人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷及答案

第第页人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷及答案【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一元二次方程的根是()A. B. C.， D.2.将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为()A.2，3 B.3，1 C. D.3.根据表格中的数据：估计一元二次方程（，，为常数，）一个解的范围为()A. B. C. D.4.用配方法解方程时.变形结果正确的是()A. B. C. D.5.某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程()A. B. C. D.6.若是关于x的一元二次方程的一个根,则此方程的另一个根是()A.6 B.4 C.3 D.7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A. B.,且 C.,且 D.8.如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为()A.或 B.或 C. D.9.如果x、y是两个实数()且,,则的值等于()A. B. C. D.202310.已知、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是()A.3 B.1 C.3或 D.或1二、填空题（每小题4分，共20分）11.方程的解是___________12.方程的两个根为,.若,则______.13.关于x的一元二次方程的一个根为0,则___________.14.关于x的方程两根为m，n，且，则a的值为___________.15.已知整数m满足，如果关于x的一元二次方程有有理数根，则m的值为___________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）解方程.（1）；（2）.17.（8分）若关于x的方程是一元二次方程，求出n的值，并解这个一元二次方程.18.（10分）用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园,墙的长度为18m.(1)设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为______m(用含x的代数式表示)；(2)若菜园的面积为,求x的值.19.（10分）某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求每次降价的百分率；(2)经调查,若该商品每降价1元,每天可多销售8件.若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存,每件应降价多少元？20.（12分）实数k使关于x的方程有两个实数根,.(1)求k的取值范围；(2)若,求k的值；21.（12分）已知关于x的一元二次方程（p为常数）有两个不相等的实数根和.（1）填空：________，________；（2）求，；（3）已知，求p的值.参考答案及解析1.答案：C解析：，，，即.故选：C.2.答案：D解析：∵∴∴二次项系数和一次项系数分别为故选：D.3.答案：D解析：由表格可知：在和之间，对应的在和之间，所以一个解的取值范围为故选4.答案：A解析：.故选：A.5.答案：C解析：由题意得：，故选：C.6.答案：C解析：∵关于x的一元二次方程的一个根是2,∴把代入原方程,得,,∴原方程为,即,或,解得或,故选：C.7.答案：B解析：∵关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数根,∴,即,解得：且.故选：B.8.答案：C解析：设矩形场地垂直于墙一边长为xm，则平行于墙的一边的长为，由题意得，解得：，，当时，平行于墙的一边的长为；当时，平行于墙的一边的长为，不符合题意；该矩形场地长为5米，故选C.9.答案：C解析：∵,∴,∴,而,,∴x,是方程的两个根,∴,,∴；故选C.10.答案：A解析：∵、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,∴,解得：,又∵,,,∴,∴即解得：或,∵,∴,故选：A.11.答案：,解析：,∴,解得：,,故答案为：,.12.答案：解析：∵,是方程的两根,∴,,解得：,故答案为：.13.答案：解析：将代入一元二次方程得,,整理得,,解得,.是一元二次方程,,.故答案为：.14.答案：/1.5/解析：关于x的方程两根为m，n，，，，，，，，解得或，，a，b均为非零实数，，故答案为：.15.答案：2或6或12解析：，，，.方程有根，.，.一元二次方程有有理数根，为有理数，，则或9或16或25或36或49.m为整数，或25或49，解得或6或12.故答案为2或6或12.16.答案：（1），（2），解析：（1），，，.（2），，，，.17.答案：，方程的两个根为，解析：关于x的方程是一元二次方程，，且，.当时，原方程可化为，即，解方程得，，.，方程的两个根为，.18.答案：(1)(2)10解析：(1)设垂直于墙的一边长为xm,由图可得：平行于墙的一边长为,故答案为：；(2)根据题意得：,∴,因式分解得,解得或,当时,；当时,；∴不合题意,舍去,即,答：x的值为10m.19.答案：(1)每次降价的百分率为(2)每天要想获得504元的利润且尽快减少库存,每件应降价3元解析：(1)设每次降价的百分率为x,依题意得：.解方程得：,(不合题意舍去).答：每次降价的百分率为；(2)设每件应降价y元,依题意得：理得.解方程得：,.要尽快减少库存,所以取.答：每天要想获得504元的利润且尽快减少库存,每件应降价3元.20.答案：(1)k的取值范围为(2)k的值为0或解析：(1)方程化为一般式为,根据题意得,解得,即k的取值范围为；(2)根据根与系数的关系得,,∵,∴,∴,∴,整理得,解得,,∵,∴k的值为0或.21.答案：（1）