近五年广东省中考数学真题及答案2023

2023年广东中考数学真题及答案

满分120分，考试用时90分钟.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支

出5元记作（）

A.-5元B.0元C.+5元D.+10元

2.下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）

氏eaQ

3.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升

燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A.O.186xlO5B.1.86xlO5C.18.6xl04D.186xlO3

4.如图，街道A3与8平行，拐角NA3C=137°,则拐角N3CD=()

A.43°B.53°C.107°D.137°

32

5.计算一+一的结果为（）

aa

56

A人.—1B.—6—c.一D.-

aaaa

6.我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（）

A.黄金分割数B.平均数C.众数D.中位数

7.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门

学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）

1111

A.-B.-C.—D."

8642

8.一元一次不等式组《“的解集为（）

九＜4

A.-l<x<4B.x<4C.x<3D.3<x<4

9.如图，AB是10的直径，ABAC=50°,贝i」ND=()

10.如图，抛物线y=ax?+c经过正方形Q48c的三个顶点4B,C,点8在，轴上，则火的值为（）

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.因式分解：x2-l=.

12.计算出\疝=.

13.某蓄电池电压为48V,使用此蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单位：O）的函数表达式为

48

/=一，当R=12Q时，/的值为A.

R

14.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%,则最多可打—

折.

15.边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分

的面积为.

10

1

6

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

16.(1)计算：^8+|-5|+(-1)2023；

（2）已知一次函数>=履+6的图象经过点（0,1）与点（2,5）,求该一次函数的表达式.

17.某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的

速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到lOmin,求乙同学骑自行车的速度.

18.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中

的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂AC=BC=10m,两臂夹角NACB=100°时,

求46两点间的距离.（结果精确到0.1m,参考数据sin50°“0.766,cos50°«0.643,tan5O°«1.192）

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图，在YABCD中，ZDAB=30°.

（1）实践与操作：用尺规作图法过点。作A3边上的高（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）应用与计算：在（1）的条件下，AD=4,A3=6,求跖的长.

20.综合与实践

主题：制作无盖正方体形纸盒

素材：一张正方形纸板.

步骤1：如图1,将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形;

步骤2：如图2,把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.

猜想与证明：

c

图1图2

（1）直接写出纸板上NA3C与纸盒上NA4G的大小关系；

（2）证明（1）中你发现的结论.

21.小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工

作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，

数据统计如下：（单位：min）

数据统计表

试验序号12345678910

A线路所用时间15321516341821143520

B线路所用时间25292325272631283024

数据折线统计图

根据以上信息解答下列问题:

平均数中位数众数方差

A线路所用时间22a1563.2

B线路所用时间b26.5C6.36

（1）填空：a=；b=；c=

（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.综合探究

如图1,在矩形ABCD中（AB>AD）,对角线AC,BD相交于点。，点A关于BD的对称点为,连接AA

交BD于点、E,连接CA.

图2图3

(2)以点0圆心，为半径作圆.

①如图2,。与8相切，求证：AAf=>J3CA'；

②如图3,。与C4'相切，AD=1，求。的面积.

23.综合运用

如图1,在平面直角坐标系中，正方形Q钻。的顶点/在x轴的正半轴上，如图2,将正方形Q钻C绕点。

逆时针旋转，旋转角为1（0°<。<45°）,AB交直线丁=%于点E，交丁轴于点

图1图2图3

（1）当旋转角NCOE为多少度时，OE=O尸；（直接写出结果，不要求写解答过程）

（2）若点A（4,3）,求FC的长;

（3）如图3,对角线AC交》轴于点交直线丁=*于点N,连接FN,相△OFN与AOCF面积

分别记为SI与邑，设S=H-$2，AN=n,求S关于"的函数表达式.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

【11题答案】

【答案】(％+1)(%-1)

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】9.2

【15题答案】

【答案】15

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

【16题答案】

【答案】（1）6；（2）y=2x+l

【17题答案】

【答案】乙同学骑自行车的速度为Q2千米/分钟.

【18题答案】

【答案】15.3m

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

【19题答案】

【答案】（1）见解析（2）6—2百

[20题答案】

【答案】（1）=与G

（2）证明见解析.

