接电路时，开关应该断开；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，闭合开关后电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，说明电压表串联接入电路，则与电压表并联部分的电路断路；（2）小灯泡两端电压与通过它的电流的比值就是小灯泡的电阻；灯泡在不同电压下的电阻不同，求平均值无意义；（3）根据通过电路的电流变化结合欧姆定律通过对滑动变阻器电阻、灯泡电阻、总电阻变化情况分析的出结论；（4）根据R＝知，由于电源电压不知，故应该选取电压表，还应该选取一定值电阻进行实验；因为一节旧干电池电压低于3V，故电表量程选择小量程即可，用电压表测出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律计算通过电路的电流，进一步测出待测电阻两端的电压，根据欧姆定律计算待测电阻的阻值。【解答】解：（1）连接电路时，为保护电路，开关应该断开；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，即最左端；闭合开关后电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，说明电压表串联接入电路，则与电压表并联部分的电路断路，所以电路故障是灯泡断路；（2）小灯泡两端电压与通过它的电流的比值就是小灯泡的电阻，由表格数据知，小灯泡的电阻不是定值，所以小灯泡两端电压与通过它的电流的比值不是常数；灯泡的电压不同，电流不同，电阻不同，将不同电压下不同的电阻取平均值是没有意义的，也是错误的；滑动变阻器接入电路的阻值减小，此时灯泡的阻值变大，但电路中的电流变大，可知电路中的总电阻变小，所以变阻器减小的阻值大于灯泡增大的阻值，ΔR1＞ΔR2；（4）根据R＝可知，由于电源电压不知，故应该选取电压表，结合一定值电阻，即可测量待测电阻大小，因为准确测量出当温度在32℃时热敏电阻R的阻值，由曲线图可知，待测电阻大小在100Ω～200Ω之间，根据串联电路分压特点可知电阻越大分得的电压越大，当选取R1时，电源电压几乎全加在待测电阻两端，定值电阻不起作用，故应该选择R2定值电阻；故选择器材有BD。故答案为：（1）断开；左；灯泡断路；（2）错误；灯泡的电阻随温度的升高而增大；（3）＞；（4）BD。考点4欧姆定律在串并联电路中的应用【典例16】（2021秋•青浦区校级期中）如图所示，当开关闭合后，发现电压表的示数为零，对造成这一现象的原因的猜测中，错误的是（）A．电阻R1短路 B．电阻R1断路 C．电阻R2断路 D．电压表接触不良【答案】B。【分析】若电压表没有读数，则可能是所并联的地方短路或其他地方开路了，或电压表本身没有接好。【解答】解：A、电阻R1短路，电压表的两个接线柱不能都接到电源两极上，故没有示数。B、电阻R1断路，其他完好，电压表能接到电源两极上，应有示数。C、电阻R2断路，电阻R1完好，电压表两个接线柱通过R1与电源的一端相连，因此电压表无示数。D、电压表因接线不牢而开路，故没有示数。故选：B。【典例17】（2021•平原县二模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变大。若故障只发生在灯L或电阻R上，则（）A．灯L断路 B．电阻R断路 C．灯L短路 D．电阻R短路【答案】B。【分析】闭合开关，电路正常工作，过一段时间，灯泡熄灭，说明电路发生了断路或灯泡短路，具体的故障可以将每个选项代入题干，根据相应的现象一一排除，最终确定正确答案。【解答】解：A、如果灯L断路，整个电路断路，所以电流表示数减小为零，电压表示数也是零，故A错误；B、如果电阻R断路，灯泡不发光，电流表示数变小；此时电压表测的是电源电压，与原来只测R的电压相比，电压表的示数变大，故B正确；C、如果灯L短路，灯不亮，电路总电阻减小，所以电流表示数增大；同时电路中只有定值电阻R，故此时电压表测得是R的电压或是电源电压，故其示数也会增大，故C错误；D、如果电阻R短路，灯泡是通路，灯泡能发光，故D错误；故选：B。【典例18】（2021•凉山州）有一根阻值为R的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个圆形电阻，如图所示。则AB间的电阻为（）A．R B． C． D．【答案】D。【分析】根据并联电路的电阻关系＝+求出总电阻的大小。【解答】解：电阻线的电阻为R，由图可知，AB两点间的电阻是并联的，电阻的大小与长度成正比，则AB之间一条支路的电阻为R1＝R，另一条支路的电阻为R2＝R；根据并联电路的电阻关系可知：＝+，则AB之间的电阻为：R＝＝＝。故选：D。【典例19】（2021•元阳县模拟）如图所示，当开关S由断开到闭合时，电流表示数将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”），若电阻R1与R2的阻值之比为1：2，则开关断开和闭合时的电流表示数之比为：2：3。【答案】变大；2：3。【分析】由电路图可知，开关断开时，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流；开关闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流；（1）根据并联电路中各支路互不影响的特点和并联电路电流规律可知电流表示数的变化；（2）根据并联电路的特点及欧姆定律求出通过两电阻的电流之比，再根据并联电路电流规律求出两次电流表示数之比。