人教版七下数学《二元一次方程组》期末复习导航

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期末复习导航4二元一次方程组1.二元一次方程的有关概念（1）

二元一次方程：含有_______未知数,并且含有未知数的项的次数都是____的方程,叫做二元一次方程．

【注意】二元一次方程是_______方程,即方程两边必须是_______.如果某些项是分数形式,分母里必须不含未知数.两个1整式整式（2）

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的_____________的值,叫做二元一次方程的解．

【注意】①二元一次方程的一个解是_____________的值,写出来时,一般要用大括号合在一起.单说一个未知数的值,不能叫二元一次方程的一个解．

②任何一个二元一次方程,一般都有无数个解,但当一些方程中未知数的取值有某些条件限制时,方程的解也可能只有有限个．两个未知数一对未知数

CB2.二元一次方程组的有关概念

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的_______解,叫做二元一次方程组的解．

【注意】一般情况下,一个二元一次方程组只有一个解,但实际上,二元一次方程组的解还有另外两种情况：无解或有无数个解．

公共A

3.二元一次方程组的解法

（2）加减法：通过将方程组中两个方程相加（或相减）,消去一个未知数,得到一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法．

【注意】①当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,用加减法较简便．

②如果所给（列）方程组较复杂,不易观察,可先变形（去分母、去括号、移项、合并同类项等）,再判断用哪种方法消元更简便．

A4.二元一次方程组的应用（1）在解某些非实际问题时,有时要利用二元一次方程组．（2）列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

①设出题中的两个未知数；

②找出题中的两个等量关系；

③根据等量关系列出方程组；

④解这个方程组,求出未知数的值；

⑤检验所得结果的正确性及合理性，并写出答案．

【注意】对于可用方程组解的应用题,一般来说,有几个未知数,就应找出几个等量关系,从而列出几个方程.即未知数的个数应与方程组中方程的个数相等．

例4

某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4

800元购买了黑、白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表：批发价/元零售价/元黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）学校购进黑、白文化衫各多少件？（2）通过手绘设计后的文化衫全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

B7.玲玲家准备装修一套新房,若甲、乙两个装修公司合作,需6周完成,共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选

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