【21题答案】

【答案】（1）19,26.8,25

（2）见解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

[22题答案】

【答案】（1）见解析（2）①见解析；②"区兀

4

[23题答案】

【答案】（1）22.5°

（2）FC=—

4

2022年广东中考数学真题及答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.1-21=()

D.1

A.-2B.2c.-1

22

2.计算2?()

A.1B.72C.2D.4

3.下列图形中有稳定性的是（）

A.三角形B.平行四边形C.长方形D.正方形

4.如题4图，直线a〃b,Zl=40°,则N2=()

A.30°B.40°C.50D.60°

5.如题5图，在△/阿中，夕会4,点〃£分别为被熊的中点，则必（)

1

A.BC.1D.2

4-1

6.在平面直角坐标系中，将点（1,1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（)

A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,-1)

7.书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为（）

8.如题8图，在口ABCD中，一定正确的是)

题8图

A.AD=CDB.AC=BDC.AB=CDD.CD=BC

4

9.点（1,%）,（2,y）,（3,%）,（4,%）在反比例函数丫=—图象上，则%,%,y,%中最小的

2x3

是（）

A.%B.%C.%D.%

10.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长。与r的关系式为年2万r.下列判断正

确的是（）

A.2是变量B."是变量C.r是变量D.C是常量

参考答案：

题号12345678910

答案BDABDABCDC

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.sin30°=.

12.单项式3盯的系数为.

13.菱形的边长为5,则它的周长为.

14.若产1是方程f-2x+a=0的根，则a=.

15.扇形的半径为2,圆心角为90°,则该扇形的面积（结果保留"）为

参考答案：

题号1112131415

答案j_3201JI

2

三、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分

3x-2>l

16.解不等式组:

x+1<3

参考答案:

3x-2>l@

x+l<3②

由①得：x>l

由②得：x<2

，不等式组的解集:l<x<2

2

a-l

17.先化简，再求值：a+----,其中H=5.

Q—1

参考答案:

H_lx(〃-1)(〃+1)rcY

aH------------=a+a+1=2a+1

ci—1

将3=5代入得，2a+l=H

18.如题18图，已知/AOC=/BOC,点尸在％上，PDLOA,PELOB,垂足分别为〃E.

求证：△4姓△勿五

参考答案:

证明：•:PDLOA,PELOB

：.ZPDO=ZPEO^O°

・・,在△小叨和△〃组中

/PDO=/PEO

ZAOC=ZBOC

OP=OP

题18图

:.X0P哈X0PE(AAS)

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人

出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少？

参考答案：

设学生人数为x人

8%一3=7%+4

x=7

则该书单价是8x-3=53（元）

答：学生人数是7人，该书单价是53元.

20.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足看数关系尸4x+15.下

表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.

X025

y151925

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.

参考答案：

（1）将尤=2和y=19代入产Ax+15得19=24+15

解得：k=2

与x的函数关系式：产2x+15

（2）将y=20代入户2户15得20=2e15

解得：x=2.5

，当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量是2.5kg.

21.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,

某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

1047541054418835108

（1）补全月销售额数据的条形统计图.

人数

6

2

KZO

V34S781018钵售赣/万元

题21图

（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）

是多少？

（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适?

参考答案：

（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：

（2）

-3+4x4+5x3+7+8x2+10x3+18„__、

x=------------------------------=7（z万兀）

月销售额的众数是4万元；中间的月销售额是5万元；平均月销售额是7万元.

（3）月销售额定为7万元合适.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.如题22图，四边形画/内接于。。，47为。。的直径，ZADB=ACDB.

（1）试判断△亚化的形状，并给出证明；

（2）若=应，/炉1，求切的长度.

参考答案：

（1）是等腰直角三角形，理由如下:

■:/ADF/CDB

,AB=BC

：.AB=BC

题22图

VAC是直径

；./ABC是90°

△46。是等腰直角三角形

(2)在RSABC中

AC2=AB2+BC2

可得：AC=2

VAC是直径

.,.NADC是90°

...在RtAADC中

AC2=AD2+DC2

可得：DC=x/3

ACD的长度是退

23.如题23图，抛物线＞=/+法+。(6,c是常数)的顶点为G与x轴交于48两点，2(1,0),AB=4,

点户为线段上的动点，过户作PQI]BC交〃于点Q.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求面积的最大值，并求此时尸点坐标.

