（勤练系列）第四单元分数的意义和性质检测卷（C卷 拓展卷）-2022-2023学年五年级数学下册书山有路勤练系列（A3卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2022-2023学年五班级数学下册书山有路勤练系列第四单元分数的意义和性质检测卷（C卷˙拓展卷）考试时间：80分钟；满分：102分班级：姓名：成果:留意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，留意书写工整，格式正确，卷面洁净。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面洁净。一、学问空格填一填。（每空1分，共26分）1．用分数表示下面各图中的涂色部分。（1）（2）2．直线上点A用小数表示是（

），用分数表示是（

），减去2个是最小的质数。3．。4．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是1。5．已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，假如A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝()，n＝()。6．一个分数假如分母加1，分子不变，约分后是；假如分母减3，分子不变，约分后是，这个分数是()。7．有一个真分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个分数单位得，这个分数是()。8．五（1）班有男生23人，女生17人，在棋艺统计中发觉：全班同学中会下象棋的有15人，会下围棋的有10人，既会下象棋又会下围棋的有5人。女生人数占男生的()，男生人数占全班人数的()，会下围棋的人数占会下象棋的()，只会下围棋的人数占会下棋的()。9．a，b是两个自然数，并且a＋b＝19，，则b－a＝()。10．一个两位数除以2、3、5，结果都余1。这个数最小是()，最大是()。11．小明在一个苹果园里数树，假如每次2棵、3棵或4棵地数，到最终总是剩一棵，假如每次5棵地数，则刚好数完。这个苹果园里至少有()棵苹果树。12．篮子里有若干个鸡蛋，假如每7个装1袋，则少了1个，假如每9个装一袋，则剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有()个鸡蛋。二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）13．全部的小数都可以用分数来表示。()14．在一杯100克的水中加入20克糖，糖占糖水的。()15．是非0自然数，假如是假分数，是真分数，则等于7。()16．若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数。()17．把一根木棒锯成10段，锯下一段所用的时间是锯成10段所用时间的。()三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是（

）。A． B． C． D．19．下列说法中，正确的有（

）个。①五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。②等式两边同时除以同一个数，所得结果仍旧是等式。③把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。④A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A和B的最大公因数是1。A．1 B．2 C．3 D．420．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是（

）。A．3 B．5 C．6 D．921．一杯纯牛奶，东东喝了杯后，加满温开水又喝了半杯，再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多还是温开水多？（

）A．纯牛奶多 B．温开水多 C．一样多 D．无法比较22．某S为自然数，被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100＜S＜1000，请问这样的数有几个？（

）A．5 B．4 C．3 D．2四、巧思妙想算一算。（共25分）23．(本题8分)分数和小数互化（除不尽的保留两位小数）。0.9＝

0.65＝

0.07＝

0.375＝＝

＝

＝

≈24．(本题5分)把下面的分数化简成最简分数。＝

＝

＝

25．(本题6分)先通分，再比较各组分数的大小。和

和

和26．(本题6分)求出下面数的最大公因数和最小公倍数。（1）3和11

（2）12和48

（3）24和36五、解决问题。（共39分）27．(本题6分)“六一”儿童节是学校生最宠爱的节日，为了庆祝，红星学校六（1）班的同学们布置教室，他们依据2个红色，3个黄色，2个绿色的挨次挂气球，一共挂了60个气球，黄色气球占气球总数的几分之几？28．(本题6分)学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边是等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？29．(本题6分)工人师傅装修房子，要用一种长方形的地砖铺地，地砖长48cm，宽32cm，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？30．(本题6分)聪聪的爸爸每隔3天休息1天，聪聪的妈妈每隔4天休息1天。她的爸爸和妈妈正好在5月1日一起休息，至少要在5月几日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息？31．(本题7分)星星新家的客厅是一个长40dm，宽32dm的长方形，假如用正方形地砖铺满（边长为整分米数，不切割），至少需要买这样的地砖多少块？分析与解答：（1）要使地砖正好铺满，地砖的边长必需是40和32的（

）。（2）要求边长最大，那么地砖边长必需是40和32的（

）。（3）我是这样解决的：________________

回顾与反思：我用画图来验证：32．(本题8分)张明在比较分数大小的时发觉这样一条规律：一个真分数的分子和分母加上相同的数（0除外），这个新分数大于原来的真分数。你认为这条规律对吗？（1）○

