北师大版七年级数学上册《5.2.2利用去括号解一元一次方程》同步测试题及答案

第第页北师大版七年级数学上册《5.2.2利用去括号解一元一次方程》同步测试题及答案知识点1用去括号法解一元一次方程1(2024·泰州质检)解方程2-(2-3x)=2,去括号正确的是 ()A.2-2-3x=2 B.2+2-3x=2C.2-2+3x=2 D.2+2+3x=22(2024·郑州质检)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括号正确的是 ()A.1-4x-2=x B.1-4x+1=xC.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x3(2024·深圳质检)将15(15x-1)=1-2(x-3)去括号后,方程转化为4当x=时,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等.

5解方程:(1)(2024·新疆中考)2(x-1)-3=x;(2)18(x-1)-2x=-2(2x-1).练易错括号前有数字因数,去括号时漏乘括号内的项6将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号,正确的是 ()A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-2知识点2去括号法解一元一次方程的应用7(2024·南京质检)如果5(x-2)与2(3-x)互为相反数,那么x的值是 ()A.-1 B.32 C.43 D.8(2023·北京中考)对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是6∶4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的110.某人要装裱一副对联,对联的长为100cm,宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长9(2023·河北中考)某惯性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下:投中位置A区B区脱靶一次计分(分)31-2在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次.(1)求珍珍第一局的得分;(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.10(2024·厦门质检)若式子-2a+1的值比a-2的值大6,则a= ()A.1 B.2 C.-1 D.-211(2024·临沂质检)小明在一次数学比赛中得了86分,这次比赛一共有20道题,做对一道得5分,做错一道或未做扣2分,小明做对了________道题. ()

A.19 B.18 C.17 D.1612(2024·宜宾中考)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问快马几天可追上慢马?则快马追上慢马的天数是 ()A.5天 B.10天 C.15天 D.20天13(2024·广州质检)若新规定这样一种运算法则:a※b=2a+b.例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4.(1)求2※(-5)的值;(2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值.14(2024·张家界质检)某厂一车间有45人,二车间有30人,现因工作需要,要求一车间人数是二车间人数的2倍,则需从二车间调多少人到一车间?15模型观念、推理能力、运算能力已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算abcd=ad-bc,那么当3参考答案知识点1用去括号法解一元一次方程1(2024·泰州质检)解方程2-(2-3x)=2,去括号正确的是 (C)A.2-2-3x=2 B.2+2-3x=2C.2-2+3x=2 D.2+2+3x=22(2024·郑州质检)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括号正确的是 (C)A.1-4x-2=x B.1-4x+1=xC.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x3(2024·深圳质检)将15(15x-1)=1-2(x-3)去括号后,方程转化为3x-15=1-2x+64当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等.

5解方程:(1)(2024·新疆中考)2(x-1)-3=x;(2)18(x-1)-2x=-2(2x-1).解:(1)2(x-1)-3=x,2x-2-3=x,2x-x=2+3,x=5;(2)去括号得:18x-18-2x=-4x+2,移项得:18x-2x+4x=2+18,合并同类项得:20x=20,系数化为1得:x=1.练易错括号前有数字因数,去括号时漏乘括号内的项6将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号,正确的是 (D)A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-2知识点2去括号法解一元一次方程的应用7(2024·南京质检)如果5(x-2)与2(3-x)互为相反数,那么x的值是 (C)A.-1 B.32 C.43 D.8(2023·北京中考)对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是6∶4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的110.某人要装裱一副对联,对联的长为100cm,宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长解:设天头长为6x,地头长为4x,则左、右边的宽为x,根据题意得100+10x=4×(27+2x),解得x=4,答:边的宽为4cm,天头长为24cm.9(2023·河北中考)某惯性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下:投中位置A区B区脱靶一次计分(分)31-2在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次.(1)求珍珍第一局的得分;(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.解:(1)由题意可得:4×3+2×1+4×(-2)=6(分),答:珍珍第一局的得分为6分;(2)由题意可得:3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.10(2024·厦门质检)若式子-2a+1的值比a-2的值大6,则a= (C)A.1 B.2 C.-1 D.-211(2024·临沂质检)小明在一次数学比赛中得了86分,这次比赛一共有20道题,做对一道得5分,做错一道或未做扣2分,小明做对了________道题. (B)

A.19 B.18 C.17 D.1612(2024·宜宾中考)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问快马几天可追上慢马?则快马追上慢马的天数是 (D)A.5天 B.10天 C.15天 D.20天13(2024·广州质检)若新规定这样一种运算法则:a※b=2a+b.例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4.(1)求2※(-5)的值;(2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值.解:(1)根据题中的新定义得:2※(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1;(2)已知等式利用题中的新定义化简得:2(x-3)+(x+3)=6,去括号得:2x-6+x+3=6,移项合并得:3x=9,解得:x=3.14(2024·张家界质检)某厂一车间有45人,二车间有30人,现因工作需要,要求一车间人数是二车间人数的2倍,则需从二车间调多少人到一车间?解:设需从二车间调x人到一车