参考答案：

(1)"：A(1,0),45=4

结合图象点8坐标是(-3,0)

将(1,0),(-3,0)代入y=f+bx+c得

0=1+b+c

解得:

Q=9-3b+c

该抛物线的解析式：y=x2+2x-3

(2)设点P为0,0)

..•点C是顶点坐标

将x=-1代入y=+2x-3得y=-4

.•.点C的坐标是(T-4)

将点(T-4),(1,0)代入y=h+b得

0=k+bk=2

解得:

-4=—k+bb=-2

工AC解析式：y=2x—2

将点(T,—4),(-3,0)代入y=+6得

0=-3k+bk=-2

解得:

-4=-k+bb=-6

BC解析式：y=—2x—6

'：PQ//BC

APQ解析式：y=-2x+2m

1+m

y=-2x+2mx=-------

解得：2

y=2x-2

y=m-l

[+加

...点Q坐标：（亍，%-1）（注意：点Q纵坐标是负的）

%CPQ

CPB

SMPQ=—x4x4—x(m+3)x4—x(1—m)x(1—m)

222

s12,3

SMPQ=_3m+-

c19

S^CPQ=-—(^+1)-+2

当机=-l时，S^pQ取得最大值2,此时点P坐标是(-1,0)

・•・2X67®面积最大值2,此时点P坐标是（-1,0）

2021年广东省中考数学真题及答案

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）

1.下列四个选项中，为负整数的是（）

A.0B.-0.5C.-V2D.-2

2.如图，在数轴上，点48分别表示a、b,且a+6=0,若AB=6,则点/表示的数为（）

Bx

A.-3B.0C.3D.-6

3.方程」_=2的解为（)

x-3x

A.x=-6B.x=-2C.x=2D.x=6

4.下列运算正确的是（

A.|-(-2)|=-2B.3+«=3«

Cz-t.z2b73、)2_=_a4b76D.(a-2)2=3-4

5.下列命题中，为真命题的是（

(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形

(2)对角线互相垂直的四边形是菱形

对角线相等的平行四边形是菱形

(4)有一个角是直角的平行四边形是矩形

A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(3)(4)

6.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女

学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）

"IB-2C-30-6

7.一根钢管放在，形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24c如若N4%=60°,则劣弧47的长是（

A.8工cmB.16JicmC.32兀cmD.192冗cm

8.抛物线经过点（-1,0）、（3,0）,且与y轴交于点（0,-5）,则当x=2时，y的值为（

A.-5B.-3C.-1D.5

9.如图，在中，ZC=90°,AC=&,BC=8,将△/回绕点/逆时针旋转得到△/9C',使点。/

落在/8边上，连结物'，则sinN如'C的值为（）

A.3B.1C.返D.2y

5555

10.在平面直角坐标系中，矩形以8c的点/在函数/=▲（x>0）的图象上，点C在函数y=-2（X

XX

<0）的图象上，若点8的横坐标为-工，则点力的坐标为（）

2_

A.（1,2）B.（戛V2）C.（2,A）D.（加,返）

2222

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.代数式J嬴在实数范围内有意义时，x应满足的条件是.

12.方程/-4^=0的实数解是.

13.如图，在Rt△/回中，ZC=90°,//=30°,线段的垂直平分线分别交AC、A8于点、D、E,连结

BD.若切=1,则丝的长为

14.一元二次方程3-4x+0=0有两个相等的实数根，点力（xi,为）、6（x2,再）是反比例函数y=如上的

两个点，若荀<兹<0,则跖K（填或“〉”或“=

15.如图，在中，AC=BC,N8=38°,点，是边上一点，点6关于直线⑦的对称点为》,当中

D//AC^,则切的度数为

B

D

16.如图，正方形26切的边长为4,点£是边6c上一点，且龙=3,以点/为圆心，3为半径的圆分别交

AB,4?于点尺G,所与/£交于点〃并与。/交于点4,连结做CH.给出下列四个结论.其中正确

的结论有(填写所有正确结论的序号).

(1)〃是用的中点

(2)△出屋△庞。

=

(3)S丛AHG：S/\DHC9：16

(4)DK=1-

5

三、解答题(本大题共9小题，满分72分)

y=x-4

17.解方程组

x+y=6

18.如图，点£、尸在线段况1上，AB//CD,/A=/D,BE=CF,证明：AE=DF.

D

n).V3rnn

19.已知/=(亚

mm-n

(1)化简4

(2)若研〃-2，§=0,求/的值.

20.某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生

参加志愿者活动的次数如下：

3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数123456

人数12a6b2

(1)表格中的a=,b=；

(2)在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为,中位数为；

(3)若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次

数为4次的人数.

21.民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南

粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次.

(1)若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家

政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；

(2)“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培

训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于

12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？

22.如图，在四边形中，//8C=90°,点£是丝的中点，且

(1)尺规作图：作/窃〃的平分线/凡交3于点凡连结跖斯(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)所作的图中，若/曲7)=45°,且/0Q2/为G证明：△颂为等边三角形.