○

○你的例子：（

）……（2）思考：和比，（

）更接近1；（

）和（

）比，（

）更接近1。（3）你的结论：（

）。（4）联想：假分数符合这个规律吗？有理有据的思考并简要写出你的推导过程。答案解析部分一、学问空格填一填。1．（1）；（2）【分析】（1）把一个整体平均分成了6份，涂色部分占其中的2份，那么分数表示是；（2）把一个整体平均分成了4份，涂色部分占其中7份，用分数表示是。【详解】依据分析如图：（第1小问答案不唯一）【点睛】本题主要考查的是怎么用分数表示涂色部分。2．2.4；2；5【分析】（1）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。从原点动身，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。（2）一位小数可以写成分母是10的分数，再约分成最简分数即可；（3）最小的质数是2，用A点的数与2相减，就是相差数，再看里面有2个几分之一，就可填空。【详解】（1）A点是2往右2个小单位，1个小单位是0.2，2个0.2即0.4，所以A点用小数表示是2.4；（2）2.4＝2＝2；（3）2－2＝，厘面有2个。【点睛】肯定要数清是几个单位，还有要弄清每个单位是多少，知道最小的质数是2，这是解决此题的关键。3．6；10；3；15；21【分析】从已知的0.6入手，先将小数化成分数，再依据分数与除法和分数的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】；；；；即：【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。4．

4

5【分析】分数的分数单位是以分母不变，分子为1的分数，分子是几就有几个分数单位，据此推断即可。【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是1。【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是把握分数单位的概念。5．

2

2【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。已知A和B的最大公因数是12，而B＝2×n×3，B里已知的质因数乘积是2×3＝6，还没有达到最大公因数12，所以2×n×3＝12，求出n＝2；已知A和B的最小公倍数是48，是最大公因数12与A、B的独有质因数2m的乘积，所以48÷12÷2即是m的值。【详解】12÷2÷3＝6÷3＝248÷12÷2＝4÷2＝2所以m＝2，n＝2。【点睛】把握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。6．【分析】假设原来的分数是，依据“若分母加1，约分后为”，原分数就变为，与相等；再依据“若分母减3，约分后为”，原分数就变为，与相等；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求得分子和分母的数值，问题得解。【详解】由于＝，所以，由于＝，所以，2×6－1＝11【点睛】此题属于依据题意求原来的最简分数的方法：可设原来的最简分数为，再依据题意写出变化后的两个分数，进而转化成求方程的解，问题即可得解。7．【分析】依据题意可知，加上两个分数单位等于1，所以用可以求出该数的分数单位。再依据“加上它的一个分数单位得1”，所以用1减去分数单位，即可得解。【详解】1－（1－）÷2＝1－＝1－＝所以这个分数是。【点睛】能够理解“加上两个分数单位等于1”是解题的关键。8．

【分析】（1）求女生人数占男生的几分之几，用女生人数除以男生人数；（2）先用男生人数加上女生人数，求出全班人数，再用男生人数除以全班人数就是男生占全班人数的几分之几；（3）求会下围棋的人数占会下象棋的几分之几，用会下围棋的人数除以会下象棋的人数即可；（4）先用会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数得到只会下围棋的人数，用会下象棋的人数加上会下围棋的人数，再减去两种棋都会下的人数得到会下棋的人数，最终用只会下围棋的人数除以会下棋的人数即可。【详解】（1）女生人数占男生的：17÷23＝（2）男生人数占全班人数的：23÷（17＋23）＝23÷40＝（3）会下围棋的人数占会下象棋的：10÷15＝（4）只会下围棋的人数占会下棋的：（10－5）÷（15＋10－5）＝5÷20＝【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；计算结果能约分的要约成最简分数。9．5【分析】由题意可知，是一个真分数，则a＜b，依据a＋b＝19找出a和b的全部取值，再找出分数值大于小于的a和b的值，即可求得。【详解】≈0.57，＝0.625当a＝1时，b＝19－1＝18，＝≈0.05，不符合题意；当a＝2时，b＝19－2＝17，＝≈0.12，不符合题意；当a＝3时，b＝19－3＝16，＝≈0.19，不符合题意；当a＝4时，b＝19－4＝15，＝≈0.27，不符合题意；当a＝5时，b＝19－5＝14，＝≈0.36，不符合题意；当a＝6时，b＝19－6＝13，＝≈0.46，不符合题意；当a＝7时，b＝19－7＝12，＝≈0.58，符合题意；当a＝8时，b＝19－8＝11，＝≈0.73，不符合题意；由上可知，a＝7，b＝12，b－a＝12－7＝5。【点睛】依据a和b的关系找出符合条件的分数并确定a和b的值是解答题目的关键。10．