【解答】解：由电路图可知，开关断开时，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流；开关闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流；（1）因并联电路中各支路互不影响，则开关S闭合时，通过R1的电流不变，而并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以开关S由断开到闭合，电流表的示数变大；（2）因并联电路中各支路两端电压相等，所以由I＝可知，通过R1、R2的电流之比：＝＝＝，又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以开关断开和闭合时的电流表示数之比：＝＝＝。故答案为：变大；2：3。【典例20】（2021•十堰）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，两灯均发光（设灯丝电阻不变），电压表示数为U，过一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障。请你判断故障情况是L2断路；若此时电压表是示数为4U，则小灯泡L1、L2的电阻之比为3：1；排除故障后，将小灯泡L1、L2的位置互换，则示数一定不发生变化的是电流表（选填“电流”、“电压”或“电流和电压”）。【答案】L2断路；3：1；电流。【分析】（1）由图可知，闭合开关S后，两灯串联，电压表测L2两端的电压，电流表测串联电路的电流；根据两灯均熄灭判断故障类型，根据电压表示数明确故障对象；（2）根据串联分压的规律可知，电阻两端的电压之比等于电阻之比；（3）根据电压表和电流表的测量对象是否发生了改变，结合欧姆定律进行判断。【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S后，两灯串联，电压表测L2两端的电压，电流表测串联电路的电流；一段时间后，两灯均熄灭，已知两灯中仅有一个出现了故障，这说明电路故障为断路，所以电流表示数减小，电压表示数变大，此时电压表到电源为通路，则L1是完好的，故L2断路；（2）当L2断路时，电压表测电源电压，所以电源电压U总＝4U；当两灯串联均发光时，电压表测灯泡L2两端的电压，且U2＝U，根据串联电路电压规律可知，此时灯泡L1两端电压U1＝U总﹣U2＝4U﹣U＝3U，根据串联分压的规律可知，电阻两端的电压之比等于电阻之比，所以灯泡L1、L2的电阻之比为R1：R2＝U1：U2＝3U：U＝3：1；（3）排除故障后，两灯串联，电压表测L2两端的电压，电流表测串联电路的电流；若将小灯泡L1、L2的位置互换，两灯仍然串联，电流表仍然测串联电路的电流，由于电源电压保持不变，电路总电阻（R总＝R1+R2）仍然保持不变，所以由欧姆定律可知电路中的电流不变，即电流表示数一定不发生变化；排除故障后，更换灯泡位置，此时电压表测L1两端的电压，虽然电路中电流不变，但两灯的电阻不同，由U＝IR可知，电压表示数一定会发生变化。故答案为：L2断路；3：1；电流。【典例21】（2021•兴安盟）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。金属弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S。求：（1）当水位处于位置A时，M受到的浮力；（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？（3）水位降至位置B时，电压表的示数是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）【分析】（1）当水位处于位置A时，M刚好浸没，先计算出物体M排开水的体积，然后根据阿基米德原理计算出M受到的浮力；（2）先计算出水位处于A位置时，弹簧受到的拉力，根据图乙得出此时弹簧的伸长量，然后再计算出当水位降至位置B时，弹簧受到的拉力，根据图乙得出此时弹簧的伸长量，由此计算出水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加量；（3）先计算出当水位降至位置B时，R1连入电路的长度，R1连入电路的阻值与对应棒长成正比，由此得出R1接入电路的阻值，根据欧姆定律计算出电路中的电流，然后再计算出R1两端的电压。【解答】解：（1）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：V排＝V物＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，则M受到的浮力：F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；（2）水位处于A位置时，弹簧受到的拉力：F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N，由图乙可知，此时弹簧的伸长量：ΔL1＝10cm，当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为0N，此时弹簧受到的拉力：F2＝G＝80N，由图乙可知，此时弹簧的伸长量：ΔL2＝40cm，水位由位置A降至位置B时，弹簧的长度增加量：ΔL＝ΔL2﹣ΔL1＝40cm﹣10cm＝30cm；（3）当水位降至位置B时，R1连入电路的长度：L＝L总﹣ΔL＝40cm﹣30cm＝10cm，因为R1连入电路的阻值与对应棒长成正比，即＝，所以此时R1接入电路的阻值：R1'＝R1＝×20Ω＝5Ω，此时电路中的电流：I'＝＝＝＝1A，由I＝得：此时R1两端的电压：U1'＝I'R1'＝1A×5Ω＝5V。答：（1）当水位处于位置A时，M受到的浮力为60N；（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；（3）水位降至位置B时，电压表的示数是5V。巩固提升训练一、选择题。1．