河南省信阳市2024-2025学年高三上学期第一次质量检测试题 数学 含答案

2024-2025学年普通高中高三第一次教学质量检测数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必将本人的姓名､准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整､笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第I卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则（）A. B.C. D.2.记等差数列的前n项和为，若，，则（）A.60 B.80 C.140 D.1603.已知，，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.4.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”在“进步率”和“退步率”都是的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，看作是经过365天的“退步值”，则大约经过（）天时，“进步值”大约是“退步值”的100倍（参考数据：，）A.100 B.230 C.130 D.3655.若：实数使得“”为真命题，：实数使得“”为真命题，则是的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，当时，，则（）A.0 B.1 C.2 D.20257.已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数，，若方程有且仅有5个不相等的整数解，则其中最大整数解和最小整数解的和等于（）A. B.28 C. D.14二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.为奇函数B.在区间内单调递增C.在区间内单调递减D.有极大值10.已知，，，则（）A. B.C. D.11.设函数，则（）A.当时，有三个零点B当时，无极值点C.，使在上是减函数D.图象对称中心的横坐标不变第II卷三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知不等式解集为，则函数的定义域为__________.13.曲线在处的切线恰好是曲线的切线，则实数______.14.函数满足：任意.且.则的最小值是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知是各项均为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，且成等比数列．（1）求数列通项公式；（2）定义在数列中，使为整数的叫做“调和数”，求在区间内所有“调和数”之和．16.某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段、、及曲线段围成.经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米.设米，游乐场的面积为平方米.（1）试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；（2）求面积关于的函数解析式；（3）试确定点的位置，使得游乐场的面积最大.17.已知函数，.（1）求函数的最大值；（2）设不等式的解集为，若对任意，存在，使得，求实数的值.18已知，其中．（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；（2）求的极值点；（3）若在上的最大值是0，求的取值范围．19.若数列中且对任意的恒成立，则称数列为“数列”.（1）若数列为“数列”，写出所有可能的；（2）若“数列”中，，求的最大值；（3）设为给定的偶数，对所有可能的“数列”，记，其中表示这个数中最大的数，求的最小值.

2024-2025学年普通高中高三第一次教学质量检测数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必将本人的姓名､准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整､笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第I卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BD第II卷三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）1086【16题答案】【答案】（1）