人教版 七下 数学《数据的收集、整 理与描述》期末复习导航

期末复习导航6数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查（1）

全面调查,考察_______对象的调查叫做全面调查,又称为普查.此种调查方式信息全面、翔实,但受具体条件限制,有时不能实施．全体（2）

抽样调查,为了一特定目的而对_______有代表性的个体所进行的调查叫做抽样调查．部分

【注意】受客观条件限制,无法对所有个体进行全面调查时,往往采用抽样调查；当调查具有破坏性时,不允许采用全面调查,而采用抽样调查．（3）

几个统计概念

总体与个体：_______________________叫做总体,组成总体的每一个对象叫做个体．

样本与样本容量：从总体中抽取出的一部分用于调查的个体叫做总体的一个样本,样本中所包含的个体的数目叫做样本容量．所要考察的对象的全体

（1）下列调查中，不能用抽样调查的是(

)A.了解七年级同学对青春偶像剧的喜欢程度

B.机场对每位乘客的安全检查C.了解某校同学对“小组合作学习”的看法

D.检测某巧克力块的甜度B（2）

某校开展主题为“蓝天有我，垃圾分类”宣传活动，为了了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，从全校3

700名学生中随机抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为______.2472.描述数据的三种统计图（1）

条形图的特点:能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的_______.

条形图的绘制步骤:①先确定小长方形的宽及横轴的长度和纵轴的高度；②根据每个对象的实际高度,按适当的比例画出每个小长方形；③标出名称和数量．差别（2）

扇形图的特点:用扇形的面积表示___________________________，易于显示每组数据相对于总体的大小.

扇形图的制作步骤:①计算各部分数量占总体数量的百分比；②计算各部分所对应的扇形圆心角的度数；③画出扇形统计图．部分在总体中所占的百分比（3）

折线图的特点:易于显示数据的___________．

折线图的绘制步骤：①画两条互相垂直的射线；②在水平射线上确定适当的间隔；③在竖直射线上,根据数据大小确定单位长度；④在所建立的平面内描点,再用线段将所描各点依次连接起来．变化趋势

（1）五大名山的海拔高度如下表所示：山名东岳泰山西岳华山南岳衡山北岳恒山中岳嵩山海拔/米1

5452

1551

3002

0161

491

若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较这五座山的高度，最合适的是(

)A.扇形图

B.折线图

C.条形图

D.以上都可以C

B3.频数与直方图（1）

频数:一般我们称落在不同小组中的_____________为该组的频数．数据的个数（2）

频数分布表反映了___________的情况,每一组频数的多少,以及频数分布的情况．数据分组（3）

直方图的特点:能够显示各组___________的情况;易于显示各组之间的频数的差别．频数分布（4）

绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②_________________；③确定分点,通常使分点比数据多___________,并把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表,用划记法进行频数累计；⑤绘制频数分布直方图,用横轴表示各分段数据的情况,小长方形的高表示频数,各组的频数之和等于数据总数．确定组距与组数一位小数

B例1

某学校初、高中六个年级共有3

000名学生.为了了解学生的视力情况，现采用抽样调查，各年级的人数如下表所示：年级七年级八年级九年级高一高二高三合计人数/名5605205005004804403

000调查数/名

（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中.（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．565250504844300

【点拨】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况.

例2

某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1

000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）．

（1）求这1

000名小学生患近视的百分比.（2）求本次抽查的中学生人数.（3）该市有中学生8万人,小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．

【点拨】从两幅统计图中可获得信息：

①中、小学分别有多少名学生进行了视力调查；②被调查的中学生中,患近视人数所占的百分比；③中、小学学生中患“中度近视”的各有多少人．

例3

吸烟有害健康,为配合“戒烟”行动,某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据统计图解答下列问题.（1）同学们一共调查了多少人？（2）请将条形图补充完整．（3）若该社区有1万人,请你估计有多少人支持“警示戒烟”这种方式.【点拨】（1）根据支持“替代品戒烟”的人数及其占总体的百分比即可求得总人数；（2）根据求得的总人数,结合扇形图可以求得“药物戒烟”的人数,从而求得“警示戒烟”的人数；（3）根据“警示戒烟”所占百分比来估计总体.

例4

七年级（1）班的同学为了了解某小区家庭月均用水量的情况,随机调查了该小区部分家庭,将调查数据进行如下整理.频数/户所占百分比616104

212

（1）把上面的频数分布表补充完整；

（3）请在上图绘制频数分布直方图；

（3）

易错示例

为了了解本校八年级400名学生在家承担家务劳动的情况,现从中抽取了50名学生进行问卷调查.在这个问题中,样本是什么？

【错解】样本是抽取的50名学生．【点拨】样本的对象不是学生,而是学生在家承担家务劳动的情况．【正解】样本是抽取的50名学生在家承担家务劳动的情况.1.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是(

)A.②→③→①→④

B.③→④→①→②

C.①→②→④→③

D.②→④→③→①D2.下图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形图,唱歌兴趣小组对应扇形的圆心角度数是(

)

4.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图如图所示.根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生人数占全班参赛人数的百分比是_____.B5

5.为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了调査，将所得数据绘制成如下统计图（频数分布直方图不完整）：某路口20天内行人交通违章次数的频数分布直方图某路口20天内行人交通违章次数的统计图（1）

第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少？这20天中，行人交通违章6次的有多少？解：由图知，第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；这20天中，行人交通违章6次的有5天.（2）

请把频数分布直方图补充完整．[答案]

这20天中，行人交通违章8次的有5天，补全频数分布直方图如图所示.根据所给信息，