浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.3 有理数的乘法同步练习（提高版）（附答案解析）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.3有理数的乘法同步练习（提高版）班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．如果a与3互为倒数，那么a是（）A．−3 B．3 C．−13 2．下列各组数中，互为倒数的是（）A．−2与2 B．−2与12 C．−2与−12 D．3．2022的倒数的绝对值是（）A．2022 B．−12022 C．-2022 4．观察算式(−4A．直接运算 B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律5．计算（14A．运用乘法交换律 B．运用加法交换律C．运用乘法分配律 D．运用乘法结合律6．与101×9.9计算结果相同的是（）A．100×9.9＋1 B．100×9.9＋9.9C．100×9＋100×0.9 D．100×9.9﹣9.97．下列结论中，正确的是（）A．若ab>0，则a>0，b>0 B．若ab<0C．若ab=0，则a=0且b=0 D．若ab>0，则a，8．已知两个有理数a，b，如果ab<0且a+b>0，那么（）A．a>0，b>0 B．a<0，b>0C．a、b异号，且正数的绝对值较大 D．a、b异号，且负数的绝对值较大9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．|a|<|b| B．ab>010．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（）A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个二、填空题11．−112的相反数是，1.5的倒数是12．已知a的相反数是123，b的倒数是−21213．计算：1910010114．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6.如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（）a=.15．已知|a|=3，b=−8，ab>0，则a−b的值为．16．在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．三、计算题17．简便计算：0.76×25+45×118．计算：（1）14−(−16)+(−6)−16（2）(119．用简便方法计算：（1）（﹣36）×(1（2）(−993（3）21×320．简便计算（1）5（2）−9921．通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便．请用运算律计算：（1）﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5；（2）50×37＋50×（﹣17）＋50×四、综合题22．四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是13（1）如果A+C=2B，求B的值：（2）如果A×B=D，求D的值：（3）计算：(A-D)×C÷B．23．如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？（3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？

1．答案：D【解析】【解答】解：3的倒数是13故答案为：D．

【分析】根据倒数的定义求解即可。2．答案：C【解析】【解答】解：A．∵−2×2=−4，∴−2与2不互为倒数，故A不符合题意；B．∵−2×1∴−2与12C．∵−2×(−1∴−2与−1D．∵−2×|−2|=−4，∴−2与|−2|不互为倒数，故D不符合题意．故答案为：C．

【分析】根据倒数的定义逐项判断即可。3．答案：D【解析】【解答】解：∵2022的倒数是12022，12022的绝对值是∴2022的倒数的绝对值是12022故答案为：D.【分析】乘积为1的两个数互为倒数，正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数，据此解答.4．答案：C【解析】【解答】(==100×4=400．故答案为：C．【分析】利用有理数的乘法运算律计算求解即可。5．答案：C【解析】【解答】解：计算（14故答案为：C，【分析】利用有理数的乘法分配律的计算方法求解即可。6．答案：B【解析】【解答】解∶101×9.9=(100+1)×9.9=100×9.9+9.9．故答案为：B．【分析】利用有理数的乘方运算律计算求解即可。7．答案：D【解析】【解答】解：若ab>0，则a>0，b>0或若ab<0，则a＜0，b＜0或若ab=0，则a=0或b=0，C不符合题意；若ab>0，则a，故答案为：D【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘都得0，逐项判断即可。8．答案：C【解析】【解答】解：∵ab<0，∴a与b异号，∵a+b>0，∴正数的绝对值大于负数的绝对值，故答案为：C.

【分析】先由有理数的乘法法则，确定a、b异号，再利用有理数的加法法则判断即可.9．答案：C【解析】【解答】解：A．∵a<−1<0<b<1，∴|aB．∵a<0<b，∴ab<0，故不符合题意；C．∵a<−1<0<b<1，∴|a|>D．∵a<b，∴a−b<0，故不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据数轴判断出a、b的符号及其绝对值的大小，在逐项判断即可。10．答案：A【解析】【解答】解：4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数的个数为1个或3个，则正数有3个或1个.

故答案为：A

【分析】利用几个非零有理数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为奇数个时，积为负；当负数的个数为偶数个时，积为正；即可求解.11．答案：112；【解析】【解答】解：-112的相反数是112；1.5的倒数是故答案为：112，2【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数.12．答案：2【解析】【解答】解：∵a的相反数是123=53∴a=−53，∴ab=(−5故答案为：23【分析】首先将给出的两个带分数化为假分数，根据只有符号不同的两个数互为相反数得a的值，根据乘积为1的两个数互为倒数得b的值，再根据有理数的乘法法则即可算出答案.13．答案：2019【解析】【解答】19100101故答案为2019.

【分析】将原式变形为19100101×10114．答案：﹣2+3；a【解析】【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a，故答案为﹣2+3；a【分析】利用乘法分配律将原式合并即可.15．答案：5【解析】【解答】解：由|a|=3得a=±3，∵b=−8<0，ab>0∴a<0∴a=−3∴a−b=−3−所以a−b的值为5.故答案为：5

【分析】根据题意先求出a=−3，再将a、b的值代入a-b计算即可。16．答案：20【解析】【解答】解：2×6=12，(−4)×(−5)=20，其他数相乘均为负数，∵20>12．∴积最大是20．故答案为：20．

【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。17．答案：解：原式=25×（0.76+0.45-0.21）

=25×1

=25.【解析】【分析】利用乘法分配律的逆运算，原式=25×（0.76+0.45-0.21），再计算括号里的加减法，最后再进行括号外的乘法。即可解答.18．答案：（1）解：14−(−16)+(−6)−16=14+16−6−16=8（2）解：(1=(=[=(−2+1)+1÷(−2+1)=−2【解析】【分析】（1）去括号可得原式=14+16-6-16，然后根据有理数的加减法法则进行计算；

（2）原式可变形为(719．答案：（1）解：（﹣36）×(＝﹣36×112﹣36×59＝﹣3﹣20+14＝﹣9；（2）解：(−99＝（﹣100+47＝﹣100×14+47＝﹣1400+8＝﹣1392（3）解：21×＝2.1×3+2.1×（﹣2）﹣2.1＝2.1×（3﹣2﹣1）＝2.1×0＝0．【解析】【分析】（1）根据乘法分配律用-36与括号内的每一个加数都相乘，进而计算乘法，最后计算有理数的加减法即可得出答案；

（2）根据有理数加法法则的逆用，可以将第一个因数变形为(-100+47)，然后根据有理数的乘法分配律进行计算；

20．答案：（1）解：原式=5（2）解：原式=−100+【解析】【分析】（1）将分母相同的分数结合在一起，再进行计算.

（2）将原式转化为−100+121．答案：（1）解：﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5=(3.5+3.5)-(2.4+4.6)=7-7=0（2）解：50×37＋50×（﹣17=50×（37-17+=50×1=50【解析】【分析】（1）利用有理数的加法交换律和加法结合律计算即可；

（2）利用有理数的乘法运算律计算即可。22．答案：（1）解：∵与6相加得0的数是A，C是13∴A=-6，C=3，∵A+C=2B∴-6+3=2B∴B=−（2）解：∵A×B=D，且B=−3∴D=-6×(−3（3）解：∵A=-6，B=−3∴(A-D)×C+B=(-6-9)×3÷(−32)=-15×3×(【解析】【分析】

（1）先求出A、C值，再代入A+C＝2B求解即可；

（2）把（1）问中A、B值代入A×B＝