6.1.1算术平方根（原卷版）

算术平方根算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。算术平方根的性质：1）正数只有一个算术平方根，且恒为正；2）0的算术平方根为0（规定）；3）负数没有算术平方根。

【题型一】求一个数的算术平方根【典题】（2022秋·吉林长春·七年级校考期中）的算术平方根是（）A． B． C． D．巩固练习1．（）（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）的算术平方根是（

）．A．2 B．4 C． D．2．（）（2022春·广东江门·七年级校联考期中）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．（）（2022春·河南三门峡·七年级统考期中）算术平方根等于它本身的数是_____．4．（）（2022春·山东聊城·七年级统考期中）的算术平方根是_____．【题型二】利用算术平方根的非负性解题【典题】（2022秋·山东济南·七年级统考期末）已知，那么（

）A．2 B．3 C．2 D．8巩固练习1．（）（2022秋·山东青岛·七年级山东省青岛第二十六中学校考期中）已知，，且，则的值为（

）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或2．（）（2022春·广西梧州·七年级统考期中）若，则（

）A．2 B．4 C． D．3．（）（2022春·新疆·七年级统考期中）若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．4．（）（2022秋·浙江杭州·七年级统考期末）已知，．(1)求；(2)若a，b满足，求的值．5．（）（2022春·安徽芜湖·七年级校考期末）已知a，b，c满足，请回答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示．（2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动；①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度．②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度．【题型三】估计算术平方根的取值范围【典题】（2022秋·甘肃陇南·七年级统考期中）一个正方形的面积是18，估计它的边长的大小在（

）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间巩固练习1．（）（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）已知a、b表示表中两个相邻的数，且a＜＜b，则a＝（）x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324A．17.4 B．17.5 C．17.6 D．17.72．（）（2022春·安徽淮北·七年级淮北一中校联考期末）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间，则的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．63．（）（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期中）估计的运算结果应在（）A．5到6之间 B．6到7之间 C．5到7之间 D．7到8之间4．（）（2022秋·北京昌平·七年级统考期末）若a和b为两个连续整数，且，那么___________，___________．5．（）（2022春·福建厦门·七年级厦门市莲花中学校考期末）已知，若是整数，则a＝_____．【题型四】与算术平方根有关的规律性问题【典题】（2022秋·山东淄博·七年级统考期末）按一定规律排列的一列数：，，，，其中第6个数为（）A． B． C． D．巩固练习1（）（2022春·河北沧州·七年级校考期中）若则（

）A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.54772．（）（2022春·河北邯郸·七年级统考期末）已知：，，，，若符合上面规律，则的值为（

）A．179 B．109 C．210 D．1043．（）（2022春·山东临沂·七年级统考期中）观察下列各式：（1），（2），（3），…，请用你发现的规律写出第8个式子是_____．4．（）（2022春·湖北十堰·七年级统考期中）将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是，则第101行第100列是______．5．（）（2022春·山东济宁·七年级统考期中）先填写表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x＝

，y＝；(2)从表格中探究a与数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈

；②已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代数式表示b，则b＝；(3)试比较与a的大小．6．（）（2022春·黑龙江大庆·七年级统考期末）观察下列式子变形过程，完成下列任务：（1）类比上述变形过程的基本思路，猜想的结果并验证；（2）计算：.7．（）（2022春·安徽滁州·七年级校联考期末）【初步感知】(1)直接写出计算结果．①___________；②_______；③________；④________；…【深入探究】观察下列等式．①；②；③；④；…根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容．(2)_________；(3)_______，【拓展应用】计算：(4)；(5)．【题型五】算术平方根的实际应用【典题】（2022春·河南商丘·七年级统考期中）面积为4的正方形的边长是（

）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根巩固练习1（）（2022春·山西吕梁·七年级统考期末）如图，在数学活动课上，小颖制作了一个表面积为的无盖正方体纸盒，这个正方体纸盒的棱长是（

）A． B． C． D．2．（）（2022春·山东德州·七年级统考期中）“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（）A． B． C． D．3．（）（2022春·内蒙古通辽·七年级校联考期中）小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．4（）（2022春·陕西商洛·七年级统考期末）小丽想用一块面积为的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片