2024-2025学年西师大版小学五年级上学期期中数学试题及答案指导

2024-2025学年西师大版数学小学五年级上学期期中复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪个数是3的倍数？A.124B.257C.369D.4822、一个正方形的周长是36厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A.64B.81C.100D.1213、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A.22厘米B.27厘米C.37厘米D.57厘米4、小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们两个人一共有多少个苹果？A.8个B.10个C.12个D.15个5、如果一个正方形的边长增加到原来的2倍，那么它的面积会变成原来的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍6、某商品打八折后的价格是120元，请问原价是多少元？A.96元B.100元C.150元D.160元二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。2、小华有12个苹果，他每天吃掉3个，连续吃了3天后，他剩下______个苹果。3、小明从家到学校有三种走法，分别是步行、骑自行车和乘坐公交车。他随机选择一种方式去学校，那么他选择步行去学校的概率是______。4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。5、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是______厘米。6、小明有10个相同的正方体，每个正方体的体积是27立方厘米，那么这10个正方体的总体积是______立方厘米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：1234-5672、（1）计算：456÷123、（1）0.25×4÷2+3.6-1.54、（1）(9.5-4.2)÷1.5+8.15、计算下列各题：（1）34（2）2.5×（3）56（4）0.6÷四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：小明将一段绳子平均分成5段，每段长度相等。如果小明将这段绳子对折一次，那么对折后每段绳子的长度是原来的多少？第二题小明有一些相同大小的正方体积木，他按照一定的规律排列成了一个长方体。已知这个长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是6厘米。请根据这个信息，完成以下任务：1.计算小明用了多少个正方体积木来构建这个长方体。2.如果小明想用这些积木构建一个底面是正方形的长方体，且这个长方体的高是原来的一半，那么这个新的长方体的底面边长是多少厘米？五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的3倍。如果鸡和鸭的总数是100只，那么小明家有多少只鸡？第二题已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。第三题小明家的花园是一个长方形，长是20米，宽是12米。为了美化花园，小明计划在花园四周种上花草，总共需要花草的长度是多少米？如果每米花草的价格是5元，小明需要花费多少元来购买花草？第四题一元二次方程的应用题。某农场计划种植水稻和玉米，总共可以种植150亩。已知水稻每亩产量为1500公斤，玉米每亩产量为1000公斤。为了使总产量达到最大，水稻和玉米各应种植多少亩？第五题一元二次方程x2−4x+3=（1）写出方程的因式分解形式；（2）求出x1和x（3）求出x1和x2024-2025学年西师大版数学小学五年级上学期期中复习试题及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪个数是3的倍数？A.124B.257C.369D.482答案：C.369解析：一个数如果能被3整除，那么这个数的各位数字之和也能被3整除。计算每个选项的各位数字之和：A.1+2+4=7，7不能被3整除；B.2+5+7=14，14也不能被3整除；C.3+6+9=18，18可以被3整除；D.4+8+2=14，14同样不能被3整除。因此，只有选项C中的369是3的倍数。2、一个正方形的周长是36厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A.64B.81C.100D.121答案：B.81解析：正方形的周长是四条边长度之和。设正方形的边长为a，则周长P=4a。根据题目给出的信息，我们知道P=36厘米，所以有4a=36，解得a=9厘米。正方形的面积S等于边长的平方，即S=a^2=9^2=81平方厘米。因此，该正方形的面积是81平方厘米。3、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A.22厘米B.27厘米C.37厘米D.57厘米答案：B解析：长方形的周长计算公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。根据题目，a=12厘米，b=5厘米。代入公式得到周长C=2(12+5)=2×17=34厘米。因此，正确答案是B选项，27厘米。4、小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们两个人一共有多少个苹果？A.8个B.10个C.12个D.15个答案：A解析：要计算小明和小华两个人一共有多少个苹果，只需将小明有的苹果数量加上小华有的苹果数量。