（2021•泰安一模）在如图所示的电路中，闭合开关S，灯L不亮，电压表有示数，已知电路中各处均接触良好，在保障电路安全的情况下，下列说法中（）①可能是电阻R断路②可能是灯L短路③将一个电流表正确串联在该电路中可判断出电路故障④将一根导线并联接在电阻两端可判断出电路故障A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③④正确 D．只有①②③正确【答案】D。【分析】灯不亮，可能是灯泡断路，或灯泡短路；或灯泡之外的电路有断路；电压表有示数，说明电压表并联电路之外不存在断路；综合分析可知灯不发光的原因是：灯泡短路，或与电压表并联的电阻断路。【解答】解：闭合开关S，灯L不亮，电压表有示数，已知电路中各处均接触良好，这说明电压表与电源之间是接通的，电路故障原因可能是：①电阻断路、②灯泡短路；③将一个电流表正确串联在该电路中，若电流表有示数，说明是L短路，若电流表无示数，说明R断路，可判断出电路故障；④将一根导线并联接在电阻两端时，若L短路，则电源会短路；综上所述，D正确。故选：D。2．（2021•滨城区模拟）如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，判断正确的是（）A．电压表示数不变，电流表示数变小 B．电压表示数不变，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数不变 D．电压表与电流表示数的比值变小【答案】A。【分析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R1的电流变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过R2的电流变化，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化。【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，ABC、因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表的示数变小；故A正确，BC错误；D、电压表示数不变，电流表示数小，其比值变大，故D错误。故选：A。3．（2021•沂水县一模）利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流描绘出如图乙所示的图像，则下列判断正确的是（）A．实验中电压表的示数保持1V不变 B．当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为0.2A C．电压一定时，电阻和电流成正比 D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向右移【答案】D。【分析】（1）根据图乙读出一组电阻值和电流值，然后利用欧姆定律的变形公式U＝IR可求出电压表的示数；（2）根据图乙可以读出电阻为10Ω时通过电流的大小；（3）根据图像得出结论；（4）根据串联电路分压的作用判断滑片移动的方向。【解答】解：A、根据图乙可知，当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A；由I＝可得，电压表的示数：U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，故A错误；B、根据图乙可知，当R＝10Ω时，通过的电流为0.25A，故B错误；C、由图像可以得出：在电压一定时，导体的电流与导体的电阻成反比，但不能说电阻和电流成反比，故C错误；D、将R从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻R两端电压不变，所以需减小定值电阻两端电压，增大滑动变阻器两端电压，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向右移动，故D正确。故选：D。4．（2021•海淀区二模）下列有关电流、电压和电阻的说法中正确的是（）A．导体中的负电荷定向移动能形成电流 B．人们规定自由电荷定向移动的方向为电流方向 C．电路两端有电压时，电路中一定有持续的电流 D．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零【答案】A。【分析】A．电流是电荷的定向移动形成的。B．物理学中，电流方向规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。C．要想有持续的电流必须具备两个条件：一是有电源，二是电路是通路，二者缺一不可。D．导体的电阻是导体本身的一种性质，其大小由导体材料、长度、横截面积决定，与导体的电压、电流无关。【解答】解：A．电荷的定向移动形成电流，故A正确。B．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故B错误。C．电路两端有电压，则电路中不一定有电流，要想有电流电路还必须闭合，故C错误。D．导体的电阻是导体本身的一种性质，其大小由导体材料、长度、横截面积决定，与导体的电压、电流无关，故D错误。故选：A。5．（2021•陕西）如图1所示电路中，电源电压恒定不变，电流表所选量程为0～0.6A，电压表所选量程为0～15V，小灯泡L标有“6V3.6W”，滑动变阻器R标有“50Ω1.5A”。闭合开关S，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图2所示。下列说法正确的是（）A．电压表测量的是灯泡L两端的电压 B．滑片P向右移动时，电压表示数变小 C．电源电压为8.5V D．闭合开关后，滑动变阻器阻值可以调节的范围是5～50Ω【答案】D。