三角形中的边角关系命题与证明专项复习（基础分层训练）（原卷版）

三角形中的边角关系、命题与证明专项复习（基础分层训练）一、单选题（每题4分）1．（23·24上·渝北·阶段练习）下列说法中，正确的是（

）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的中线的交点C．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都在三角形内D．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形2．（23·24上·驻马店·阶段练习）如图，（

）A．60° B．70° C．50° D．80°3．（23·24上·衡水·阶段练习）有4根小木棒，长度分别为3cm、5cm、、9cm，用任意其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（23·24上·临沂·阶段练习）将一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板如图所示叠放在一起，则∠BFD的度数是（

）A．10° B． C．25° D．30°5．（23·24上·昭通·阶段练习）如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=16，AD为BC边上的中线，则△ABD与

A．2 B．3 C．4 D．66．（22·23下·深圳·三模）如图，四条直线a,b,c,d，其中a∥b，∠1=35°，∠2=80°，则∠3=（）

A．30° B．40° C．45° D．75°7．（22·23下·石家庄·开学考试）在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中能证明“△ABC的内角和是180°”的有（

）

①过点C作EF∥AB②延长AC到点F，过点C作CE∥AB③作CD⊥AB于点D④过AB上一点D作DE∥BC，DF∥ACA．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（22·23下·周口·阶段练习）如图，△ABC的角平分线CD，交于点F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于点G，则有下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=45°；③CA平分∠BCG；④∠ADC=∠GCD．其中正确结论的个数为（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（23·24上·武汉·阶段练习）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的邻补角∠ACM，交BA的延长线于E，若∠BDC=127°，∠E=44°，则

A．110° B．114° C．118° D．120°10．（2022下·南通·期末）如图，AB∥CD，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（

）A．21.5° B．21° C．22.5° D．22°二、填空题（每题5分）11．（23·24上·海淀·期中）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E．若，则∠BDE=°．

12．（23·24上·海淀·期中）根据图中给定的条件，下列各图中可以判断∠1与∠2一定相等的是（填序号）13．（23·24上·信阳·阶段练习）如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AD的中点，已知△BDE的面积为3 cm2，则△ABC

14．（23·24上·福州·阶段练习）已知：如图，△ABC的两个外角的平分线交于点P，如果∠A=40°，则∠BPC．

三、作图题15．（23·24上·珠海·期中）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．求：(1)过点C作AB的垂线CD交AB于点D．(2)已知∠B=72°，求∠DCB的度数．四、问答题16．（23·24上·临沂·阶段练习）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是∠BAC外角的平分线，平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC=48°，求∠AFB17．（23·24上·江门·阶段练习）如图，把△ABC沿EF折叠，使点A落在点D处．

(1)若∠B+∠C=130°，则的度数为______°；(2)若DE∥AC，试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由．18．（23·24上·芜湖·阶段练习）如图，A,B分别是∠MON两边上的动点（均不与点O重合）．

(1)如图1，当∠MON=58∘时，△AOB的外角的平分线交于点C，则∠ACB=_________°(2)如图2，当时，的平分线交于点D，则∠ADB=____________°（用含n的式子表示）；(3)如图3，当∠MON=α（α为定值，00<α<900）时，是∠NBA的平分线，的反向延长线与∠OAB的平分线交于点F．随着点A,B的运动，∠F的大小会改变吗？如果不会，求出∠F的度数（用含19．（23·24上·临沂·阶段练习）如图，AD，AE为△ABC的高线，角平分线，于点P，当∠DAC=21°，∠B=25°，求∠DAF的度数．

20．（23·24上·朔州·阶段练习）在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°，AE平分∠BAC，AD⊥BD于点D，求∠EAD的度数．21．（23·24上·武汉·阶段练习）在△ABC中，AD是高，AE，是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°．

(1)求∠DAC，∠AOB；(2)直接写出∠AOB与∠C的关系．五、证明题22．（22·23下·温州·二模）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使．

(1)求证：DF∥BC；(2)当∠A=40°，∠DFE=36°时，求23．（22·23下·济宁·期中）如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，在（1）的条件下，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，延长EP交直线CD于点G，过点G作HG⊥EG交直线