小明有5个苹果，小华有3个苹果，所以总数是5+3=8个苹果。因此，正确答案是A选项，8个。5、如果一个正方形的边长增加到原来的2倍，那么它的面积会变成原来的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【答案】B.4倍【解析】设原正方形的边长为a，则原面积为a2。当边长增加至原来的2倍时，新的边长为2a，新面积为26、某商品打八折后的价格是120元，请问原价是多少元？A.96元B.100元C.150元D.160元【答案】C.150元【解析】设该商品的原价为x元，根据题意打折后的价格为x×0.8=二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。答案：26厘米解析：长方形的周长计算公式为P=2×2、小华有12个苹果，他每天吃掉3个，连续吃了3天后，他剩下______个苹果。答案：3个解析：小华每天吃掉3个苹果，连续吃了3天，总共吃掉的苹果数量是3×3=3、小明从家到学校有三种走法，分别是步行、骑自行车和乘坐公交车。他随机选择一种方式去学校，那么他选择步行去学校的概率是______。答案：1/3解析：因为小明有三种等可能的选择，所以他选择步行去学校的概率是其中一种选择占的比例，即1/3。4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。答案：26解析：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)。将长8厘米和宽5厘米代入公式，得到周长=2×(8+5)=2×13=26厘米。5、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是______厘米。答案：36解析：长方形的长是12厘米，宽是长的一半，所以宽是12厘米÷2=6厘米。长方形的周长是长和宽的两倍之和，即周长=(12厘米+6厘米)×2=36厘米。6、小明有10个相同的正方体，每个正方体的体积是27立方厘米，那么这10个正方体的总体积是______立方厘米。答案：270解析：每个正方体的体积是27立方厘米，所以10个正方体的总体积是27立方厘米×10=270立方厘米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：1234-567答案：667解析：直接进行减法运算，1234-567=667。（2）计算：789×2答案：1578解析：直接进行乘法运算，789×2=1578。2、（1）计算：456÷12答案：38解析：直接进行除法运算，456÷12=38。（2）计算：345+678答案：1023解析：直接进行加法运算，345+678=1023。3、（1）0.25×4÷2+3.6-1.5答案：3.6解析：先计算乘除法，0.25×4=1，然后1÷2=0.5，接着加上3.6得到4.1，最后减去1.5，得到4.1-1.5=2.6。但题目答案给出的是3.6，这里可能是题目答案有误，正确答案应为2.6。（2）72÷(8+6)×0.5+5答案：16.5解析：先计算括号内的加法，8+6=14，然后进行除法，72÷14=5.14（这里四舍五入到小数点后两位），接着乘以0.5得到2.57，最后加上5，得到2.57+5=7.57。题目答案给出的是16.5，这里可能是题目答案有误，正确答案应为7.57。4、（1）(9.5-4.2)÷1.5+8.1答案：10.7解析：先计算括号内的减法，9.5-4.2=5.3，然后进行除法，5.3÷1.5≈3.53（这里四舍五入到小数点后两位），接着加上8.1，得到3.53+8.1=11.63。题目答案给出的是10.7，这里可能是题目答案有误，正确答案应为11.63。（2）(12.6-3.1)×2+4.4÷1.1答案：23.4解析：先计算括号内的减法，12.6-3.1=9.5，然后乘以2，得到9.5×2=19，接着计算除法，4.4÷1.1=4，最后将两部分结果相加，19+4=23。题目答案给出的是23.4，这里可能是题目答案有误，正确答案应为23。5、计算下列各题：（1）34（2）2.5×（3）56（4）0.6÷答案：（1）3解析：3（2）12解析：2.5（3）5解析：5（4）10.5解析：0.6四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：小明将一段绳子平均分成5段，每段长度相等。如果小明将这段绳子对折一次，那么对折后每段绳子的长度是原来的多少？答案：对折后每段绳子的长度是原来的二分之一。解析：1.假设原来绳子的总长度为L。2.将绳子平均分成5段，那么每段绳子的长度为L/5。3.当绳子对折一次后，绳子的总长度仍然是L，但是被分成了2段。4.对折后的每段绳子长度为L/2。5.由于原来每段绳子长度为L/5，对折后每段绳子长度为L/2，所以对折后每段绳子的长度是原来的L/2÷L/5=5/2=2.5倍。6.由于题目要求求出对折后每段绳子的长度是原来的多少，即求出2.5倍相对于原来长度的比例。7.原来每段绳子的长度是L/5，所以对折后每段绳子的长度是L/5的2.5倍，即(L/5)*2.5=L/2。8.因此，对折后每段绳子的长度是原来的二分之一。第二题小明有一些相同大小的正方体积木，他按照一定的规律排列成了一个长方体。已知这个长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是6厘米。请根据这个信息，完成以下任务：1.计算小明用了多少个正方体积木来构建这个长方体。2.如果小明想用这些积木构建一个底面是正方形的长方体，且这个长方体的高是原来的一半，那么这个新的长方体的底面边长是多少厘米？答案：1.小明用的正方体积木数量=长方体的体积÷正方体积木的体积

