2.2-圆的周长-2023年五升六小学数学暑假预习衔接（西师大版）

其次章圆❊2.2圆的周长课前导入课前导入【思考】同学们，铁环混动一圈的距离是多少？学问点精讲学问点精讲学问点一学问点一圆的周长内容圆的周长圆周长是指绕圆一周的长度。用字母C表示圆周率任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。实际π的值大于3.14。公式假如用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr求圆的半径或直径的方法：d=C÷πr=C÷π÷2=C÷2π【留意】圆周长的长短，取决于圆的直径（半径）。例1例1例2例2练1练1练2练2一、选择题1．一只钟的分针长6厘米，30分钟分针针尖走过（）厘米。A．30.84 B．18.84

C．37.682．把一个周长为18.84厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是（

）厘米。A．15.42 B．12.56 C．9.423．从A到B的两条路线中，下列推断正确的是（）。A．①长 B．②长 C．一样长4．一个圆的半径由5cm削减到3cm，这个圆的周长削减了（

）cm。A．78.5 B．50.24 C．12.565．赛车行进的过程中，右、左两个轮子行走的路程（

）。A．相同 B．不同 C．走直道时相同 6．一张圆形纸片，周长是18.84cm，将它沿直径剪开变成两个半圆，一个半圆纸片的周长是（

）cm。A．15.42 B．12.56 C．9.42 二、填空题7．地球赤道是一个近似的圆，假如它的直径增加1米，它的周长增加()米．8．用圆规画一个周长为31.4厘米的圆,那么圆规两脚张开的距离是()厘米.(π取3.14)9．大小两个圆的半径比是3：2，则直径比是():()，周长比是()：()10．求周长。d＝0.2m，C＝()m

d＝6cm，C＝()cm

r＝4dm，C＝()dmd＝7.5cm，C＝()cm

r＝1.1dm，C＝()dm

r＝2.5cm，C＝()cm11．用一个两角间距离是3dm的圆规画一个圆，这个圆的周长是()，面积是()，()打算圆的大小，()打算圆的位置．三、解答题12．在一块长1米，宽0.8米的长方形木板上要锯一块最大的锅盖，这块锅盖的直径是多少？13．（1）下图是育才学校操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）（2）400米的跑步竞赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？假如跑道宽是1.25米呢？14．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。沿着操场跑一圈，一共是多少米？