31

91【分析】由题意可知，这个两位数减掉1之后是2、3、5的倍数，所以先求出2、3、5的公倍数且要求公倍数是两位数，再加上1，就得到了原来的两位数。【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，而30的2倍数60，3倍数90也都是2、3、5的倍数，因此满足条件的最小的两位数是30＋1＝31，最大两位数是90＋1＝91。【点睛】本题考查用公倍数和最小公倍数的学问解决，所求量与几个量的倍数有关的问题。11．25【分析】种的树棵数假如减去1能被2、3、4整除，由此求得2、3、4的最小公倍数，然后用2、3、4的公倍数加1再能被5整除即可。【详解】2、3、4的最小公倍数是：2×3×2＝1212＋1＝1313÷5＝2……3（不符合题意舍去）12×2＋1＝2525÷5＝5（符号题意）所以至少有25棵。这个苹果园里至少有25棵苹果树。【点睛】解决此题的关键是把问题转化为求最小公倍数问题，进一步利用求公倍数的方法解答。12．125【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，由于鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。【详解】7×9－1＝63－1＝62（个）；62＋7×9＝62＋63＝125（个）；由于鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是机敏运用公倍数、最小公倍数的有关学问进行解答。二、是非曲直辩一辩。13．×【详解】小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数．小数中除无限不循环小数外都可以用分数来表示．所以全部的小数都可以用分数来表示的说法错误．故答案为×14．×【分析】糖占糖水的分数为：糖÷（糖＋水），运用分数基本性质约分，即可推断本题正误。【详解】糖占糖水的分数为：。题干中“糖占糖水的”与答案不符，故本题答案为：×。【点睛】本题主要考查的是求出部分占全部的几分之几，解题的关键是糖水重量时糖和水重量之和，进而得出答案。15．×【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是娴熟把握并运用分数的分类学问。16．√【分析】质数又称素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；互质数是指公因数只有1的两个数；依据质数和互质数的意义，可以确定任意两个不相同的质数肯定是互质数，但假如两个质数相同，就不是互质数了，如5和5就不是互质数。解答本题要明确质数和互质数的意义。【详解】可以举例来证明：例如质数7和23，为两个互不相等的质数，并且数字7只有因数1和7，数字23只有因数1和23，所以数字7和23只有公因数1，因此7和23互质。故答案为：√。【点睛】可以看到，举个具体的例子，用数字来证明两个互不相等的质数是互质数，比那些文字叙述的道理更简洁理解，也更简洁推断。17．√【详解】锯成10段，需要锯9次，锯下一段所用的时间是锯成10段所用时间的，原题说法正确。故答案为：√三、众说纷纭选一选。18．D【分析】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，通过移动，发觉阴影部分占其中的5份，用表示。【详解】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，作图如下：阴影部分占占其中的5份，用表示。故答案为：D【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是找到阴影部分占整个长方形的几分之几。19．C【分析】①从分数的意义分析，女生占5份，男生占6份，全班人数平均分成5＋6＝11份，即可推断；②据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍旧相等；③据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；④A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A、B是相邻的数，为互质数，A和B的最大公因数是1。【详解】①女生占5份，男生占6份，全班人数平均分成5＋6＝11份，所以男生人数就是全班的，是正确的。②等式两边同时除以同一个数（0除外），所得结果仍旧是等式，此说法是错误的。③把的分子增加6，就是分子乘3，要使分数的大小不变，分母也乘3，就是15，即它的分母要增加10，是正确的。④A、B是不为0的自然数，A＝B－1，说明A、B是相邻的数，为互质数，即A和B的最大公因数是1，是正确的。故答案选：C。【点睛】把握分数的基本性质、等式性质、分数的意义和互质数学问，这是解决此题的关键。20．B【分析】设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x，由于的分子加上一个数，分母减去同一个数才得到新的分数，说明2x与11的差跟61与7x的差相同，据此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。【详解】解：设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x。2x－11＝61－7x2x＋7x＝61＋119x＝729x÷9＝72÷9x＝8分子是2×8＝1616－11＝5这个数是5。故答案为：B【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。21．A【分析】东东喝了杯后，然后加满开水又喝了半杯，即加入的水是原来牛奶的，则又喝了半杯后，又加了的水，共喝了水＋，由于纯牛奶只有一杯，假如全部喝完的话无论怎么喝，东东也只能喝一杯牛奶，算出后比较即可。【详解】＋＝1＞故答案为：A【点睛】完成本题时不要被所给条件干扰，弄清问题实质是关键。22．D【分析】依据题意，把“被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7”，转化为：每10个分一份，少1，；每9个分一份，少1；每8个分一份，少1，每7个分一份，少1。所以求10、9、8、7的公倍数在100~1000之间的数少1，即可。【详解】10、9、8、7的最小公倍数是360，在100~1000之间的倍数有：360，720360－1＝359720－1＝719所以这个数可能是359，719，这样的数有两个。故答案为：D【点睛】本题考查带余除法，关键是把除以一个数余几，转化为少多少，再进行解答。四、巧思妙想算一算。23．；；；0.28；0.75；4.5；0.58【分析】分数化小数的方法，用分子除以分母，除不尽的按要求取近似数；小数化分数的方法，一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000，以此类推，分子是小数部分的数字，能化简的要化成最简分数。【详解】0.9＝0.65＝0.07＝0.375＝＝0.28＝0.75＝4.5≈0.5824．；；；；【分析】先求出分子、分母的最大公因数，用分子、分母同时除以最大公因数，得到最简分数。【详解】＝