=12厘米×4厘米×6厘米÷(12厘米×4厘米×6厘米)

=1个解析：由于长方体是由正方体积木堆叠而成的，因此长方体的体积等于一个正方体积木的体积。所以小明用了1个正方体积木。2.新长方体的高=原长方体的高÷2

=6厘米÷2

=3厘米新长方体的底面积=长方体的体积÷新长方体的高

=12厘米×4厘米×6厘米÷3厘米

=96厘米²新长方体的底面边长=新长方体的底面积÷4

=96厘米²÷4

=24厘米解析：新的长方体高是原来的一半，所以新高为6厘米÷2=3厘米。根据体积不变的原则，新的底面积是原来的体积除以新高。因为底面是正方形，所以底面边长是底面积的平方根。所以新长方体的底面边长为24厘米。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的3倍。如果鸡和鸭的总数是100只，那么小明家有多少只鸡？答案：小明家有75只鸡。解析：设鸭的只数为x，则鸡的只数为3x。根据题意，鸡和鸭的总数为100只，可以列出方程：3x+x=1004x=100x=100/4x=25所以鸭的只数是25只，鸡的只数是3倍的鸭，即：鸡的只数=3×25=75只因此，小明家有75只鸡。第二题已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。答案：长方形的面积=长×宽面积=8厘米×4厘米面积=32平方厘米解析：本题要求计算长方形的面积，根据长方形的面积公式：面积=长×宽。题目中给出了长方形的长和宽，分别为8厘米和4厘米。将这两个数值代入公式中进行计算，即可得到长方形的面积。计算过程如下：面积=8厘米×4厘米面积=32平方厘米因此，这个长方形的面积是32平方厘米。第三题小明家的花园是一个长方形，长是20米，宽是12米。为了美化花园，小明计划在花园四周种上花草，总共需要花草的长度是多少米？如果每米花草的价格是5元，小明需要花费多少元来购买花草？答案：小明花园四周花草的总长度=（长+宽）×2=（20米+12米）×2=32米×2=64米小明购买花草的总花费=花草的总长度×每米价格=64米×5元/米=320元解析：首先，根据长方形的周长公式，周长等于长和宽的和乘以2。这里花园的长是20米，宽是12米，所以周长就是（20+12）×2=64米。接着，根据题目中的信息，每米花草的价格是5元，所以小明购买花草的总花费就是花草的总长度乘以每米的价格，即64米×5元/米=320元。因此，小明需要花费320元来购买花草。第四题一元二次方程的应用题。某农场计划种植水稻和玉米，总共可以种植150亩。已知水稻每亩产量为1500公斤，玉米每亩产量为1000公斤。为了使总产量达到最大，水稻和玉米各应种植多少亩？答案：设种植水稻x亩，种植玉米y亩。根据题意，得到以下方程组：x+y=150（总面积为150亩）1500x+1000y=最大总产量要求总产量最大，即求解上述方程组。首先解第一个方程得到y=150-x。将y的表达式代入第二个方程中得到：1500x+