【分析】A、闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压；B、滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压的变化；CD、根据串联电路电流特点可知灯泡正常发光时通过电路的电流最大，根据电功率公式计算灯泡正常发光是的电流，由图2可知此时滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的最小电阻，进一步确定滑动变阻器接入电路的电阻范围；灯泡正常发光是的电压等于额定电压，根据串联电路电压规律计算电源电压。【解答】解：A、闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，故A错误；B、滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故B错误；CD、因串联电路各处电流相等，所以灯泡正常发光时通过电路的电流最大，小灯泡L标有“6V3.6W”，此时通过电路的电流：I＝＝＝0.6A，由图2可知此时滑动变阻器两端的电压为3V，由欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小阻值为：RH小＝＝5Ω，此时灯泡两端的电压为6V，串联电路总电压等于各分电压之和，所以电源电压为：U＝UH+UL＝3V+6V＝9V，由题意可知电压表接入电路的量程为0～15V，电源电压为9V，所以滑动变阻器可以接入电路最大阻值，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为5～50Ω，故D正确，故C错误。故选：D。6．（2021•顺义区二模）利用一个电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则下列说法中正确的是（）A．Rx的表达式为Rx＝R0 B．Rx的表达式为Rx＝R0 C．实验过程中，通过R0的电流始终相同 D．若将开关S2与电压表互换位置，其他不变，也能测量出Rx的阻值【答案】D。【分析】根据电路图可知，闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压；闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0一个，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压；再根据欧姆定律分析电路中的电流，并求出Rx的表达式。【解答】解：（1）闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，即电源电压为U2；闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即R0的电压为U1；由串联电路的电压特点可得，Rx两端的电压Ux＝U2﹣U1，Rx的阻值表达式：Rx＝＝＝×R0，故AB错误；（2）根据电路图可知，闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，通过R0的电流I＝；闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，此时通过R0的电流I′＝；因为U1和U2不相等，所以实验过程中，通过R0的电流并不相同，故C错误；（3）若将开关S2与电压表互换位置，即电压表并联在Rx两端，开关S2和R0并联，其他不变，实验原理和原来的原理是一样的（都是利用了串联电路的特点和欧姆定律），所以也能测量出Rx的阻值，故D正确。故选：D。7．（2021•郫都区校级模拟）某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为8V，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下述关于实验的几种说法中错误的是（）序号1234U/V2.03.04.05.0I/A0.210.300.400.49A．该同学测得此电阻的阻值约为10Ω B．序号“3”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1 C．序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的 D．仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系【答案】D。【分析】（1）由欧姆定律，分别求出待测电阻大小，取平均值作为测量结果；（2）序号“3”的实验中，根据串联电路电压的规律，求变阻器的电压，根据分压原理分析；（3）由欧姆定律和串联电阻的规律，根据表中第1组数据求出变阻器连入电路的电阻；（4）探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，改变电阻，记录电流随电阻的变化关系，据此分析。【解答】解：A、由欧姆定律，待测电阻R1＝＝≈9.52Ω，同理待测电阻R2＝10.00Ω，R3＝10.00Ω，R4＝10.20Ω，取平均值作为测量结果，R≈9.93Ω；即该同学测得此电阻的阻值约为10Ω，故A正确；B、序号“3”的实验中，电压表示数为4.0V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压：8V﹣4V＝4V，根据分压原理，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1，故B正确；C、变阻器的最大电阻为20Ω，由欧姆定律和串联电阻的规律，根据表中第1组数据，变阻器连入电路的电阻为：R滑＝﹣R1＝﹣9.52Ω≈28.8Ω＞20Ω，序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的，故C正确；D、探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，改变电阻，记录电流随电阻的变化关系，因只一个电阻，故仅用该同学的实验器材就不能探究电流与电压的关系，故D错误；故选：D。