15．一种汽车轮胎的外直径是0.8米，它每分钟可以转动400周．这辆汽车通过一座长5.024千米的桥，要用多少分钟？16．动物园里有小猴在表演骑独轮车过独木桥，车轮的直径是0.3米，桥长9.42米．通过这座桥车轮要转多少圈？例1例1例2例2【分析】依据圆的周长C＝πd，先求出车轮胎的周长，乘每分钟转的圈数，求出一分钟行驶的路程，再乘行驶的分钟数即可。【详解】60厘米＝0.6米3.14×0.6×90×6＝1.884×90×6＝1017.36（米）答：这座桥长1017.36米。【点睛】此题考查了圆周长的相关应用，牢记公式认真计算即可。留意换算单位。练18米4米练1【分析】依据圆的周长公式C=πd，得出d=C÷π，r=d÷2由此列式计算即可得到答案．【详解】25.12÷3.14=8（米）；8÷2=4（米）答：这个花坛的直径是8米，比较是4米．故答案为8米，4米．练20.2米练2【分析】依据题意首先求出树干的周长（圆的周长），再依据圆的周长公式c=2πr，推导出r=c÷2π，由此解答．【详解】（2﹣0.744）÷3.14÷2=1.256÷3.14÷2=0.4÷2=0.2（米）答：树干的半径是0.2米．1．B【分析】30分钟分针走过的路程是一个半径为6厘米的半圆，由此解答即可。【详解】3.14×（6×2）÷2＝37.68÷2＝18.84（厘米）【点睛】明确分针走过的路程是解答本题的关键。2．A【分析】要求半圆的周长，依据半圆的周长公式C＝圆的周长÷2＋直径，计算即可得到正确答案。【详解】圆的直径：18.84÷3.14＝6（厘米）半圆的周长：18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）每个半圆的周长是15.42厘米。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是：特殊留意半圆的周长要加上直径。3．C【分析】依据圆的周长＝πd，半圆周长＝πd÷2，进行分析。【详解】如图，假设3个小半圆的直径分别是a、b、c，①号路线的长是π（a＋b＋c）÷2；②号路线的长是（πa＋πb＋πc）÷2＝π（a＋b＋c）÷2，所以两条路线一样长。故答案为：C【点睛】关键是生疏圆的周长公式，假如一个圆的直径等于几个圆的直径和，这个圆的周长就等于那几个圆的周长和。4．C5．C【分析】赛车在行进的过程中，由于左右两个轮子之间有肯定的距离，所以它们行驶弯道时的路程不相同，只有在行驶直道时的路程相同。【详解】赛车在行进的过程中，由于左右两个轮子之间有肯定的距离，所以它们行驶弯道时的路程不相同，行驶直道时的路程相同。故答案为：C。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是理解赛车再弯道行驶时半径不同，右、左两个轮子行走的路程也不同。6．A【分析】依据圆的周长，先求出这个圆的直径。半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，据此列式计算出这个半圆纸片的周长即可。【详解】18.84÷2＋18.84÷3.14＝9.42＋6＝15.42（厘米）所以，一个半圆纸片的周长是15.42厘米。故答案为：A【点睛】本题考查了半圆的周长，半圆的周长＝圆周长÷2＋直径。7．3.148．59．323210．0.62818.8425.1223.556.90515.7【分析】依据圆的周长公式：C＝πd＝2πr，据此解答即可。【详解】由分析可知：3.14×0.2＝0.628d＝0.2m，C＝（0.628）m3.14×6＝18.84d＝6cm，C＝（18.84）cm3.14×2×4＝6.28×4＝25.12r＝4dm，C＝（25.12）dm3.14×7.5＝23.55d＝7.5cm，C＝（

23.55

）cm3.14×2×1.1＝6.28×1.1＝6.908r＝1.1dm，C＝（

6.905

）dm3.14×2×2.5＝6.28×2.5＝15.7r＝2.5cm，C＝（15.7）cm【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。11．18.84分米28.26平方分米半径圆心【详解】试题分析：依据题干分析可得，这个圆的半径是3分米，据此再利用圆的周长和面积公式计算即可解答；用圆规画圆，圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小，据此解答．解：由分析可知，所以这个圆的半径是3分米；周长=2×3.14×3=18.84（分米）；面积=3.14×32=28.26（平方分米）；所以用圆规画圆，圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小．画一个直径6cm的圆，圆规两脚间的距离是3分米，这个圆的半径是3分米，周长是18.84分米，面积是28.26平方分米．故答案为18.84分米，28.26平方分米，半径，圆心．【点评】此题考查的是圆的特征，应留意基础学问的理解和运用．12．0.8米【详解】要锯一块最大的锅盖，要求直径最大，就是宽的长度0.8米．13（1）9.42米

（2）9.42米

7.85米【分析】（1）依据题意可知，要求外圈和内圈相差多少米，用跑道外圈的周长－相邻跑道内圈的周长＝外圈和相邻内圈的差，据此列式解答；（2）依据题意可知，400米跑道相邻跑道起跑线相差＝跑道宽×2×π，据此列式解答。【详解】（1）3.14×50－3.14×（50－1.5×2）＝3.14×50－3.14×（50－3）＝3.14×50－3.14×47＝157－147.58＝9.42（米）答：跑道内圈和外圈相差9.42米。（2）400米的跑道，跑道宽为1.5米，起路线应依次提前：1.5×2×π＝9.42（米）；跑道宽为1.25米，应依次提前：1.25×2×π＝7.85（米）。答：跑道宽为1.5米，起路线应依次提前9.42米，跑道宽为1.25米，应依次提前7.85米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。14．174.2米【分析】沿着操场跑一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，其中圆的周长＝长方形的宽×π。【详解】40×2＋3.14×30