学高中数学 第二章 章末检测 新人教A版必修3

章末检测一、选择题1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是 ()A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系2．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于－1，那么对于样本1，x1，－x2，x3，－x4，x5的中位数可以表示为 ()A.eq\f(1,2)(1＋x2) B.eq\f(1,2)(x2－x1)C.eq\f(1,2)(1＋x5) D.eq\f(1,2)(x3－x4)3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是 ()A．7,11,19 B．6,12,18C．6,13,17 D．7,12,174．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断 ()A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关5．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是 ()A．甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高 D．甲的中位数是246．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是 ()A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样7．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是 ()A．3 B．4 C．5 8．已知施肥量与水稻产量之间的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝4.75x＋257，则施肥量x＝30时，对产量y的估计值为 ()A．398.5 B．399.5 C．400 9．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是 ()A．0.53 B．0.5 C．0.47 10．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2,3，－3，－5,12,12,8,2，－1,4，－10，－2,5,5，那么这个小组的平均分约为 ()A．97.2分 B．87.29分C．92.32分 D．82.86分11．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是 ()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1.9 B.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.04x＋1.9C.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.95x＋1.04 D.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.05x－0.912．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组[90，100)[100，110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150]频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 ()A．30% B．70% C．60% D．50%二、填空题13．甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数eq\x\to(x)及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.甲乙丙丁eq\x\to(x)7887s2.52.52.8314.已知一个回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45(xi∈{1,5,7,13,19})，则eq\x\to(y)＝________.15．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．16．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)141286用电量(度)22263438由表中数据得回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中eq\o(b,\s\up6(^))＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为______．三、解答题17．某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)：甲车间：102,101,99,98,103,98,99.乙车间：110,115,90,85,75,115,110.(1)这种抽样方法是何种抽样方法；(2)试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？18．某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？19．为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了年至年的情况，得到下面数据：年份x(℃)24.429.632.928.730.328.9y19611018已知x与y之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在年三月下旬平均气温为27℃，试估计年四月化蛹高峰日为哪天？答案1．C2.C3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.A10.B11.B12.B13.乙14．58.515.0.030316.4017．解(1)这种方法是系统抽样方法．(2)eq\x\to(x)甲＝eq\f(1,7)(102＋101＋99＋98＋103＋98＋99)＝100；eq\x\to(x)乙＝100＋eq\f(1,7)(10＋15－10－15－25＋15＋10)＝100.seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,7)[(102－100)2＋(101－100)2＋…＋(99－100)2]≈3.4286；seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,7)[(110－100)2＋(115－100)2＋…＋(110－100)2]≈228.5714.∵seq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙)，∴甲车间产品较稳定．18．解(1)由题意M＝eq\f(8,0.16)＝50，落在区间165.5～169.5内数据频数m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，频率为n＝0.08，总频率N＝1.00.(2)频率分布直方图如图．(3)该所学校高一女生身高在149.5～165.5cm之间的比例为0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，则该校高一女生在此范围内的人数为450×0.76＝342(人)．19．解由题意知：eq\x\to(x)≈29.13，eq\x\to(y)＝7.5，eq\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝5130.92，eq\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi＝1222.6，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi－6\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))x\o