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=_lx+4分别与X轴，y轴相交于2、8两点，点尸(x,y)

2

为直线/在第二象限的点.

(1)求4夕两点的坐标；

(2)设△序。的面积为S,求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(3)作△序。的外接圆。C,延长收■交。。于点0,当△尸。0的面积最小时，求。。的半径.

(1)当勿=0时，请判断点(2,4)是否在该抛物线上；

(2)该抛物线的顶点随着〃的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；

(3)已知点£(-1,-1)、户(3,7),若该抛物线与线段项只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的

取值范围.

25.如图，在菱形加切中，/DA8=60°,超=2,点£为边相上一个动点，延长掰到点凡使月尸=4£,

且CF、庞相交于点G.

备用图

(1)当点£运动到A9中点时，证明：四边形"即是平行四边形;

(2)当CG=2时，求/£的长;

当点£从点力开始向右运动到点6时，求点G运动路径的长度.

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.下列四个选项中，为负整数的是（）

A.0B.-0.5C.0.-2

【分析】根据整数的概念可以解答本题.

【解答】解：40是整数，但0既不是负数也不是正数，故此选项不符合题意；

8、-0.5是负分数，不是整数，故此选项不符合题意；

C、是负无理数，不是整数，故此选项不符合题意；

A-2是负整数，故此选项符合题意.

故选：D.

2.如图，在数轴上，点/、8分别表示a、b,且a+6=0,若45=6,则点/表示的数为（）

1

---ABk----x>

A.-3B.0C.3D.-6

【分析】根据相反数的性质，由2+6=0,46=6得己<0,6>0,b=-a,故48=什（-a）=6.进而推

断出a=-3.

【解答】解：・.・z+6=0,

:*-b,即3与6互为相反数.

又•：AB=6,

b-a=6.

.*.2Z?=6.

/.b=3.

・・・a=-3,即点Z表示的数为-3.

故选：A.

3.方程」_=2的解为（）

x-3x

A.x=-6B.x=-2C.x=2D.x=6

【分析】求解分式方程，根据方程的解得结论.

【解答】解：去分母，得x=2x-6,

x=6.

经检验，x=6是原方程的解.

故选：D.

4.下列运算正确的是()

A.|-(-2)|=-2B.3+«=3«

C.(d戌)z=a%6D.(a-2)2=a2-4

【分析】根据绝对值的定义、二次根式的运算法则、幕的乘方和积的乘方的运算法则，完全平方公式等

知识进行计算即可.

【解答】解：A,1-(-2)=2,原计算错误，故本选项不符合题意；

6、3与血不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；

a(a%3)2=%,原计算正确，故本选项符合题意；

D、(a-2)2=a2-4a+4,原计算错误，故本选项不符合题意.

故选：C.

5.下列命题中，为真命题的是()

(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形

(2)对角线互相垂直的四边形是菱形

(3)对角线相等的平行四边形是菱形

(4)有一个角是直角的平行四边形是矩形

A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(3)(4)

【分析】利用平行四边形、矩形及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，为真命题，符合题意；

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

(3)对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，为假命题，不符合题意；

(4)有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，是真命题，符合题意，

真命题为(1)(4),

故选：B.

6.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女

学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为()

A.2B.Ac.AD.A

3236

【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，恰好抽到2名女学生的结果有6种，再由概率公式求解即

可.

【解答】解：画树状图如图:

开始

女女女男

/W/K

女女男34男女女女

共有12种等可能的结果，恰好抽到2名女学生的结果有6种,

.•.恰好抽到2名女学生的概率为_L=上,

122

故选：B.

7.一根钢管放在，形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24物,若//。=60°,则劣弧47的长是（）

A.8八cmB.16兀cmC.32兀cmD.192兀cm

【分析】首先利用相切的定义得到/C=90°,然后根据//四=60°求得//如=120°,从而

利用弧长公式求得答案即可.

【解答】解：由题意得：CA和四分别与。。分别相切于点A和点B,

：.OA±CA,OBLCB,

：.ZOAC=ZOBC=90°,

'：ZACB^60°,

：.ZAOB=120°,

...12071X24=16”",

180

故选：B.

8.抛物线/=@9+6牙+。经过点（-1,0）、（3,0）,且与y轴交于点（0,-5）,则当x=2时，y的值为（）

A.-5B.-3C.-1D.5

【分析】根据抛物线于x周两交点，及于了轴交点可画出大致图象，根据抛物线的对称性可求y=-5.