8．（2020•吉林模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小（电表示数在选用量程范围内），则下列判断中错误的是（）A．电阻R可能断路 B．电阻R可能短路 C．灯泡L的亮度可能不变 D．电压表的示数可能变小【答案】C。【分析】由图可知电阻R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压，电流表测电路中的电流；由电路中两表示数的变化可知故障的可能性，再进行讨论可得结果。【解答】解：由图可知电阻R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压，电流表测电路中的电流；由题知，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小；A、若电阻R断路，没有电流通过电流表，则电流表示数为0，灯泡不会发光；此时电压表串联在电路中测量电源电压，即电流表示数变小，电压表示数变大，符合题意，故A正确；B、若电阻R短路，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大，灯泡变亮；此时电压表也被短路，其示数减小为0，符合题意，故B正确；C、由前面解答可知，灯泡的亮度会改变，故C错误；D、由前面解答可知，电压表示数可能变大，也可能变小，故D正确。故选：C。9．（2020•浉河区校级模拟）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如下图2所示，下列说法不正确的是（）A．电源电压是9V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．电压表示数范围是3∼9V D．滑动变阻器的阻值范围是0∼18Ω【答案】D。【分析】（1）由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为定值电阻R的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，据此可知电源的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R的阻值；（2）由电路图可知，当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和电压表的示数，根据电压表的最大示数和最小示数可知电压表示数的范围；根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；滑动变阻器连入电路中的阻值最小时，电路中的电流最大，根据图象中的最大电流和对应电压值求出滑动变阻器连入电路的最小阻值。【解答】解：AB、由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为定值电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，且此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源电压为9V，故A正确；由I＝可得，定值电阻R的阻值：R＝＝＝6Ω，故B正确；CD、由电路图可知，当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，此时电压表示数为3V，则可知电压表示数范围为3V～9V，故C正确；滑片P位于b端时，电路中的总电阻：R总＝＝＝18Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，则滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故D错误。故选：D。二、填空题。10．（2020•东莞市一模）如图是“伏安法”测电阻时电流表和电压表的示数。图中电流表的示数是0.2A．这时待测电阻的阻值是12Ω。【答案】0.2；12。【分析】读出电压表和电流表的示数，根据R＝求出电阻。电压表和电流表的读数：首先确定使用的量程，然后确定每一个大格和每一个小格代表的示数。【解答】解：电流表使用的0～0.6A的量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流I＝0.2A，电压表使用的0～3V的量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，电压U＝2.4V，电阻为：R＝＝＝12Ω。故答案为：0.2；12。11．（2021•日照）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，电压表测R1两端的电压；当R2的滑片P向右移动时，电流表的示数将变小（填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】R1；变小。【分析】由图可知，电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压；当R2的滑片P向右移动时，根据滑动变阻器接入电路中电阻的变化和欧姆定律判定电路中电流的变化。【解答】解：由图可知，电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压；当R2的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，在电源电压不变时，电路中的电流变小，电流表示数变小。