河北省邯郸市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

河北省邯郸市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．﹣0.52．下图几何体面的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．若等式2a3+□＝3a3成立，则“□”填写的单项式是（）A．a B．a2 C．a3 D．14．“a与b的差的5倍”用代数式表示为（）A．a−b5 B．5（a-b） C．5a-b D．a-55．关于单项式﹣2xA．系数是﹣2 B．次数是2 C．系数是23 6．如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短 B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线7．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是（）A．10 B．4 C．-4 D．-108．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）A．a2﹣3 B．a3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+29．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则输出的结果是（）A．﹣8 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣1410．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则下列天平中，状态错误的是（）A． B．C． D．11．如图，△ABC经过变换得到△AB'C'，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（）A． B．C． D．12．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是（）A．12x＝4（x+20） B．12x＝4（13C．12x＝4×13+x D．4x＝12（113．对于n4叙述正确的是（）A．n个n3相加 B．4个n相加 C．n个4相乘 D．n个4相加14．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作∠DCB=∠AOB（图②）.我们可以通过以下步骤作图：①作射线CD；②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P.下列排序正确的是（）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②二、填空题15．若|m﹣1|+|n+3|＝0，则m的相反数是，n的倒数是．16．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）星期一二三四五六日进出水泥吨数﹣25+40﹣30﹣19﹣16+55﹣15（1）星期仓库里的水泥最少．（2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，这7天要付装卸费元．三、解答题17．学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程3x+1解：3x+12×4−x−72(3x+1)−x−7=4……第②步6x+2−x−7=4……第③步6x−x=4−2+7……第④步5x=9……第⑤步x=95……第乙同学：解方程3x+1解：3x+12×4−x−72(3x+1)−x−7=1……第②步6x+2−x−7=1……第③步6x−x=1−2+7……第④步5x=−8……第⑤步x=−85……第（1）解答过程出现错误的同学是；（2）这个方程正确的解是．18．如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹），⑴作射线AB；⑵作直线AC与直线BD相交于点O；⑶在射线AB上作线段AC′，使线段19．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串平面图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为；（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．请你写出用x表示y的关系式．20．计算：（1）（﹣25）×2÷（1（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．21．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是；若以B为原点，则m=；（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．22．小明在学习scratch电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A、B两区，每按一次按键，A区就会自动加上a2+2a，同时B区就会自动乘以2，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是16和（1）从初始状态按2次后，分别求A，B区显示的结果：（2）从初始状态按2次后，计算代数式A减去代数式B的差，请判断这个差能为负数吗？说明理由．23．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°．（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝；（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝1324．七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．（1）分数5，10，15，20中，每人得分不可能是分．（2）七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问（1）班有多少人得满分？②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣0.5|＝0.5，2＞1＞0.5，∴﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜0，∴最小的数是﹣2．故答案为：C．

【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】∵球的表面是一个曲面，即球体只有一个面，故答案为：A.【分析】球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，据此判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵等式2a3+□=3a3成立，∴“□”填写的单项式是：3a3-2a3=a3．故答案为：C．

【分析】利用合并同类项的计算方法求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵a与b的差的5倍，∴列式为：5（a-b）．故答案为：B．

【分析】根据要求先表示出两数的和，再乘以5即可得到答案。5．【答案】D【解析】【解答】解：单项−2x2故答案为：D．

【分析】根据单项式的次数和系数的定义求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是：两点之间，线段最短．故答案为：A．

【分析】根据线段的性质求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：设阴影部分表示的数为a，将y=-1代入，得：-5-7=-2-a，解得：a=10，故答案为：A．【分析】先求出-5-7=-2-a，再解方程即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：A、选项是二次二项式，故该选项不符合题意；B、选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C、选项是三次二项式，故该选项符合题意；D、选项是二次三项式，故该选项不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据多项式的定义求解即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可得，当x=﹣2时，第一次运算，3×（﹣2）+2=﹣4＞﹣5，第二次运算，3×（﹣4）+2=﹣10＜﹣5，所以输出的结果为﹣10．故答案为：B．

【分析】将数据代入流程图计算即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：由已知天平的状态可得：■=▲=●+●，∴A，B，C状态正确，不符合题意；D状态不准确，符合题意；故答案为：D

【分析】先求出■=▲=●+●，再逐项判断即可。11．【答案】D【解析】【解答】解：A体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ABC，B体现的是把△ABC沿某条直线对折得到△ABC，C体现的是把△ABC沿某条直线对折得到△ABC，D体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ABC，故答案为：D【分析】根据旋转的性质对每个选项一一判断即可。12．【答案】B【解析】【解答】解：∵小王比队伍晚出发13∴小王追上队伍时，队伍出发了（13依题意得：12x＝4（13故答案为：B．

【分析】根据题意直接列出方程12x＝4（1313．【答案】A【解析】【解答】A.n个n3相加得n×n3=n4，故该选项符合题意；B.4个n相加得4n，故该选项不符合题意；C.n个4相乘得4n，故该选项符合题意；D.n个4相加得4n，故该选项不符合题意．故答案为：A．

【分析】利用有理数的乘方的定义逐项判断即可。14．【答案】B【解析】【解答】解：正确的排序是：②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P；③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；①作射线CD.故答案为：B.