【解答】解：如图

;抛物线夕=h3+6广。经过点（-1,0）、（3,0）,且与y轴交于点（0,-5),

「・可画出上图，

:抛物线对称轴才=土3=1,

2

...点（0,-5）的对称点是（2,-5）,

.•.当x=2时，y的值为-5.

故选：A.

9.如图，在中，/C=90°,AC=6,BC=8,将绕点/逆时针旋转得到C,使点C

落在四边上，连结跖'，则sin/庞'C的值为（）

A.旦B.AC.1D.空5

5555

【分析】在Rt△/比'中，利用勾股定理可求由旋转的性质可得=6,BC=BC=3,ZC=Z

/C月=90°,在Rt△留C中，由勾股定理可求明的长，即可求解.

【解答】解：：/C=90°,AC=6,648,

•,"='、,'）『2+BC2=V36+64=1。，

•.•将△49C绕点/逆时针旋转得到△/夕C,

：.AC^AC=6,BC=BC=8,NC=NACE=90°,

：.BC=4,

RB=B，~2+B'c'~2=V16+64=4^/5，

：.sinABB'C=-BC'一=」_=匹,

BB'45/55

故选：c.

10.在平面直角坐标系中，矩形的6c的点/在函数y=」(x>0)的图象上，点，在函数y=-当(x

xx

<0)的图象上，若点8的横坐标为-工，则点力的坐标为()

2

A.(1,2)B.(曜V2)C.(2,1)D.(加，返)

2222

【分析】如图，作AO_Lx轴于〃6F_Lx轴于£,通过证得△口*得到则0£

AD0D0A1

—2AD,CE—2OD,设AQm,A)(0>0),则。(-三，2加，由OE—Q-(--)=2得到m-(--)=

mmmm2

2,解分式方程即可求得力的坐标.

m

【解答】解：如图，作4ax轴于〃血X轴于£,

,*,四边形OABC是矩形，

・・・/加。=90°,

:・/AOK/COE=9。。,

*：ZA0IAZ0AD=90o,

：.ZCOE=ZOAD,

*：ZCEO=ZODA,

:、SCOEs'OAD,

S

.ACOE_(0C)2,0E二CE=0C

5△AOD0AAD0D0A

I-4|=2,S^AOD=—X1=—，

222

・0g/g=里=2,

•・布而FT

：.OE=2AD,CE=20D,

设A(如A)(勿>0),

m

AC(-2,2加，

m

：.OB=Q-(-2.)=2,

mm

•••点8的横坐标为-工，

2

：.m-(-Z)=2,

2m

整理得2输7刃-4=0,

.••必=_1,nh=-4(舍去),

2

：.A(1,2),

2

故选：A.

二.填空题(共6小题)

11.代数式丁嬴在实数范围内有意义时，X应满足的条件是G6.

【分析】二次根式中被开方数的取值范围为被开方数是非负数.

【解答】解：代数式J获在实数范围内有意义时，X-6N0,

解得x26,

・・・x应满足的条件是

故答案为：xN6.

12.方程x-4x=0的实数解是荀=0，x=4.

【分析】方程利用因式分解法求出解即可.

【解答】解：方程/一4入=0,

分解因式得：x(x-4)=0,

可得x=0或x-4=0,

解得：xi=0,X2=4.

故答案为：荀=0,兹=4.

13.如图，在RtZX/BC中，NC=90°,ZA=3Q°,线段Z8的垂直平分线分别交47、AB于息D、E,连结

BD.若切=1,则曲的长为2.

ElB

【分析】由线段垂直平分线的性质可得/〃=初，利用含30。角的直角三角形的性质可求解劭的长，进

而求解.

【解答】解：・.•以垂直平分四

：.AD=BD,

VZC=90°,ZA=3Q°,CD=3

：.BD=2CD=2,

：.AD=2.

故答案为2.

14.一元二次方程3-4X+R=0有两个相等的实数根，点4（荀，%）、BQx2,必）是反比例函数y=如上的

x

两个点，若x1Vx2<0,则%>用（填"V”或“〉”或“=

【分析】由一元二次方程根的情况，求得力的值，确定反比例函数尸典图象经过的象限，然后根据反

X

比例函数的性质即可求得结论.

【解答】解：・・•一元二次方程x2-4户勿=0有两个相等的实数根，

A=16-4勿=0,

解得力=4,

・.,力〉0,

・・・反比例函