＝

＝

25．＝，＞；＝，＝，＜；＝，＝，＞【分析】依据分数的性质，先通分，化成同分母分数再比较大小。【详解】＝，＞，所以＞。＝，＝，＜，所以＜。＝，＝，＞，所以＞。26．（1）最大公因数：1；最小公倍数：33

（2）最大公因数：12；最小公倍数：48

（3）最大公因数：12；最小公倍数：72【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积。若两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；若两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的数。由此解决问题即可。【详解】（1）3和11是互质数它们的最大公因数是：1最小公倍数是：3×11＝33；（2）48是12的倍数它们的最大公因数是12最小公倍数是48；（3）24＝2×2×2×336＝2×2×3×3它们的最大公因数是2×2×3＝12最小公倍数是2×2×3×2×3＝72五、解决问题。27．【分析】把2个红色气球，3个黄色气球，2个绿色气球当成一组，共有（2＋3＋2）个，用总的气球数除以（2＋3＋2），计算有多少组气球，再观看余数，看是否有多出来的黄色气球，即可计算出黄色气球的数量，再除以气球的总数，即是黄色气球占气球总数的几分之几。【详解】60÷（2＋3＋2）＝60÷7＝8（组）……4（个）依据排列挨次，还有2个黄色气球。所以总的黄色气球＝3×8＋2＝24＋2＝26（个）26÷60＝＝答：黄色气球占气球总数的。【点睛】此题主要考查简洁周期现象中的规律，关键是计算出各种颜色气球的个数。再依据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。28．28盆【分析】求相邻两盆的最大距离，即是求48、36、28三个数的最大公因数，然后利用三角形的周长公式，把三条边的长度加起来，求出三角形的周长，可以把三角形看作植树问题中的封闭路线，间隔数＝周长÷间隔的距离，求出间隔数，即是求出一共要摆的花盆数。【详解】48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×328＝2×2×748、36、28三个数的最大公因数是：2×2＝4。即相邻两盆的最大距离是4米。（48＋36＋28）÷4＝112÷4＝28（盆）答：一共要摆28盆花。【点睛】此题的解题关键是利用求三个数的最大公因数的方法，依据三角形的周长公式，通过植树问题中的实际状况，解决实际的问题。29．6块【分析】求出地板砖长和宽的最