第三单元-第06课时- 长方体和正方体的体积（分层作业）-【上好课】五年级数学下册人教版

第三单元第6课时长方体和正方体的体积分层作业【夯实基础】1．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体木块。A．15 B．18 C．122．正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的体积就扩大到原来的（）倍。A．3 B．9 C．27 D．不变3．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，下列描述错误的是（）。A．表面积可能会转变 B．体积可能会转变 C．棱长和可能会转变 D．体积不变4．在一个长方体的一角挖去一个正方体（如图）后，下面说法正确的是（）。A．表面积和体积都不变 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变5．两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积削减了32平方厘米，拼成的长方体的体积是（）。A．16立方厘米 B．64立方厘米 C．128立方厘米【进阶提升】6．图中：长方体木箱的长、宽、高分别是5cm、3cm、4cm。长方体的体积是()cm3；假如把它据成一个最大的正方体，正方体的体积是()cm3。7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7.2dm、6dm、4.8dm。(1)正方体的棱长是()dm，表面积是()dm2。(2)长方体的体积比正方体的体积小()dm3。8．把一根长8米的长方体木料截成2段后，表面积比原来增加了0.36平方米，原来这根木料的体积是()立方米。9．一个长方体铁盒，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用铁皮()平方厘米；这个铁盒的体积是()立方厘米。10．一根长5m的长方体木料，横截面是一个边长为1dm的正方形。这根木料的横截面的面积是()m2，体积是()m3。11．把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是()立方米。12．一个长方体冰箱的包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米，这个包装箱的高是()米。【拓展应用】13．家具厂订购了500根方木，每根方木长3米，横截面是边长为2分米的正方形，这些木料的总体积是多少立方米？14．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长4分米，宽3分米，这个长方体的高是多少分米？15．一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高5厘米。从这个长方体上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？16．一个长方体的无盖水族箱，长8米，宽50厘米，高2.5米。（1）这个水族箱占地面积有多大？（2）需要用多少玻璃？（3）它的体积是多少？

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参考答案【夯实基础】1．C【分析】先计算沿着长、宽、高各能放几个，用长方体的长、宽、高分别除以2所得的商取整数，再依据乘法的意义，把它们相乘即可。【详解】6÷2＝3（个）4÷2＝2（个）5÷2＝2（个）……1（分米）3×2×2＝12（个）所以一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。故答案为：C【点睛】本题重点考查长方体切割问题的应用，商接受去尾法。2．C【分析】依据正方体棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，进行分析。【详解】3×3×3＝27，它的体积就扩大到原来的27倍。故答案为：C【点睛】关键是把握并机敏运用正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。3．B【分析】一个物体的全部面的面积总和，叫做它的表面积；一个物体所占空间的大小，叫做它的体积；把一块长方体橡皮泥捏成正方体，棱长和可能会转变，面的大小会转变，表面积可能会转变；所占的空间大小不变，所以体积不变，据此解答。【详解】把一块长方体橡皮泥捏成正方体，棱长和可能会转变，表面积可能会转变，但是体积不变；体积可能会变的说法错误。故答案为：B【点睛】此题考查了立体图形体积的等积变形，关键理解体积与表面积的概念，结合实际解答。4．B【分析】通过观看图形可知，在长方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下部分的表面积不变，体积削减了挖去的这个小正方体的体积。【详解】在一个长方体的一角挖去一个正方体（如图）后，表面积不变，体积变小。故答案为：B【点睛】把握长方体、正方体的表面积、体积的意义及应用。关键是求表面积时，要留意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。5．C【分析】两个正方体拼成一个长方体后，相当于削减了两个正方形面，所以拼组后，表面积比原来两个正方体削减2个小正方形面的面积之和；拼成后的长方体的体积是一个正方体体积的2倍，由此利用正方体的体积公式V＝a3即可求出这个长方体的体积。【详解】32÷2＝16（平方厘米）由于16＝4×4所以正方体棱长是4厘米。4×4×4×2＝64×2＝128（立方厘米）拼成的长方体的体积是128立方厘米。故答案为：C【点睛】本题是考查图形的切拼问题、长方体和正方体的体积，解答此题的关键是理解两个正方体拼成一个长方体后，削减了几个面。【进阶提升】6．6027【详解】分析可知，最大正方体的棱长是3cm。5×3×4＝15×4＝60（cm3）3×3×3＝9×3＝27（cm3）所以，长方体的体积是60cm3，正方体的体积是27cm3。7．(1)6216(2)8.64【详解】（1）（7.2＋6＋4.8）×4÷12＝18×4÷12＝6（dm）6×6×6＝216（dm2）即正方体的棱长是6dm，表面积是216dm2。（2）6×6×6－7.2×6×4.8＝216－207.36＝8.64（dm3）即长方体的体积比正方体的体积小8.64dm3。8．1.44【详解】0.36÷2×8＝0.18×8＝1.44（立方米）则原来这根木料的体积是1.44立方米。9．13003000【详解】（20×15＋20×10＋15×10）×2＝（300＋200＋150）×2＝650×2＝1300（平方厘米）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）做这个铁盒至少要用铁皮1300平方厘米，这个铁盒的体积是3000立方厘米。10．0.010.05【详解】1dm＝0.1m0.1×0.1＝0.01（m2）0.01×5＝0.05（m3）所以，这根木料的横截面的面积是0.01m2，体积是0.05m3。11．0.24【详解】底面积：0.24÷4＝0.06（平方米）体积：0.06×4＝0.24（立方米）12．1.6【详解】0.4÷0.25＝1.6（米）【拓展应用】13．60立方米【详解】2分米＝0.2米0.2×0.2×3×500＝0.04×3×500＝60（立方米）答：这些木料的总体积是60立方米。14．18分米【详解】6×6×6÷（4×3）＝36×6÷12＝216÷12＝18（分米）答：这个长方体的高是18分米。15．355立方厘米【详解】－＝480－125＝355（立方厘米）答：剩下部分的体积是355立方厘米。16．（1）4平方米；（2）46.5平方米；（3）10立方米【详解】50厘米＝0.5米（1）8×0.5＝4（平方