故答案为：R1；变小。12．（2021•合肥三模）如图所示的电路，闭合开关S，灯泡L1，L2均不发光，且电流表A和电压表V指针均指在零刻度，现将灯泡L1和L2位置对调，其余元件位置不变，重新闭合开关S时，发现两只灯泡仍不发光，电流表指针仍然不动，但电压表V的指针发生了明显偏转，根据上述信息可以判断出该电路的故障是灯泡L2灯丝开路。（选填“灯泡L1”或“灯泡L2”）【答案】灯泡L2。【分析】分析电路图可知，两只灯泡串联，闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路；电压表无示数，说明电压表两端到电源的正负极之间有断路；将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有断路；电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路。【解答】解：由图可知，两个灯泡串联，电压表测量L1两端的电压，电流表测量电路中的电流；闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路；电压表无示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间有断路，则可能是灯泡L2的灯丝断了或电流表断路；将灯泡L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有断路；电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，则与电压表并联的支路发生断路，即灯泡L2的灯丝断了。故答案为：灯泡L2。13．（2021•淮南模拟）如图所示，用伏安法测电阻时，若考虑电压表和电流表电阻的影响，则当图中Rx的值较小（填“较大”或“较小”）时，测量的误差小些。【答案】较小。【分析】考虑电压表和电流表电阻的影响时，应分析两表示数和真实值之间的关系，再根据欧姆定律分析Rx测量值和真实值的关系。【解答】由图可知，若考虑电压表和电流表电阻的影响时，电压表测Rx两端的电压，即电压表的测量值是准确的，电流表测量的是通过Rx和电压表的总电流，即电流表的示数为I＝+，通过电压表的电流一定，Rx越小，越接近电流表的示数。故答案为：较小。14．（2021•河南模拟）如图所示，甲电路中热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，R是一个定值电阻，闭合开关S，当环境温度发生变化时，两电表的示数间的变化关系如图乙所示，当环境温度降低时，电压表示数将变大（变大/不变/变小），电源电压U＝6V，R＝10Ω。【答案】变大；6；10。【分析】由电路图可知，R与热敏电阻串联，电压表测热敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当环境温度降低时，根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小得出其电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化；（2）根据图像读出两组电压表和电流表对应的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值，进一步求出电源的电压。【解答】解：由电路图可知，R与热敏电阻串联，电压表测热敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以当环境温度降低时热敏电阻的阻值变大，电路的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，R为定值电阻，根据UR＝IR可知R两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以热敏电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大；（2）由图像可知，当电路中电流I1＝0.2A时热敏电阻两端的电压U1＝4V；电路中电流I2＝0.4A时压敏电阻两端的电压U2＝2V，因电源的电压不变，所以由欧姆定律和串联电路的电压规律可得电源电压：U＝I1R+U1＝I2R+U2，即：0.2A×R+4V＝0.4A×R+2V，解得：R＝10Ω，U＝6V；故答案为：变大；6；10。三、实验探究题。15．（2021•南宁三模）小林同学在探究“电流与电压、电阻的关系”的实验中，可使用的器材有：电源、滑动变阻器R（50Ω1A）、电阻箱R0，电流表、电压表、开关及导线若干。（1）请用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整，要求当变阻器滑片向B端移动时接入电路的电阻增大。（2）连好电路闭合开关，电流表有示数、电压表示数为零，则电路故障原因可能是电阻箱R0短路。（3）排除故障后重新实验，在探究“电流与电压关系实验”中，调节滑动变阻器，测得多组数据，画出电流表读数I与电压表对应读数U关系图如图乙所示。由图象推断，电阻箱接入电路的电阻为8Ω。（4）利用该电路继续研究“电流与电阻的关系”，实验数据记录如表1。表1：序号12345电流表示数I/A0.100.200.300.400.50电阻箱R0/Ω24.010.08.06.04.8表格中序号为2的实验数据有错误，造成该错误的可能原因为滑动变阻器接入电路的阻值偏大。（5）若电压表损坏，小林选用满足实验要求的器材，连接如图丙所示的实验电路测量出了未知电阻Rx的阻值。已知定值电阻的阻值为R0、电源两端电压保持不变，以下是小明同学设计的实验方案：①当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表示数为I1。