夯实基础培优卷（考试范围第1章~第3章）（原卷版）

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版）【期中满分押题】夯实基础培优卷（考试范围：第1章~第3章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各选项中的两个图形是全等图形的是（

）A．B．C．D．2．关于全等三角形，下列说法正确的是（

）A．大小相等的三角形是全等三角形B．面积相等的三角形是全等三角形C．三个角对应相等的三角形是全等三角形D．两个三角形全等，它们的形状一定相同3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（

）A．B．C．D．4．在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，是轴对称图形的有（

）个．

A．1 B．2 C．3 D．45．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（

）A．5m B．12m C．13m D．18m6．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形，使新构成灰色部分的图形是轴对称图形，满足条件的小正方形有（

）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个7．如图，与关于直线对称，其中，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，在中，，为边上的高，为边的中点，点在边上，，若，，则边的长为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是______．10．如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是__________(填序号)．11．如图，在中，，，，将沿AB向右平移到的位置，A、B、C的对应点分别为、、，连接，若是等边三角形，则平移距离是______．12．如图，在四边形中，为的中点，于点，，，，，则四边形的面积为_____．13．如图，圆柱形容器高为12cm，底面周长为10cm．在容器内壁距离容器底部3cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为________（不计壁厚）．14．如图，点F，A，D，C在同一条直线上，，，，则AC等于_____．15．如图正方形的面积可以用两种方法得出：即或，由此可推出，若直角三角形中两直角边的和，斜边，利用该等式来计算一个直角三角形的面积是___________.16．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出___个格点三角形与△ABC成轴对称．17．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，CD＝14cm，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度沿B﹣C运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_______cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．18．图，已知为等边三角形，D、E分别为、上一点，并满足，连接、相交于F点，连接，且，过点B作，与相交于G点，现将沿翻折得到，点I为中点，且，则点I到的距离为______．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第1924每小题5分，第2526每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．如图，在中，于点．(1)尺规作图：作的平分线交于点(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在（1）所作的图形中，求的度数．20．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，ABDE，∠A=∠D．(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若BE=10m，BF=3m，则FC的长度为m．21．如图，在四边形中，与交于点，，；，，垂足分别为，.(1)求证：≌；(2)求证：.22．小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题进行了认真地探索，（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？23．已知：在中，∠ACB=90°，点E在边AC上，连接BE，点F在线段BC上，连接EF，点D在BC的延长线上，CD=CE，∠CAF=∠CBE．(1)如图1，若点E是AC中点，点F是BD中点，且BF=4，DE=，求的面积．(2)如图1，若EF平分∠BEC交BC于F，求证：BEAE=DE．(3)如图2，若∠CAF=15°，且EF⊥DE，直接写出的值．24．已知，如图，点，，分别在等边三角形ABC的三边上，且，求证：是等边三角形，小聪在做完课本中的这道题后提出了两个问题：(1)若把原命题中“”的条件与原命题中的“是等边三角形”的结论互换位置，此时的命题仍是真命题，聪明的你请帮助小聪完成证明他提出的问题；(2)在（1）的基础上，若的面积为，，求的长．25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°．延长BA至点E，并使得AE＝AF（AE<AB）．连结EF．(1)求证：EF⊥BC．(2)将△AEF沿AC折叠．并记点E沿AC折叠时的落点为点D．①当点D落在△ABC内部时，AE的取值范围是多少？②P，Q分别是边AC，BC上的动点，连结DP，DQ．若EF＝1，求DP＋DQ的最小值．26．让我们一起来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题：(1)如图1是一个任意直角，，请用尺规作图把它分割成两个等腰三角形．(2)如图2，中，，，，请用两种方法把直角三角形分割成三个等腰三角形（可以不用尺规作图），并直接写出每种方法中两条分割线的长．27．在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上______．(2)画△DEF，DE，EF，DF三边的长分别为、、．①判断三角形的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．28．在△ABC和△CED中，AB＝AC，∠BAC＝60°，CE＝DE，∠CED＝120°，连接AE．(1)