广东省广州市江南外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(原卷版)_第1页
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广州市江南外国语学校2022学年九年级第一学期数学科期末综合练习一、选择题(本题有5个小题,每题3分,满分15分)1.下列是四届冬奥会会徽部分图案,其中是中心对称图形的是()A. B.C. D.2.已知是关于一元二次方程的解,则()A. B. C. D.3如图,将三角形绕A逆时针旋转得到三角形,若,,则()A. B. C. D.4.如图,点是反比例函数(,)的图像上任意一点,过点作轴,垂足为.若的面积等于3,则的值等于()A. B.6 C. D.35.如图,小球从A口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相同,则小球最终从E口落出的概率为()A. B. C. D.二、填空题(本题有3个小题,每题3分,满分9分)6.已知点与关于原点对称,则___________.7.若扇形的圆心角为,半径为6,则该扇形的面积为__________.8.如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、,半径为的的圆心从点(点在直线上)出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动,设点运动的时间为秒,则当_________时,与坐标轴相切.三、解答题(本题有5个小题,满分32分)9.解方程.10.已知二次函数的图象如图所示,它与轴的一个交点坐标为,与轴的交点为(1)求此二次函数的解析式;(2)若与在函数图象上,请直接写出与大小关系.11.如图,某学校有一块长为30米,宽为10米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.(1)若设计人行通道的宽度为2米,那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米?(2)若要修建两块矩形绿地的面积共为216平方米,求人行通道的宽度.12.第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京闭幕,北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.如图,是四张关于冬奥会运动项目的卡片,卡片的正面分别印有A.“花样滑冰”、B.“高山滑雪”、C.“单板滑雪大跳台”、D.“钢架雪车”(这四张卡片除正面图案外,其余都相同).将这四张卡片背面朝上,洗匀.(1)从中随机抽取一张,抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为;(2)若先从中随机抽取一张,记录这张卡片上图案的运动项目后放回,背面朝上,洗匀.再从中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法,求这两次抽取的卡片图案上是“单板滑雪大跳台”和“钢架雪车”运动项目的概率.13.如图,点C为△ABD外接圆上的一动点(点C不在上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°.(1)求证:BD是该外接圆的直径;(2)连结CD,求证:AC=B

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