②当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；则待测电阻Rx＝Ω。【答案】（1）如上图所示；（2）电阻箱R0短路；（3）8Ω；（4）2；大；（5）当开关S闭合，S1、S2断开时；。【分析】（1）根据当变阻器滑片向B端移动时接入电路的电阻增大确定变阻器左下接线柱连入电路中，电压表与电阻箱并联；（2）连好电路闭合开关，电流表有示数，则电路为通路，由电压表示数为零分析电路可能故障原因；（3）由图乙，根据欧姆定律得出电阻箱接入电路的电阻；（4）研究“电流与电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，找出与其它实验电压表示数不同的实验；由串联分压原理分析；（5）分析开关转换时电路连接由电阻的并联和欧姆定律，根据电源电压不变列方程得出待测电阻表达式。【解答】解：（1）当变阻器滑片向B端移动时接入电路的电阻增大，故变阻器的左下接线柱连入电路中，电压表与电阻箱并联，如下所示：（2）连好电路闭合开关，电流表有示数，则电路为通路，电压表示数为零，则电路故障原因可能是电阻箱R0发生了短路；（3）由图乙，根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的电阻为：R＝＝＝8Ω；（4）研究“电流与电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，而第2次实验中，电压表示数为：U2＝I2R2＝0.20A×10.0Ω＝2V，其它实验中电压表的示数为：UV＝0.10A×24.0Ω＝……＝0.50A×4.8Ω＝2.4V，第2次实验与其它实验电压表示数不同，故序号为2的实验数据有错误；因电压表示数小于控制的电压，则变阻器分得的电压较大，由串联分压原理可知，造成该错误的可能原因是滑动变阻器接入电路的阻值偏大；（5）①当开关S闭合，S1、S2断开时，电路中只有电阻R0工作，电流表示数为I1，此时电源电压为U＝I1R0；②当开关S、S2闭合，S1断开时，电路中R1和R2并联，电流表测量干路电流，电流表示数为I2，根据串联电路电流的规律知待测电阻的电流为：Ix＝I2﹣I1，则待测电阻：Rx＝＝Ω。故答案为：（1）如上图所示；（2）电阻箱R0短路；（3）8Ω；（4）2；大；（5）当开关S闭合，S1、S2断开时；。16．（2021•咸阳二模）小华同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如甲图的实验电路。她在学校实验室找来了如下器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个，标有“20Ω1A”字样的滑动变阻器一个，导线若干。（1）请你用笔画线代替导线，将甲图中的实物电路连接完整。（2）小华连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是定值电阻R短路。（3）故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如乙图所示，其示数是2.4V，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向右端（填“左”或“右”）端移动。（4）当小华改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为“电压表示数无法达到实验要求的值”的原因可能是C。A．变阻器最大阻值太大了B．电压表量程选小了C．变阻器最大阻值太小了D．变阻器烧坏了（5）小东想用以上器材测未知电阻Rx的大小，发现电压表损坏，他设计了如丙图的电路，R0为已知电阻。测得开关闭合前后电流表的示数分别为I1和I2，则Rx的数学表达式为Rx＝。【答案】（1）如上图；（2）定值电阻R短路；（3）2.4；右；（4）C；（5）。【分析】（1）变阻器按一上一下接入电路中与电流表串联；（2）小华连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，则电路为通路，根据电压表示数为0分析发生这种故障可能的原因；（3）根据电压表选用小量程确定分度值读数；根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；（4）电压表控制的电压为2V，根据串联电路电压的规律得出变阻器分得的电压，由分压原理得出当接入50Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻大小，据此分析；（5）开关闭合前，电路为电阻R0的简单电路，电流表的示数即通过电阻R0的电流，开关闭合后，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，根据并联电路电流规律可得通过电阻Rx的电流为：Ix＝I2﹣I1，并联电路各并联支路两端电压相等，由欧姆定律可得电路的电压U，进一步表示电阻Rx的阻值。【解答】解：（1）变阻器按一上一下接入电路中与电流表串联，如下所示：；（2）小华连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，则电路为通路，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是电阻R短路；（3）闭合开关，电压表示数如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，其示数是2.4V；而2.5V大于2V，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V；（4）电压表控制的电