【分析】根据角的作图方法和步骤求解即可。15．【答案】﹣1；−【解析】【解答】解：由题意得，m﹣1＝0，n+3＝0，解得，m＝1，n＝﹣3，则m的相反数是﹣1，n的倒数是−1故答案为：﹣1，−1

【分析】利用非负数之和为0的性质求出m、n的值，再根据相反数和倒数的定义求解即可。16．【答案】（1）五（2）95a+105b【解析】【解答】解：（1）设原有水泥a吨，星期一：a﹣25；星期二：a﹣25+40＝a+15；星期三：a+15﹣30＝a﹣15；星期四：a﹣15﹣19＝a﹣34；星期五：a﹣34﹣16＝a﹣50；星期六：a﹣50+55＝a+5；星期日：a+5﹣15＝a﹣10；这7天当中，星期五仓库里的水泥最少；（2）这7天要付装卸费为：（25+30+19+16+15）b+（40+55）a＝（95a+105b）元．故答案为：五；（95a+105b）．

【分析】（1）根据表格中的数据分别求出每一天仓库的水泥，再比较大小即可；

（2）根据题意直接列出代数式即可。17．【答案】（1）甲和乙（2）x=-1【解析】【解答】解：（1）解答过程出现错误的同学是甲和乙；故答案为：甲和乙；（2）3x+13x+122(3x+1)−(x−7)=4，6x+2−x+7=4，6x−x=4−2−7，5x=−5，x=−1．故答案为：x=−1．

【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。18．【答案】解：⑴作射线AB，如图所示；⑵作直线AC与直线BD相交于点O，如图所示；⑶作法：以A为圆心，线段AC的长为半径，在射线AB上画弧，交射线AB于C′，线段A【解析】【分析】根据要求作出图形即可。19．【答案】（1）8（2）解：∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2=2×1=2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4=2×2=4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6=3×2=6．…∴长方形个数为x，三角形个数为y时，y与x的数量关系为y=2（x-1）=2x−2．【解析】【解答】（1）解：∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2=2×1=2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4=2×2=4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6=3×2=6．∴当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为4×2=8，故答案为：8；

【分析】（1）根据前几项中图形的数量与序号的关系可得答案；

（2）根据（1）的计算过程可得y=2x−2。20．【答案】（1）解：(−=(−=(−=1；（2）解：﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．【解析】【分析】（1）先计算括号，再计算乘除法即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。21．【答案】（1）3；5（2）解：∵点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，点B到原点O的距离为4，∴当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、12，∴m=1+4+12=17，当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为−7、−4、4，∴m=−7−4+4=−7，综上所述：m的值为−7或17【解析】【解答】（1）解：∵A为原点，点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，∴数轴上点B所表示的数是3，若以B为原点，则A点表示的数为−3，C点表示的数为8，∴m=−3+0+8=5，故答案为：3，5；

【分析】（1）利用两点之间的距离公式及数轴上点表示的方法求解即可；

（2）分两种情况：①当O在B的左边时，②当O在B的右边时，再分别求解即可。22．【答案】（1）解：按两次后，A区显示为：16+2（a2+2a）＝16+2a2+4a，B区显示为：4（4+a）＝16+4a．（2）解：这个差不能为负数，理由如下：由题意可知：（16+2a2+4a）﹣（16+4a）＝16+2a2+4a﹣16﹣4a＝2a2≥0，故这个差不是负数．【解析】【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；

（2）根据题意列出整式的减法，再计算即可。23．【答案】（1）50°（2）20°（3）解：①当∠COD在∠BOC的内部时，∵∠COD=∠BOC−∠BOD，而∠BOC=40°，∴∠COD=40°−∠BOD，∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°−∠BOD，又∵∠COD=1∴40°−∠BOD=1∴∠BOD=15°；②当∠COD在∠BOC的外部时，∵∠COD=∠BOD−∠BOC，而∠BOC=40°，∴∠COD=∠BOD−40°，∵∠AOE+∠EOD−∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°−∠BOD，又∵∠COD=1∴∠BOD−40°=1∴∠BOD=52.综上所述：∠BOD的度数为15°或52.【解析】【解答】解：（1）由题意得∠BOD=90°，∵∠BOC=40°，∴∠COD=90°−40°=50°，故答案为50°；（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=40°，∴∠AOC=180°−40°=140°